数列复习 公开课获奖课件

主讲老师：陈震第二章数列复习主讲老师：陈震第二章数列复习第二章数列复习公开课获奖课件第二章数列复习公开课获奖课件知识归纳等差数列定义通项前n项和主要性质1.等差数列这单元学习了哪些内容？一、等差数列知识归纳等差数列定义通项前n项和主要性质1.等差数列2.等差数列的定义、用途及使用时需

注意的问题:n≥2，an

－an－1＝d(常数)3.等差数列的通项公式如何？结构有什么特点？an＝a1＋(n－1)dan＝An＋B(d＝A∈R)一、等差数列2.等差数列的定义、用途及使用时需n≥2，an－an－14.等差数列图象有什么特点？单调性如何确定？nnanand＞0d＜0一、等差数列4.等差数列图象有什么特点？nnanand＞0d＜0一、等5.用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容?使用时需注意的问题?前n项和公式结构有什么特点?Sn＝An2＋Bn(A∈R)注意:d＝2A

!一、等差数列5.用什么方法推导等差数列前n项和公式Sn＝An2＋Bn6.你知道等差数列的哪些性质?等差数列{an}中，(m、n、p、q∈N+):①an＝am＋(n－m)d

；②若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq

；③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列；④每n项和Sn,S2n－Sn

,S3n－S2n…

组成的数列仍是等差数列.一、等差数列6.你知道等差数列的哪些性质?等差数列{an}中，(m、1.等比数列的定义2.等比数列的通项公式3.等比中项二、等比数列1.等比数列的定义2.等比数列的通项公式3.等比中项二4.等比数列的判定方法(1)an＝an－1·q(n≥2)，q是不为零的常数，

an－1≠0{an}是等比数列.(2)an2＝an－1·an＋1(n≥2,an－1,an,an＋1≠0)

{an}是等比数列.(3)an＝c·qn(c，q均是不为零的常数)

{an}是等比数列.二、等比数列4.等比数列的判定方法(1)an＝an－1·q(n≥25.等比数列的性质(1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时，

{an}是递增数列；当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时，

{an}是递减数列；当q＝1时，{an}是常数列；当q＜0时，{an}是摆动数列.二、等比数列5.等比数列的性质(1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，5.等比数列的性质(2)an＝am·qn－m(m、n∈N*).(1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时，

{an}是递增数列；当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时，

{an}是递减数列；当q＝1时，{an}是常数列；当q＜0时，{an}是摆动数列.二、等比数列5.等比数列的性质(2)an＝am·qn－m(m、n∈N6.等比数列的前n项和公式 二、等比数列6.等比数列的前n项和公式 二、等比数列7.等比数列前n项和的一般形式已知，，成等差数列，成等比数列，则

二、等比数列7.等比数列前n项和的一般形式已知，，成等差数列，成等比数8.等比数列的前n项和的性质二、等比数列(1)在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，则8.等比数列的前n项和的性质二、等比数列(1)在等比数列中(2)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比数列.8.等比数列的前n项和的性质(1)在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，则二、等比数列(2)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比数列.8.等第二章数列复习公开课获奖课件1.已知:x＞0，y＞0,x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是()A.0B.1C.2D.4练习1.已知:x＞0，y＞0,x，a，b，y成等差数的最小2．数列的前项和记作，满足，2.数列{an}的前n项和记作Sn，满足Sn＝2an＋3n－12(n∈N*)．(1)证明数列{an－3}为等比数列；并求出数列{an}的通项公式．(2)记bn＝nan

，数列{bn}的前n项和为Tn

，求Tn．练习2．数列的前项和记作，满足，2.数列{an}的前n项和记作2．数列的前项和记作，满足，3．已知实数列{an}是等比数列，其中a7＝1，且a4，a5＋1，a6成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128(n＝1,2,3,…).练习2．数列的前项和记作，满足，3．已知实数列{an}是等比数列4．设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1，(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设，求数列{cn}的前n项和Tn.练习4．设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}练习蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照主讲老师：陈震第二章数列复习主讲老师：陈震第二章数列复习第二章数列复习公开课获奖课件第二章数列复习公开课获奖课件知识归纳等差数列定义通项前n项和主要性质1.等差数列这单元学习了哪些内容？一、等差数列知识归纳等差数列定义通项前n项和主要性质1.等差数列2.等差数列的定义、用途及使用时需

