冀教版数学八年级下册全册单元试卷及答案

68第二十一章一次函数

测试题一、选择题(每小题3分，共24分)某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率耳与时间t之间的关系中，下列说法正确的是().数100和耳，t都是变量数100和耳都是常量耳和t是变量数100和t都是常量汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式是().(A)s=10+60t(B)s=60t(c)s=60t-10(d)s=10一60t(课本39页习题1变形)如图，若输入x的值为一5,则输出的结果().(A)—6(B)—5(C)5(D)64•下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系：d5080100150b25405075则能反映这种关系的式子是()•D)D)b=d一25x(D)y=—8(A)b=d2(B)b=2d(C)b=-2TOC\o"1-5"\h\z下列函数中，自变量x不能为1的是().1x+2(A)y=(B)y=(C)y=2x+1xx一1下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是()

甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了18千米。甲车停留了0.5小时。乙比甲晚出发了0.5小时。相遇后甲的速度小于乙的速度。甲、乙两人同时到达目的地。其中符合图象描述的说法有（）A）2个（B）3个（C）4个（D）5个如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图．象．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.①②③④运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）c•一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）d.小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）正确的顺序是（）（A）abcd（B）adbc（C）acbd（D）acdb二、填空题（每小题3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z9•已知等式2x+y二4，则y关于x的函数关系式为.市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y（元）与所售豆子的数量xkg之间的关系为，当售出豆子5kg时，豆子总售价为元；当售出豆子10kg时，豆子总售价为元.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为、、.函数y=Jx_2中自变量x的取值范围是.1导弹飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间存在着的数量关系为h=--12+300t，4当t=15时，h=.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S与n的关系可以用式子表示为（（n为正整数）.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，看图填空:（1）这是一次赛跑.（2）甲、乙两人中先到达终点的是.三、问答题（共40分）17.（10分）长方形的周长为20cm，它的长为acm,宽为bcm.（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？（2）写出a与b满足的关系式；（3）试求宽b的值分别为2，3.5时，相应的长a是多少？（4）宽为多少时，长为8cm？18.（10分）如图所示，三角形的底边长为8cm，高为xcm.（1）写出三角形的面积y与高x之间的函数关系式；（2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）y的对应值;（3）当x每次增加1cm时，y如何变化？说说你的理由.19.（10分）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系，请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，

电动自行车的速度为km/h,汽车的速度为km/h.20.（10分）填表并观察下列两个函数的变化情况：x12345•••y=10+2xy2二5x1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象,比较它们有什么不同（说出一条不同点即可）？2）预测哪一个函数值先到达100.四、试一试（12分）21.（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和13时,他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息,并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？参考答案：1.C；2.A；3.D；4.C；5.B；6.C；7.C；8.D；y=一2x+4；y二2x,io,20；图像法，表达式法，表格法；x>2；4443.75；答案不唯一,略；S=2n+1；(1)100m,(2)甲,(3)8；(1)常量是20,变量是a,b.因为2(a+b)=20，所以a=10—b.当b=2时，a=10—2=8；当b=3.5时，a=10一3.5=6.5；(4)当a=8时，b=10一8=2.(1)y=4x(x>0)；2)x(cm)5678910y(cm2)202428323640(3)当x每增加1cm,y相应地增加4cm2.19.甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，9020.填表如下：x12345•••y=10+2xi1214161820•••y二5x2510152025•••（1）不同点有：①人图象不经过原点，y2图象经过原点；②当X<-时，人图象在y2图象上方’当X>罟时，yi图象在y2图象下方；③随着X增大，y2的值比人的值增大的快等.（2）y的函数值先到达100.221.（1）时间与距离；（2）10时和13时，分别离家10千米和30千米；（3）到达离家最远的时间是12时，离家30千米（4）11时到12时，他行驶了13千米；（5）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；（6）共用了2时，因此平均速度为15千米/时.第二十章函数复习测试题一、填空题。（3分x7=21分）1．图21－20是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法错误的是（）。A.这天15点时温度最高B.这天3点时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13°CD.这天21点的温度是30C2.6月1日至6月10日，三峡工程下闸蓄水期间，水库水位由106m升至135m,高峡出平湖，初现人间，假设水库水位匀速上升，那么，图21－21中，能正确反映这10天水位h（m）随时间t（天）变化是（）。O叮图21*MtlO叮图21*Mtl3.葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄在下落过程中的速度v随时间t变化情况的是（）。

