直线系圆系方程

关于直线系圆系方程第1页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五具有某种共同性质的所有直线的集合叫做直线系。直线系方程的定义它的方程叫直线系方程。共同性质如：

平行于已知直线的直线系方程；

垂直于已知直线的直线系方程；

过定点的直线系方程第2页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五直线系方程的种类:yox直线系方程第3页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五直线系方程的种类:yxo直线系方程第4页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五直线系方程的种类:yxo直线系方程

此方程不包括直线第5页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五

求证：无论m取何实数,直线l恒过定点,并求出定点坐标。1.已知直线，解:整理该方程得：法一该方程表示过交点的直线。解方程组，得交点：故无论m取何值，直线恒过定点【典型例题】第6页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五

求证：无论m取何实数,直线l恒过定点,并求出定点坐标。1.已知直线，解:从特殊到一般法二先由其中的两条特殊直线，求出交点再证明其余直线均过此交点分析:分别令代入方程，得又因为：恒成立故无论m取何值，直线恒过定点【典型例题】第7页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五过定点的直线系方程

如何表示经过两条相交直线交点的直线系方程？

相交，则过该交点的已知直线和直线

直线系方程：

此方程不包括直线

此方程包括所有过两直线交点的直线。第8页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五

求当m在实数范围内变化时,原点到直线l的距离的最大值。2.已知直线，解:由图可知，当时，原点到直线l的距离最大。由第1题，知直线过定点原点到直线的最大距离【典型例题】3.已知直线，第9页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五第10页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五把（2，1）代入方程，得：所以直线的方程为：解（1）：设经二直线交点的直线方程为：直线系方程第11页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五直线系方程解得：由已知：故所求得方程是：解（2）：将（1）中所设的方程变为：第12页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五练习1一.已知直线分别满足下列条件，求直线的方程：y=x2x+3y-2=04x-3y-6=0x+2y-11=0直线系方程第13页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五直线系方程第14页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五解（待定系数法）：将方程化作：设：则所以：解得：即：k=-6时方程表示两条直线。直线系方程第15页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五圆系方程第16页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五圆系方程第17页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五圆系方程第18页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五圆系方程第19页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五圆系方程第20页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五圆系方程第21页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五直线（圆）与圆的位置关系第22页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五圆系方程第23页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五第24页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五直线（圆）与圆的位置关系第25页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五直线（圆）与圆的位置关系第26页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五第27页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五圆系方程第28页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五圆系方程第29页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五圆系方程第30页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五圆系方程第31页，共34页，2022年，5月20日，13点24分，星期五证明