四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

乐山市高中2021届期末教学质量检测理科数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分3至4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷.草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共60分）注意事项1•选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上.2.第一部分共12小题，每小题5分，共60分.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•命题“VxeR，x2丰x”的否定是（）A.%纟R，x2丰xB.VxeR，x2二xC.3x电R，x2丰xD.3xeR，x2=x000000下列命题中正确的是（）若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行垂直于同一平面的两个平面平行存在两条异面直线同时平行于同一平面三点确定一个平面“A=C丰0且B=0”是“Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆方程”的（）条件A充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要4•已知平面a内有一点M（1,—1,2），平面a的一个法向量为"n=（6,—3,6），则下列点P中，在平面a内的是（）A.P（2,3,3）B.P（—2,0,1）C.C.PJ,4,o）D.P（3,-3,4）5•椭圆iX2+¥=1的左、右焦点分别为F］、f2,点P在椭圆上，如果PF1的中点在y轴上，那么I竹是\pf2JL厶J的（）A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍122122132C.丁C.丁2S2D.S=S127.已知F7.已知F是双曲线C:?一16二1的左焦点，P、Q为C右支上的点'若PQ的长等于虚轴长的2倍，且点A（5,0）在线段PQ上，则△PQF的周长为（）A.22B.28C.38D.448.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.22B.28C.38D.448.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.616B.—314C.TD.49•若双曲线X2-y2二1的右支上一点P（a,b）到直线y=x的距离为^2，则a+b的值为（）的)A.B.3C.2的)A.B.3C.2D.1111A.-2B.2C.--或2D.2或-210.在VABC中，ZACB=90°,D是BC的中点，PA丄平面ABC，如果PB、PC与平面ABC成的角分别是30°和60°,那么PD与平面ABC所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.75°如图，过抛物线y2二2px（p>0）焦点f的直线交抛物线于点A、b，交其准线l于点C，若uuruuruuirCB=2BF，且AF=3，则P的值为(如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段pQ上,E、F分别为AB、BC的中点，设异面直线分别为AB、BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为0，则cos9的最大值为（）B.5C.5D.第二部分（非选择题共90分）注意事项：考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上題目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.本部分共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.

14.AABC的两个顶点为A（0,0）,14.AABC的两个顶点为A（0,0）,B（6,0）顶点C在曲线y二x2+3上运动，则AABC的重心G的轨迹方程为.15.如图，在正三棱柱ABC-A^q中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3,则直的一点，直线Ff的一点，直线Ff与尹轴交于点A，AAPF；的内切圆在边PF1上的切点为0,若|PQ=2，则该双曲线的三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AC和平面BDC1交于点O，AC、bd交于点M，求证:C1、O、M三点共线.18.已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y二2x+1截得的弦长为pT5，求抛物线的方程.已知点A(2,a)，圆c：(x-1)2+y2=5若过点A只能作一条圆C的切线，求实数a的值及切线方程；设直线l过点A但不过原点，且在两坐标轴上的截距相等，若直线l被圆C截得的弦长为2込，求实数a的值.如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是菱形，PA丄平面ABCD，ZABC二60。，E是BC边的中点，F是PA边上的中点，连接AE、EF.(1)求证：AE丄PD；(2)求证：EFII平面PCD.已知椭圆C:—+—=l(a>b>0)的离心率为椭圆C与y轴交于A,B两点，且|AB|=2.a2b22求椭圆C的方程；设点P是椭圆C上的一个动点，且直线PA,PB与直线x=4分别交于M,N两点•是否存在点P使得以MN为直径的圆经过点D(2,0)?若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由.如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，ABIIC