图21－223—J3_xy二24．函数x—2自变量x的取值范围是x+x+1

y—5.已知函数x,当X=41-1时，y=16•有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的3，若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系式是。7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n>2个棋子，每个图案的棋子总数为S,按如图21-23的规律排列，S与n之间的关系可以用式子来表示。二、选择题(3分x10=30分)某人骑车外出，所行路程s(km)与时间t(h)的函数关系如图21-24所示，现有四种说法：

第3h时的速度比第1h的速度快；第3h时的速度比第1h中的速度慢；第3h后已停止前进；第3h后保持匀速前进。其中正确的说法有()。A.②③B.①③C.①④D.②④开发区某消毒液厂家自2003年以来，在库存为m(m>0)的情况下，日销售量与产量持平，自4月抵抗“非典”以来，消毒液需求量猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销。图21—25表示2003年初至脱销期间，时间t与库存量y之间函数关系的图象是。有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同的速度注满清水。使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽。则游泳池的存水量V(m3)随时间t(h)变化的大致图象可以是()如图21—27，射线1甲、1乙分别表示分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的函数关系，则他们行进的速度关系是()B.乙比甲快CB.乙比甲快C.甲、乙同速A.甲比乙，快D.不一定12．如图21－28向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是图21—29图象中的（）。13.如图21—30是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果该蓄水池以固定流量注水，则图21—31中哪个图象表示水的最大深度h和时间t之间的关系（）。图21—30图21—3114.我们知道，溶液的酸碱度由pH值确定，当pH>7时，溶液呈碱性；当pHV7时，溶液呈酸性，若将给定的HC1溶液加水稀释，那么在如图21—32所示图象中，能反映HCI溶液的pH值与所加水的体积V的变化关系的是（）。

Ipll7HI)roy=x+115.函数_Ipll7HI)roy=x+115.函数_2x_2中,自变量x的取值范围是（A.x>—1B.x>—1且x*2C.x^2D.x>—1且x^23根据如图21—33所示的程序计算函数值，若输入的x的值为2，则输出的结果为（）。如果等边三角形的边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式是（）。x2x2三、解答题。（8分+8分+9分+9分+15分=49分）阅读下面材料，再回答问题：一般地，如果函数y=f（x）,对于自变量取值范围内的任意x,都有f（_X）=~f（X）,

那么y=f(x)就叫做奇函数；如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(—x)二f(x)，那么y(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数。例如f(兀)二X3+X，当x取任意实数时,即f(_X)=_f(X)，所以f(X)=X3+X为f(—X)=(—X)3+(—即f(_X)=_f(X)，所以f(X)=X3+X为奇函数。又如f(x)=又如f(x)=f(—x)==f(x)即f(_X)=f(X)十,f(x)=—X口，E

,所以是偶函数。11y=y=x+—问题(1)：下列函数中，①y=X4②y=X2+1③x3④yfX+1⑤X,是奇函数的为，是偶函数的为(只填序号)；问题(2)：请你分别写出一个奇函数、一个偶函数。19.如图21-35，等边三角形ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点(点P可以与A点重合，但不与B重合)，过点P作PE丄BC,垂足为E；过点E作EF丄AC,垂足为F；过点F作FQ丄AB,垂足为Q,设PB=x，AQ=y。(1)写出y与x之间的函数关系式；当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？当线段PE、FQ相交时，写出线段PE、EF、PQ所围成的三角形的周长的取值范围(不必写出解答过程)。图21-3520．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图21－36所示。结合图形，回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆销售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？21.如图21—37,AABC的一个锐角三角形余料，边BC=120,高AD=80,要把它加工成矩形零件，使矩形PQMN的边长QM在BC上，其余两个顶点P、N分别在AB、AC上，若矩形宽PQ=x，长PN=y，求y与x之间的函数关系式。

