2021年四川省南充市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年四川省南充市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

3.

4.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.-1B.-1/2C.0D.1

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

18.

19.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.计算

42.

43.

44.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

3.D

4.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

5.D

6.A

7.A

8.

9.A此题暂无解析

10.

11.C

12.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

13.B

14.C

15.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.B

17.C

18.B解析：

19.B

20.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

21.

22.

23.

24.

25.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

26.

27.x=-1

28.

29.

30.

用复合函数求导公式计算．

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

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