二项式定理教学课件

§10.5二项式定理高三备课组§10.5二项式定理高三备课组一、内容归纳1．

知识精讲：（1）二项式定理：

其通项是

知4求1，如：

一、内容归纳其通项是知4求1，如：特别地：

（2）二项展开式系数的性质：①对称性,在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，

其中，是二项式系数。而系数是字母前的常数。即：特别地：（2）二项展开式系数的性质：①对称性,在二项展开式②增减性与最大值：在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得最大值。如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大，即n偶数：如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大，即。②增减性与最大值：在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在③所有二项式系数的和用赋值法可以证明等于即奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，即（3）二项式定理的应用：近似计算和估计、证不等式,如证明：

取的展开式中的四项即可。

③所有二项式系数的和用赋值法可以证明等于（3）二项式定理的应2．重点难点:

二项式定理和二项展开式的性质。3．思维方式:一般与特殊的转化，赋值法的应用。4．特别注意:①二项式的展开式共有n+1项，是第r+1项。

②通项是（r=0,1,2,……,n）中含有五个元素，只要知道其中四个即可求第五个元素。③注意二项式系数与某一项系数的异同。④当n不是很大，|x|比较小时可以用展开式的前几项求的近似值。2．重点难点:二项式定理和二项展开式的性质。②通项是二、问题讨论例1．（1）等于（）A、B、C、D、

（2）若n为奇数，则

被9除得的余数是（）

A、0B、2C、7D、8DC二、问题讨论例1．（1）例2、（1）(优化设计P179例1)如果在的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项。（2）(优化设计P179例2)求的展开式的常数项。（3）在的展开式中，求x的系数（即含x的项的系数）例2、（1）(优化设计P179例1)如果在（2）(优化设计P【思维点拨】

求展开式中某一特定的项的问题时，常用通项公式，用待定系数法确定r。

练习：(优化设计P180思考讨论)（1）在

的展开式中，求的系数。（2）求的展开式中的常数项。

（3）求…

的展开式中的系数。

141120。

【思维点拨】求展开式中某一特定的项的问题时，常用通项公式，例3(优化设计P180例3)、设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N*，q≠±1)，An＝(1)

用q和n表示An(2)当时,求

【思维点拨】：本题逆用了二项式定理及

例3(优化设计P180例3)、设an＝1＋q＋q2＋…＋qn例4、若=，求（1）―的值。（2）的值。

【思维点拨】

用赋值法时要注意展开式的形式。

思考题：设则

―

0例4、若=备用题：例5已知,（1）

若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数。（2）

若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。【思维点拨】二项式系数与展开式某一项系数是不同的概念。备用题：【思维点拨】二项式系数与展开式某一项系数是不同的概念例6：当且n>1，求证

【思维点拨】这类是二项式定理的应用问题，它的取舍根据题目而定。三、课堂小结：1、二项式定理及二项式系数的性质。通项公式。2、要区分二项式系数与展开式项的系数的异同。3、证明组合恒等式常用赋值法。四、作业布置优化设计P180

例6：当且n>1，求证【思维点拨】这类是二项式定刺参的人工育苗技术

刺参的人工育苗技术

概述一、国内发展情况及趋势二、价值营养价值药用价值概述一、国内发展情况及趋势第一节刺参生物学及生态学知识一、分类地位二、分布三、生物学知识四、生态学知识第一节刺参生物学及生态学知识一、分类地位分类地位棘皮动物门海参纲楯手目刺参科仿刺参属分类地位棘皮动物门分布

海参分布遍及世界各海洋，从潮间带至水深万米均有分布。刺参属温带种，主要分布于北太平洋沿岸浅海，垂直分布，从潮间带至水深20－30米的浅海海域。地理分布的北限是俄罗斯的库页岛，美国的阿拉斯加沿岸；南到日本的鹿儿岛，朝鲜半岛。我国辽宁、山东、河北等省浅海沿岸均有分布，其南限达江苏连云港外的平山岛周围海域。其中以辽宁的大连市、锦州地区，山东的烟台市、青岛市海区沿岸分布最多。分布海参分布遍及世界各海洋，从潮间带至水深万生物学知识（一）外部形态（二）内部构造（三）生殖习性（四）性腺发育（五）早期胚胎发育（六）幼虫发育生物学知识（一）外部形态外部形态