参考答案：一、1.C2.B3.D4.x<3且x^参考答案：一、1.C2.B3.D4.x<3且x^25.2+.26.y二90(x>0)x7.S=4n一4(n>2)、8.A9.D10.C11.A12.A13.C14.C15.D16.C17.D三、18.(1)③⑤①②2)1奇函数y二一x偶函数y=x21119.(1)y二+§x(0<x<2)28(3)设三角形周长为C,20.(1)农民自带的零钱是5元k土豆。2)(20－5)-0.4+30=45(kg),他一共带了4521.y二一3x+120(0<x<80)2期中检测卷一、选择题（共36分）1•要使式子t莎有意义，则X的取值范围是（）A.xW-2B•xW2C•x三2D.x三-2•下列二次根式中，最简二次根式是（）A•'_：3旦？B.£C•二27D.1353•下列二次根式中，与•迁之积为无理数的是（）A•：：gB••伍C•二元D•恋4.若（m-1）2+5十2二0,则m+n的值是（）A.-1B.0C•1D•25•以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A•5,12,13B.4,5,6C.1,12,主D.7,24,256•如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A•乙1二乙2B•乙BAD二乙BCDC•AB=CDD•AC丄BD•如图，在△ABC中，乙C=90°,AB=17cm,AC=8cm,若BE=3cm,则矩形CBEF的面积是（）A•9cm2B•24cm2C•45cm2D•51cm2TOC\o"1-5"\h\z•设n为正整数，且n<；<n+1,则n的值为（）A•5B•6C•7D•8•三角形的三边长a,b,c满足2ab=（a+b）2-C2，则此三角形是（）A•钝角三角形B•锐角三角形C•直角三角形D•等边三角形•如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,乙BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DG丄AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为（）迟A£A.2•天B.4】亏C.4D.8二、填空题（共24分）•计算：「迈+打）卞_.迈二—.•相邻两边长分别是2+1亏与2-的平行四边形的周长是.•等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为,.•已知ABCD中，乙A+ZC=240°，则乙B的度数是.17.若菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是.，面积18.如图所示，平行四边形18.如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5,AB=9，点A的TOC\o"1-5"\h\z.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ZADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是.占DE£C•如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，乙ADC=90°，AB=13米，BC=12米,这块地的面积为

三、解答下列各题（共60分）.计程___⑴4i5+1：45-i：S+4'.-;2（2）（-21卫）2-（i厉+3.：g-i耳）22.（1）先化简，再求值：土产（2-2），其中x二士+T2,y二1—2.（2）在数轴上画出表示1罚的点.（要求画出作图痕迹）—I_I_!_I_I_I_3_I_I>-5-4-3-2-1012345（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的23.如图，平行四边形ABCD，点E,F分别在BC,AD上，且BE二DF,求证：四边形AECF是平行四边形．24•如图，折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长．25•观察下列等式:TOC\o"1-5"\h\zc1忑_1V5-]^^=(帀1)(■方-1)=^—；—丄_-呢_豆養-忑.©后+血_〔亦+血)='乜；听_VW③==2…回答下列问题：1利用你观察到的规律，化简：=、”3.__11_]⑵计算：1十殒+血十士+雄十听+…+^H十丫而，26•如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分乙ABC,P是BD上—点，过点P作PM丄AD,PN丄CD,垂足分别为M,N.求证：乙ADB二乙CDB；若乙ADC=90°,求证：四边形MPND是正方形.

