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2021年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.

8.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

9.

10.

11.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1012.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

17.

18.

19.

20.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.26.________.27.

28.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

2.D

3.B

4.B

5.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.A

7.D

8.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

9.A

10.C

11.C

12.B

13.C

14.2/3

15.C

16.D

17.A

18.y=-2x=0;

19.A解析：

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.

22.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

23.

24.1

25.

26.

27.

28.8/3

29.

30.B31.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

41./r/

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