体筒状，呈黄瓜形，长20－40厘米，宽3－6厘米，横断面呈四角形，体腹面平坦。整个腹面有密集的小突起，称其为管足，管足在腹面排列成不规则的三纵带，管足的末端有吸盘，背部略隆起，具有4－6排不规则的肉刺，它是变形的管足。口在前端偏于腹面，口周围环生有20个分枝状触手，具触手囊，靠触手的收集将事物送入口内。肛门位于体后端偏背面，稍后的背部有一个乳突，即为生殖孔。

外部形态

体筒状，呈黄瓜形，长20－40厘米，宽3－6厘米，生殖习性

其繁殖季节，一般南部地区早于北部地区，潮间带早于潮下带，就是在同一地区繁殖季节，随年份不同也有变动，变动的因素复杂，但以水温的变化为依据可靠。从各地看，在15－23℃范围内，多在18－20℃之间。生殖习性其繁殖季节，一般南部地区早于北部地区，潮产卵量一般100万－200万粒，多者多达400万－500万粒，个别大的个体，产卵量可超过千万粒。刺参性成熟年龄为2龄，而且往往与个体体重有很大关系产卵量一般100万－200万粒，多者多达400万－500万粒早期胚胎发育

生殖细胞受精卵裂囊胚期原肠期早期胚胎发育

生殖细胞幼虫发育耳状幼虫桶形幼虫（樽形幼虫）五触手幼虫稚参幼虫发育耳状幼虫耳状幼虫

小耳状幼虫

中耳状幼虫

大耳状幼虫耳状幼虫

小耳状幼虫

桶形幼虫（樽形幼虫）

桶形幼虫（樽形幼虫）

五触手幼虫

五触手幼虫

稚参

稚参

生态学知识

（一）水温（二）底质（三）盐度（四）深度（五）饵料、摄食及成长（六）呼吸（七）移动（八）敌害生态学知识

（一）水温（九）两个重要的生态学特性排脏与再生夏眠（九）两个重要的生态学特性排脏与再生第二节刺参人工育苗技术

第二节刺参人工育苗技术一、基本设施及要求（一）育苗室及饵料室

（二）培育池

（三）沉淀池

（四）砂滤池

自然砂滤过滤池一、基本设施及要求（一）育苗室及饵料室

二、亲参采捕技术（一）采捕时间与水温（二）亲参采捕规格（三）亲参采捕时注意事项过重的机械刺激严格避免与油物接触保证海上暂养槽内水的清新二、亲参采捕技术（一）采捕时间与水温三、亲参蓄养技术蓄养密度日常管理技术亲参升温促熟培育技术巡池观察三、亲参蓄养技术蓄养密度四、获卵及受精卵的处理技术采卵受精及受精卵的处理技术孵化四、获卵及受精卵的处理技术采卵五、幼虫选优技术（一）在孵化槽内孵化的幼体（二）在蓄养池内产卵、孵化的幼体虹吸法浓缩法拖网法五、幼虫选优技术（一）在孵化槽内孵化的幼体六、耳状幼虫培育技术（一）耳状幼虫培育密度（二）饵料（三）日常管理技术（四）培育水体的主要环境因子六、耳状幼虫培育技术（一）耳状幼虫培育密度耳状幼虫培育密度多年人工育苗实践及实验表明，培育初耳幼体的最适密度0.5个/毫升左右；如果有充气条件下，密度可以适当加大，一般可控制在1个/毫升以下。在适宜范围内，密度越小，幼体个体越大，发育越快，成活率、变态率越高。耳状幼虫培育密度多年人工育苗实践及实验表明，培育初耳幼体的最饵料单胞藻种类