27.如图，AABC中，AB二AC,AD是乙BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E,使OE=OD，连接AE,BE.(1)求证：四边形AEBD是矩形；⑵当厶ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由.参考答案：一、选择题1.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,列不等式，即可求出x的取值范围.【解答】解：由题意得：2+x三0,解得：x三-2，故选D.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,难度不大,解答本题的关键是掌握二次根式的被开方数为非负数.2．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【解答】解：二立a,A错误；=3,C错误；35是最简二次根式，D正确,【点评】本题考查的是最简二次根式的概念,最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.3.【考点】二次根式的乘除法.分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可.B、，是无理数，正确；C、，不是无理数，错误；D、幕豆八迈“初弋不是无理数，错误；故选B.点评】此题考查二次根式的乘法,关键是根据法则进行计算,再利用无理数的定义判断.【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：由题意得，m-1=0,n+2=0,解得m=1,n=-2,所以，m+n二1+(-2)=-1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.【考点】勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【解答】解：A、52+122=132,故是直角三角形，故正确；B、42+52^62,故不是直角三角形，故错误；C、12+^2)2=()2,故是直角三角形，故正确；D、72+242=252,故是直角三角形，故正确.故选B.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.【考点】平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形的性质,平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可.【解答】解：•••在平行四边形ABCD中，•••AB〃CD,•••乙1二乙2,（故A选项正确，不合题意）；•••四边形ABCD是平行四边形，•ZBAD=ZBCD,（故B选项正确，不合题意）；AB=CD,（故C选项正确，不合题意）；无法得出AC丄BD，（故D选项错误，符合题意）.故选：D.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键．【考点】三角形内角和定理；正方形的性质.【分析】根据三角形内角和为180°，得到乙BAC+乙BCA+乙ABC=180°,又乙4二乙5二乙6二90°,根据平角为180°，即可解答.解答】解：如图，•••图中是三个正方形，.•.乙4二乙5二乙6二90°，△ABC的内角和为180°，ZBAC+ZBCA+ZABC=180°，vZ1+Z4+ZBAC=180°，Z2+Z6+ZABC=180°，Z3+Z5+ZACB=180°，Z1+Z4+ZBAC+Z2+Z6+ZABC+Z3+Z5+ZACB=540°，Z1+Z2+Z3=540°-（Z4+Z5+Z6+ZBAC+ZABC+ZACB）=540°-90°-90°-90°-180°=90°，故选：B.【点评】本题考查了三角形内角和定理，解决本题的关键是运用三角形内角和为180°，正方形的内角为90°以及平角为180°，即可解答.【考点】勾股定理；矩形的性质.【专题】计算题.【分析】在直角三角形ABC中，由AB与AC的长，利用勾股定理求出BC的长，再由BE的长，求出矩形CBEF的面积即可.【解答】解：在RtAABC中，AB=17cm，AC=8cm，根据勾股定理得：BC二J加-AC2=15cm，则矩形CBEF面积S二BC・BE=45cm2.故选C【点评】此题考查了勾股定理，以及矩形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.9•【考点】估算无理数的大小.__【分析】首先得出•顶＜云＜帀，进而求出I葛的取值范围，即可得出n的值.【解答】解：•••'」而＜1'质＜1忑!，•••8<I65<9,Tn<；<n+1,•••n=8,故选；D.___【点评】此题主要考查了估算无理数，得出•顶<丽<而是解题关键.10．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】对原式进行化简,发现三边的关系符合勾股定理的逆定理,从而可判定其形状．【解答】解：•••原式可化为a2+b2二c2,•••此三角形是直角三角形.故选：C.【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形.【考点】矩形的性质.【分析】本题主要根据矩形的性质，得AEBO匕AFDO,再由△AOB与厶OBC同底等高,△AOB与厶ABC同底且△AOB的高是△ABC高的舟得出结论.