注意的问题:n≥2，an

－an－1＝d(常数)3.等差数列的通项公式如何？结构有什么特点？an＝a1＋(n－1)dan＝An＋B(d＝A∈R)一、等差数列2.等差数列的定义、用途及使用时需n≥2，an－an－14.等差数列图象有什么特点？单调性如何确定？nnanand＞0d＜0一、等差数列4.等差数列图象有什么特点？nnanand＞0d＜0一、等5.用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容?使用时需注意的问题?前n项和公式结构有什么特点?Sn＝An2＋Bn(A∈R)注意:d＝2A

!一、等差数列5.用什么方法推导等差数列前n项和公式Sn＝An2＋Bn6.你知道等差数列的哪些性质?等差数列{an}中，(m、n、p、q∈N+):①an＝am＋(n－m)d

；②若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq

；③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列；④每n项和Sn,S2n－Sn

,S3n－S2n…

组成的数列仍是等差数列.一、等差数列6.你知道等差数列的哪些性质?等差数列{an}中，(m、1.等比数列的定义2.等比数列的通项公式3.等比中项二、等比数列1.等比数列的定义2.等比数列的通项公式3.等比中项二4.等比数列的判定方法(1)an＝an－1·q(n≥2)，q是不为零的常数，

an－1≠0{an}是等比数列.(2)an2＝an－1·an＋1(n≥2,an－1,an,an＋1≠0)

{an}是等比数列.(3)an＝c·qn(c，q均是不为零的常数)

{an}是等比数列.二、等比数列4.等比数列的判定方法(1)an＝an－1·q(n≥25.等比数列的性质(1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时，

{an}是递增数列；当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时，

{an}是递减数列；当q＝1时，{an}是常数列；当q＜0时，{an}是摆动数列.二、等比数列5.等比数列的性质(1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，5.等比数列的性质(2)an＝am·qn－m(m、n∈N*).(1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时，

{an}是递增数列；当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时，

{an}是递减数列；当q＝1时，{an}是常数列；当q＜0时，{an}是摆动数列.二、等比数列5.等比数列的性质(2)an＝am·qn－m(m、n∈N6.等比数列的前n项和公式 二、等比数列6.等比数列的前n项和公式 二、等比数列7.等比数列前n项和的一般形式已知，，成等差数列，成等比数列，则

二、等比数列7.等比数列前n项和的一般形式已知，，成等差数列，成等比数8.等比数列的前n项和的性质二、等比数列(1)在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，则8.等比数列的前n项和的性质二、等比数列(1)在等比数列中(2)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比数列.8.等比数列的前n项和的性质(1)在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，则二、等比数列(2)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比数列.8.等第二章数列复习公开课获奖课件1.已知:x＞0，y＞0,x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是()A.0B.1C.2D.4练习1.已知:x＞0，y＞0,x，a，b，y成等差数的最小2．数列的前项和记作，满足，2.数列{an}的前n项和记作Sn，满足Sn＝2an＋3n－12(n∈N*)．(1)证明数列{an－3}为等比数列；并求出数列{an}的通项公式．(2)记bn＝nan

，数列{bn}的前n项和为Tn

，求Tn．练习2．数列的前项和记作，满足，2.数列{an}的前n项和记作2．数列的前项和记作，满足，3．已知实数列{an}是等比数列，其中a7＝1，且a4，a5＋1，a6成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128(n＝1,2,3,…).练习2．数列的前项和记作，满足，3．已知实数列{an}是等比数列4．设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1，(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设，求数列{cn}的前n项和Tn.练习4．设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}练习蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求