混合投喂代用饵料海洋酵母面包酵母大叶藻粉碎滤液等饵料单胞藻日常管理技术换水投饵通气和搅池清底和倒池病害的防治日常管理技术换水培育水体的主要环境因子水温溶解氧盐度光照PH值氨态氮重金属离子浑浊度培育水体的主要环境因子水温七、稚参培育技术（一）附着基（二）稚参培育密度及控制（三）饵料（四）稚参培育管理技术（五）稚参培育环境（六）稚参敌害与病害的防治技术七、稚参培育技术（一）附着基附着基

种类投放时间附着基

稚参培育密度及控制试验表明，稚参附着密度以0.2－0.5头/平方厘米为宜。稚参培育密度及控制试验表明，稚参附着密度以0.2－0.5头/饵料

底栖硅藻鼠尾藻粉碎滤液人工配合饵料饵料底栖硅藻稚参培育管理技术

稚参的培育方式主要有两种：第一种方法是稚参附着以后，稚参自始至终在原附着基上培养；第二种方法是初附稚参培养一段时间之后，将其剥离原附着基转移到另外网箱中继续培养。稚参培育管理技术

稚参的培育方式主要有两种：第一种方法是稚参稚参培育环境水温光照盐度PH值溶解氧稚参培育环境稚参敌害与病害的防治技术桡足类细菌稚参敌害与病害的防治技术§10.5二项式定理高三备课组§10.5二项式定理高三备课组一、内容归纳1．

知识精讲：（1）二项式定理：

其通项是

知4求1，如：

一、内容归纳其通项是知4求1，如：特别地：

（2）二项展开式系数的性质：①对称性,在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，

其中，是二项式系数。而系数是字母前的常数。即：特别地：（2）二项展开式系数的性质：①对称性,在二项展开式②增减性与最大值：在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得最大值。如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大，即n偶数：如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大，即。②增减性与最大值：在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在③所有二项式系数的和用赋值法可以证明等于即奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，即（3）二项式定理的应用：近似计算和估计、证不等式,如证明：

取的展开式中的四项即可。

③所有二项式系数的和用赋值法可以证明等于（3）二项式定理的应2．重点难点:

二项式定理和二项展开式的性质。3．思维方式:一般与特殊的转化，赋值法的应用。4．特别注意:①二项式的展开式共有n+1项，是第r+1项。

②通项是（r=0,1,2,……,n）中含有五个元素，只要知道其中四个即可求第五个元素。③注意二项式系数与某一项系数的异同。④当n不是很大，|x|比较小时可以用展开式的前几项求的近似值。2．重点难点:二项式定理和二项展开式的性质。②通项是二、问题讨论例1．（1）等于（）A、B、C、D、

（2）若n为奇数，则

被9除得的余数是（）

A、0B、2C、7D、8DC二、问题讨论例1．（1）例2、（1）(优化设计P179例1)如果在的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项。（2）(优化设计P179例2)求的展开式的常数项。（3）在的展开式中，求x的系数（即含x的项的系数）例2、（1）(优化设计P179例1)如果在（2）(优化设计P【思维点拨】

求展开式中某一特定的项的问题时，常用通项公式，用待定系数法确定r。

练习：(优化设计P180思考讨论)（1）在

的展开式中，求的系数。（2）求的展开式中的常数项。

（3）求…

的展开式中的系数。

141120。

【思维点拨】求展开式中某一特定的项的问题时，常用通项公式，例3(优化设计P180例3)、设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N*，q≠±1)，An＝(1)

用q和n表示An(2)当时,求

【思维点拨】：本题逆用了二项式定理及

例3(优化设计P180例3)、设an＝1＋q＋q2＋…＋qn例4、若=，求（1）―的值。（2）的值。

【思维点拨】

用赋值法时要注意展开式的形式。

思考题：设则

―

0例4、若=备用题：例5已知,（1）

若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数。（2）

若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。【思维点拨】二项式系数与展开式某一项系数是不同的概念。备用题：【思维点拨】二项式系数与展开式某一项系数是不同的概念例6：当且n>1，求证

【思维点拨】这类是二项式定理的应用问题，它的取舍根据题目而定。三、课堂小结：1、二项式定理及二项式系数的性质。通项公式。2、要区分二项式系数与展开式项的系数的异同。3、证明组合恒等式常用赋值法。四、作业布置优化设计P180