【解答】解：••四边形为矩形，•OB=OD=OA=OC,在AEBO与AFDO中，；ZEOB=ZDOF••0E二0D,、ZEBO=ZFDO•••△EBO匕AFDO(ASA),•阴影部分的面积二S+S=S,△AEO△EBO△AOB'•/△AOB与厶ABC同底且△AOB的高是△ABC高的寺••S=s=^™s…△AOBAOBC4矩形ABCD故选：B.【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质.【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理.【专题】计算题；压轴题.【分析】由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF,由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF,即可求出AE的长.【解答】解:tAE为乙DAB的平分线，•••ZDAE二乙BAE,•••DC〃AB,/•ZBAE=ZDFA,/•ZDAE=ZDFA,•••AD二FD,又F为DC的中点,•DF=CF,在RtAADG中,」艮据勾股定理得：AG二立，则AF=2AG=2l3,••平行四边形ABCD,•••AD〃BC,ZDAF=ZE,ZADF=ZECF,在AADF和AECF中，rZDAf=ZE」ZADK=ZECF,DF=CR•••△ADF匕AECF（AAS）,AF=EF,_则AE=2AF=4T§.故选：B【点评】此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键.二、填空题【考点】二次艮式的混合运算.【专题】计算题.【分析】先把込化简，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可.【解答】解：原式二（+2）x-..;2=3x:=6.故答案为6.【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.【考点】二次根式的应用.【分析】根据平行四边形的周长等于相邻两边的和的2倍进行计算即可.【解答】解:平行四边形的周长为：（2+1亏+2-±）x2=8.故答案为：8.【点评】本题考查的是平行四边形的周长的计算和二次根式的加减，掌握平行四边形的周长公式和二次根式的加减运算法则是解题的关键.15．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】根据题意画出图形，过点A作AD丄BC于点D,根据BC=10cm可知BD=5cm•由勾股定理求出AD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：如图所示，过点A作AD丄BC于点D,'/AB=AC=13cm,BC=10cm,•••BD=5cm,•••AD二二=12cm,•••SAABC二牙BC・AD二牙xi°xi2=60(cm2).故答案为：60cm2.【点评】本题考查的是勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.【考点】平行四边形的性质.【分析】由平行四边形的性质得出乙A二乙C,ZA+ZB=180°,再由已知条件求出乙A,即可得出乙B.【解答】解：•••四边形ABCD是平行四边形，ZA=ZC,ZA+ZB=180°,vZA+ZC=240°,ZA=120°,ZB=60°；故答案为：60°.【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.【考点】菱形的性质.【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是6和&可求得OA=4,OB=3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积.【解答】解：如图，菱形ABCD中，AC=8,BD=6,•••OA母•••OA母C=4,OB二号BD=3,AC丄BD,二此菱形的周长是：5x4=20，面积是：言x6x8=24.故答案为：20,24•【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的面积等于对角线积的一半．18．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】由平行四边形的性质得出CD二AB=9,由勾股定理求出OD,即可得出点C的坐标.【解答】解：•••四边形ABCD是平行四边形，•••CD二AB=9,•.•点A的坐标为（-3,0）,•OA=3，•OD二眩护梓二甘-沪二4,•点C的坐标为（9,4）．故答案为：（9,4）．【点评】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出OD是解决问题的关键.19．【考点】平行四边形的性质．【分析】由在平行四边形ABCD中，DE平分ZADC,易证得ACDE是等腰三角形，继而求得CD的长,则可求得答案．【解答】解：••四边形ABCD是平行四边形，•••AD〃BC,BC=AD=8,ZADE=ZDEC,DE平分乙ADC,ZADE=ZCDE,ZCDE=ZDEC,CD=CE=BC-BE=8-4=4,•AB=CD=4,二平行四边形ABCD的周长是：AD+BC+CD+AB=24.故答案为：24．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质•注意证得△CDE是等腰三角形是关键.20.【考点】勾股定理的应用.【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，AABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积.