鲁教版五四制七年级数学下111不等关系教学课件共

不等关系不等关系

议一议

想一想

做一做

练一练

作业

看一看

教学目标、重点、难点不等关系数学来源于生活！目录1议一议想一想做一做练一练作业看一看教学目标、不高矮胖瘦快乐成长高矮胖瘦快乐成长

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看1不等关系你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理

在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．

由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原

感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。学习目标、重点、难点

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。重点：了解不等式的意义。运用不等符号表示不等量的关系。难点：1不等关系感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？

ℓ=12

呢？4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。想一想提示想一想1提示如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？想一想解答

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为

要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤25即≤25想一想1如下图，1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那想一想解答

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为≥100即≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？

要使圆的面积不小于100cm2，就是

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想1想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积想一想解答

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12

呢？当ℓ=8时，正方形的面积为=4(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵4＜5.1∴此时的圆的面积大。当ℓ=12时，正方形的面积为=9(cm)2圆的面积为∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想1想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积想一想解答

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。当ℓ=8、ℓ=12时，都是圆的面积大。我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，

即＞

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想1想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积注：

“不大于”指的是“

”，通常用符号“

”表示。类似地，“不小于”指的是“大于或等于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。还有，“至多”，“至少”呢？小于或等于≤不等关系符号例如，x不大于10可以表示为

x≤10（读作：“x小于或等于10”）。1不等关系注：类似地，“不小于”指的是“大于或等于”。小于或等

通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，依题意得：3x

＞240－5,5＋3x＞2403x

＞235,x

＞答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m做一做做一做做一做1通过测量一棵树的树围（树干解：设这棵树生长x年

观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？(1)(2)(3)(4)一般地，用不等号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。不等式的定义议一议≤25≥100＞5＋3x＞240(inequality)1观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么火眼金睛！判断下列式子哪些是不等式？（1）3＞2（2）x=2x-5（3）x-2(4)a2+1＞0(5)3a2+2a(6)-2＜0(7)3x-2y=0(8)x+1＞y-2(9)1+1＞2火眼金睛！判断下列式子哪些是不等式？1、用“＜”或“＞”或“=”号填空：

(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；

(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；

(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；

(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0

a≥0a＋b＜5

x－2＞－14x≤7练一练y≥311、用“＜”或“＞”或“=”号填空：＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边c比它的两直角边a

、b都长。(2)x与17的和比它的5倍小。(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。c＞ac＞b3x+8＞5x

s1＞s2

m1＞

m2

x+17＜5x小测11不等关系你一定能行的！用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边c比它的两直角本节课你学到了什么?还存在什么没有解决的问题？本节课你学到了什么?还存在什么没有解决的问题？堂清检测！用不等式表示。（1）x与y的积是正数（2）y与1的差不小于y的45﹪（3）t与6的和是非负数（4）x的2.5倍小于-3（5）x比3小（6）x、y两数的平方差不大于0（7）a的三倍比a的平方小（8）a与b的和的平方不小于5堂清检测！用不等式表示。A:1、(2)、(4)B:3、4、作业1习题1不等关系A:1、(2)、(4)作业1习题1不等关系

同学们！其实一个人的前途和命运是不确定的，尤其是青少年，你付出的努力越大，成功的机会就会越大！

结束寄语同学们！其实一个人的前途和命运是不确定的，尤其是青少5.有了执著，生命旅程上的寂寞可以铺成一片蓝天;有了执著，孤单可以演绎成一排鸿雁;有了执著，欢乐可以绽放成满圆的鲜花。5.人生有两种痛苦，一种是努力的痛苦，一种是后悔的痛苦，但后者比前者大无数倍。14.不要想太多，定时清除消极思想。18.如同磁铁吸引四周的铁粉，热情也能吸引周围的人，改变周围的情况。4.时间总是来见证爱情，却也总是经不住时间的诱惑。6.人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。13.既不懈地追求生活，又不敢奢望生活过多地酬报和宠爱，理智而清醒地面对现实。14、人都是在跌倒与爬起之间学会坚强，都是在风雨与阳光之间走过成长的路。失败所能带给你的只应是一些教训，一些冷静的思考，而不该有绝望、颓废、不知所措。11.你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。18.如同磁铁吸引四周的铁粉，热情也能吸引周围的人，改变周围的情况。6.苦想没盼头，苦干有奔头。13.行动才能成功，教练改变人生。7.品味生活，完善人性。存在就是机会，思考才能提高。人需要不断打碎自己，更应该重新组装自己。2.爱情就像打篮球，有进攻有防守，有时还会有假动作!6.苦想没盼头，苦干有奔头。12、人有时是要勉强自己的。我们需要一种来自自身的强有力的能量推动自己闯出一个新的境界来。8.穷不一定思变，应该是思富思变。13.拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。17.世界级的竟争，一律以结果为导向，市场以结果论英雄。5.有了执著，生命旅程上的寂寞可以铺成一片蓝天;有了执著，不等关系不等关系

议一议

想一想

做一做

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作业

看一看

教学目标、重点、难点不等关系数学来源于生活！目录1议一议想一想做一做练一练作业看一看教学目标、不高矮胖瘦快乐成长高矮胖瘦快乐成长

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看1不等关系你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理

在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．

由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原

感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。学习目标、重点、难点

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。重点：了解不等式的意义。运用不等符号表示不等量的关系。难点：1不等关系感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？

ℓ=12

呢？4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。想一想提示想一想1提示如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？想一想解答

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为

要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤25即≤25想一想1如下图，1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那想一想解答

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为≥100即≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？

要使圆的面积不小于100cm2，就是

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想1想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积想一想解答

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12

呢？当ℓ=8时，正方形的面积为=4(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵4＜5.1∴此时的圆的面积大。当ℓ=12时，正方形的面积为=9(cm)2圆的面积为∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想1想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积想一想解答

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。当ℓ=8、ℓ=12时，都是圆的面积大。我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，

即＞

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想1想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积注：

“不大于”指的是“

”，通常用符号“

”表示。类似地，“不小于”指的是“大于或等于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。还有，“至多”，“至少”呢？小于或等于≤不等关系符号例如，x不大于10可以表示为

x≤10（读作：“x小于或等于10”）。1不等关系注：类似地，“不小于”指的是“大于或等于”。小于或等

通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，依题意得：3x

＞240－5,5＋3x＞2403x

＞235,x

＞答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m做一做做一做做一做1通过测量一棵树的树围（树干解：设这棵树生长x年

观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？(1)(2)(3)(4)一般地，用不等号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。不等式的定义议一议≤25≥100＞5＋3x＞240(inequality)1观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么火眼金睛！判断下列式子哪些是不等式？（1）3＞2（2）x=2x-5（3）x-2(4)a2+1＞0(5)3a2+2a(6)-2＜0(7)3x-2y=0(8)x+1＞y-2(9)1+1＞2火眼金睛！判断下列式子哪些是不等式？1、用“＜”或“＞”或“=”号填空：

(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；

(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；

(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；

(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0

a≥0a＋b＜5

x－2＞－14x≤7练一练y≥311、用“＜”或“＞”或“=”号填空：＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边c比它的两直角边a

、b都长。(2)x与17的和比它的5倍小。(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。c＞ac＞b3x+8＞5x

s1＞s2

m1＞

m2

x+17＜5x小测11不等关系你一定能行的！用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边c比它的两直角本节课你学到了什么?还存在什么没有解决的问题？本节课你学到了什么?还存在什么没有解决的问题？堂清检测！用不等式表示。（1）x与y的积是正数（2）y与1的差不小于y的45﹪（3）t与6的和是非负数（4）x