例6：当且n>1，求证【思维点拨】这类是二项式定刺参的人工育苗技术

刺参的人工育苗技术

概述一、国内发展情况及趋势二、价值营养价值药用价值概述一、国内发展情况及趋势第一节刺参生物学及生态学知识一、分类地位二、分布三、生物学知识四、生态学知识第一节刺参生物学及生态学知识一、分类地位分类地位棘皮动物门海参纲楯手目刺参科仿刺参属分类地位棘皮动物门分布

海参分布遍及世界各海洋，从潮间带至水深万米均有分布。刺参属温带种，主要分布于北太平洋沿岸浅海，垂直分布，从潮间带至水深20－30米的浅海海域。地理分布的北限是俄罗斯的库页岛，美国的阿拉斯加沿岸；南到日本的鹿儿岛，朝鲜半岛。我国辽宁、山东、河北等省浅海沿岸均有分布，其南限达江苏连云港外的平山岛周围海域。其中以辽宁的大连市、锦州地区，山东的烟台市、青岛市海区沿岸分布最多。分布海参分布遍及世界各海洋，从潮间带至水深万生物学知识（一）外部形态（二）内部构造（三）生殖习性（四）性腺发育（五）早期胚胎发育（六）幼虫发育生物学知识（一）外部形态外部形态

体筒状，呈黄瓜形，长20－40厘米，宽3－6厘米，横断面呈四角形，体腹面平坦。整个腹面有密集的小突起，称其为管足，管足在腹面排列成不规则的三纵带，管足的末端有吸盘，背部略隆起，具有4－6排不规则的肉刺，它是变形的管足。口在前端偏于腹面，口周围环生有20个分枝状触手，具触手囊，靠触手的收集将事物送入口内。肛门位于体后端偏背面，稍后的背部有一个乳突，即为生殖孔。

外部形态

体筒状，呈黄瓜形，长20－40厘米，宽3－6厘米，生殖习性

其繁殖季节，一般南部地区早于北部地区，潮间带早于潮下带，就是在同一地区繁殖季节，随年份不同也有变动，变动的因素复杂，但以水温的变化为依据可靠。从各地看，在15－23℃范围内，多在18－20℃之间。生殖习性其繁殖季节，一般南部地区早于北部地区，潮产卵量一般100万－200万粒，多者多达400万－500万粒，个别大的个体，产卵量可超过千万粒。刺参性成熟年龄为2龄，而且往往与个体体重有很大关系产卵量一般100万－200万粒，多者多达400万－500万粒早期胚胎发育

生殖细胞受精卵裂囊胚期原肠期早期胚胎发育

生殖细胞幼虫发育耳状幼虫桶形幼虫（樽形幼虫）五触手幼虫稚参幼虫发育耳状幼虫耳状幼虫

小耳状幼虫

中耳状幼虫

大耳状幼虫耳状幼虫

小耳状幼虫

桶形幼虫（樽形幼虫）

桶形幼虫（樽形幼虫）

五触手幼虫

五触手幼虫

稚参

稚参

生态学知识

（一）水温（二）底质（三）盐度（四）深度（五）饵料、摄食及成长（六）呼吸（七）移动（八）敌害生态学知识

（一）水温（九）两个重要的生态学特性排脏与再生夏眠（九）两个重要的生态学特性排脏与再生第二节刺参人工育苗技术

第二节刺参人工育苗技术一、基本设施及要求（一）育苗室及饵料室

（二）培育池

（三）沉淀池

（四）砂滤池

自然砂滤过滤池一、基本设施及要求（一）育苗室及饵料室

二、亲参采捕技术（一）采捕时间与水温（二）亲参采捕规格（三）亲参采捕时注意事项过重的机械刺激严格避免与油物接触保证海上暂养槽内水的清新二、亲参采捕技术（一）采捕时间与水温三、亲参蓄养技术蓄养密度日常管理技术亲参升温促熟培育技术巡池观察三、亲参蓄养技术蓄养密度四、获卵及受精卵的处理技术采卵受精及受精卵的处理技术孵化四、获卵及受精卵的处理技术采卵五、幼虫选优技术（一）在孵