【解答】解：如图，连接AC由勾股定理可知AC二.:切—O）2二十/二5,又AC2+BC2=52+122=132二AB2故三角形ABC是直角三角形故所求面积二AABC的面积-AACD的面积令畑门2一£><沦4二24(m2)【点评】考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用．三、解答下列各题(本题有7个小题，共60分)21．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算.【解答】解：⑴原式二4+3】5-212+4；二7蔦+2卫；___(2)原式=4x12-(5立+1長-4•方)二48三(21了)=8込.【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.22.【考点】图形的剪拼；实数与数轴；分式的化简求值；勾股定理.【分析】(1)首先将括号里面通分，进而利用分式的除法运算法则化简，进而将已知代入求出答案；_直接利用勾股定理结合数轴得出T筍的位置；直接利用勾股定理得出大正方形的边长即可.【解答】解：1k-y⑴原式二；1sy二Xk_yx-y当x二VsWs,y^~3-^2时，、(忑血)〔翻-Q1原式=(痔+迈-打十迈)"三⑵因为30=25+5,则首先作出以5和TE为直角边的直角三角形,则其斜边的长即是1面.如图所示：⑶如图所示：•••左边是由两个边长为2的小正方形组成,•••大正方形的边长为：「护十八二2左.【点评】此题主要考查了分式的混合运算以及无理数的确定方法以及勾股定理、图形的剪拼，正确应用勾股定理是解题关键．23．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行四边形的性质得出AD〃BC,AD=BC，求出AF=CE,根据平行四边形的判定得出即可．【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，•••AD〃BC,AD=BC,•DF=BE，•••AF二CE,•••四边形AECF是平行四边形.【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．24．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8,AD=BC=10,ZB=ZD=ZC=90°,再根据折叠的性质得AF=AD=10,DE=EF，在Rt^ABF中，利用勾股定理计算出BF=6,则FC=4,设EC二x,则DE=EF=8-x，在RtAEFC中，根据勾股定理得X2+42二（8-x）2,然后解方程即可.【解答】解：••四边形ABCD为矩形，•••DC二AB=8,AD=BC=10,ZB=ZD=ZC=90°,••折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处•AF=AD=10，DE=EF，在Rt^ABF中，BF===6,•FC=BC-BF=4，设EC=x，则DE=8-x,EF=8-x,在Rt^EFC中，•EC2+FC2=EF2，.•.x2+42二（8-x）2,解得x=3,•EC的长为3cm.【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.也考查了勾股定理.25．【考点】分母有理化．TOC\o"1-5"\h\z【专题】规律型.__1门+9-—vn【分析】(1)根据观察，可发现规律厂.=，，根据规律，可得答案；(2)根据二次根式的性质，分子分母都乘以分母两个数的差，可分母有理化.5_x/W5-【解答】解：⑴原式==—广；(2)原式伍YV7=□+飞)+-左.而+(.莎T十3-TD(一而-工币二岁(I1).【点评】本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母两个数的差是分母有理化的关键.26．【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题.【分析】⑴根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明△ABD^^CBD，由全等三角形的性质即可得到:乙ADB二乙CDB；(2)若乙ADC=90°,由(1)中的条件可得四边形MPND是矩形，再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四边形MPND是正方形.【解答】证明：(1)v对角线BD平分乙ABC,/•ZABD=ZCBD,在厶ABD和厶CBD中，rAB=CBZABD=：ZCBD,、BD二ED•••△ABD匕ACBD(SAS),/•ZADB=ZCDB；(2)tPM丄AD,PN丄CD,ZPMD=ZPND=90°,vZADC=90°,•••四边形MPND是矩形，vZADB=ZCDB,ZADB=45°•PM=MD，•••四边形MPND是正方形.【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、矩形的判定和性质以及正方形的判定，解题的关键是熟记各种几何图形的性质和判定．27．【考点】矩形的判定；正方形的判定．【专题】压轴题．【分析】(1)利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出乙ADB=90。，即可得出答案；⑵利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD,进而利用正方形的判定得出即可.【解答】⑴证明：•••点O为AB的中点，连接DO