人教版五年级上册数学《实际问题与方程》例3例4例5市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

人教课标版实际问题与方程（三）例3填空(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生2倍，女生有()人，男、女生共有()人。(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书本数是科技书1.8倍，那么，

m+1.8m表示()，

1.8m－m表示()。一、复习导入网网网2x3x像上题中m+1.8m，1.8m-m假如在方程中出现，该怎样解这么方程呢？今天我们就来学习用这么方程处理问题。板书课题：列方程处理稍复杂问题准备题1.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?苹果总价+梨总价=总钱数一共付钱=苹果总价+梨总价准备题2.妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?苹果总价+梨总价=总钱数(苹果单价+梨单价)×2=总钱数问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？2.你有什么要提醒大家吗？一、创设情境引入新知监控：“各要2kg”是什么意思？二、合作交流探究新知2.怎样列方程处理这个问题？（一）明确问题提出要求问题：1.依据题目中信息，你能找到什么等量关系？梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨苹果总价＋梨总价＝总价钱预设1：问题：1.

看看这位同学列方程，你能读懂他想法吗？监控：他从题目中分析出了什么样等量关系？2.这个方程你是怎样解答？2x＝4.8解：设苹果每千克x元。

2x＋2.8×2＝10.4

x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨两种水果单价总和×2＝总钱数预设2：解：设苹果每千克x元。

（2.8＋x）×2＝10.4问题：1.你能读懂这位同学想法吗？监控：（1）他从题目中分析出了什么样等量关系？

（2）怎么想到用两种水果单价总和×2？2.这个方程怎么解呢？监控：把什么看作一个整体就能够转化为我们会解方程了？二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程？监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？（引导学生明确把2.8＋x看作一个整体，也就是先求两种水果单价总和。）预设2：解：设苹果每千克x元。

（2.8＋x）×2＝10.4

x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8

＝5.2－2.8二、合作交流探究新知（三）沟通联络提升认识预设1：预设2：问题：1.这两个方程之间有什么联络吗？2.怎样检验这道题是否正确？

（应用乘法分配律）2x＝4.8解：设苹果每千克x元。

2x＋2.8×2＝10.4

x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4解：设苹果每千克x元。

（2.8＋x）×2＝10.4

x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8

＝5.2－2.8苹果总价＋梨总价＝总价钱2×2.4

＋2.8×2＝10.4＝总价钱两种水果单价总和×2＝总钱数（2.8

＋2.4）×2＝10.4＝总价钱解：设苹果每千克X元。苹果总价+梨总价=总钱数自己解答。2x+2.8×2=10.42x＋5.6=10.42x＋5.6

－5.6=10.4－5.62x=4.82x÷2=4.8÷2x=2.4能够这么想：也能够这么想：两种水果单价总和×2=总钱数

(X+2.8)×2=10.4(X+2.8)×2÷2=10.4÷2X+2.8=5.2请你自己把这个方程解完。答：苹果每千克2.4元__________________。X+2.8－2.8=5.2－2.8X=2.4三、巩固新知拓展应用问题：1.自己读读题，从中得到了哪些数学信息？3.你能用方程处理这个问题吗？2.经过这些信息，你能找到什么等量关系？1.三、巩固新知拓展应用问题：1.你能读懂这位同学想法吗？

追问：得到3表示什么意思？成人票价总和＋儿童票价总和＝11元预设1：2.把什么看作一个整体就能够转化为我们会解方程了？解：设儿童票每张x元。

2x＋2×4＝11

2x＋8＝11

答：儿童票每张1.5元。2x＋8－8＝11-82x＝32x÷2＝3÷2x＝1.5三、巩固新知拓展应用问题：1.你能读懂这位同学想法吗？

追问：x＋4表示什么意思？

单价和×2＝11元答：儿童票每张1.5元。2.把什么看作一个整体就能够转化为我们会解方程了？

预设2：

解：设儿童票每张x元。

2（x＋4）＝11

2（x＋4）÷2＝

11÷2

x＋4－4＝5.5－4x＋4＝5.5x＝1.5三、巩固新知拓展应用问题：1.从题目中分析出了什么样等量关系？怎样列方程呢？

2.小红买了面值1.2元邮票8张和几张面值60分邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分邮票？2.你能读懂他想法吗？解：设她买了x张面值60分邮票。

1.2×8＋0.6x＝12.69.6＋0.6x＝12.60.6x＝3

x＝5

答：她买了5张面值60分邮票。3.做这道题你想提醒大家注意些什么？小红买了面值1.2元邮票8张和几张面值60分邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分邮票？1.2元邮票总价＋60分邮票总价=12.6元3.60分=0.6元解：设她买了x张面值60分邮票。1.2×8＋0.6x＝12.69.6＋0.6x＝12.60.6x＝12.6-9.6x＝5答：她买了5张面值60分邮票。0.6x＝3x＝3÷0.6练习

两辆汽车同时从相距237千米两个车站相向开出，经过3小时两辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？建立数量关系：找出题目中等量关系一辆汽车行驶旅程+另一辆汽车行驶旅程=相距旅程解：设另一辆汽车每小时行x千米。3x+38

×3=237列方程解应用题普通步骤（1）设未知数；（2）找出题目中等量关系；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验,写答语。四、总结质疑反思评价2.还有什么疑问吗？问题：1.今天这节课你有哪些收获？五、布置作业作业：第80页练习十七，第2——4题第81页练习十七，第9题。1、口答已知五年级科技组有男同学18人，女同学6人，能够求什么？2、填空1）女同学有X人，男同学比女同学多12人，男同学有（）人；2）女同学有X人，男同学人数是女同学3倍，男同学有（）人。3、过渡题地球上陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积2.4倍。地球表面积是多少亿平方千米？陆地：海洋：共？1.5亿陆地2.4倍海洋面积：1.5×2.4=3.6（亿平方千米）地球表面积：1.5+3.6=5.1（亿平方千米）答：地球表面积是5.1亿平方千米。比较，什么没变，什么变了？

例4：地球表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积2.4倍。地球上海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？3、过渡题

地球上陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积2.4倍。地球表面积是多少亿平方千米？（内容相同，一个条件与问题交换）陆地：海洋：共？1.5亿陆地2.4倍

例4：地球表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积2.4倍。地球上海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？？共5.1x2.4x解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积则为2.4x亿平方千米。x+2.4x=5.1

(1+2.4)x=5.13.4x=5.1x=5.1÷3.4x=1.52.4x=2.4×1.5=3.65.1-1.5=3.6(亿平方千米）方一：方二：答：地球上海洋面积是3.6亿平方千米；陆地面积是1.5亿平方千米。怎样快速检验呢？例4变式1：1）地球上海洋面积约为陆地面积2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？陆地：海洋：陆地2.4倍多2.1解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积则为2.4x亿平方千米。2.4x-x=2.1例4变式2：2)地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？陆地：海洋：多2.1解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积则为（x+2.1）亿平方千米。x+x+2.1=5.1共5.1小结：1）两个未知数，怎么办？2）两个条件，怎么用？课堂练习11）五年级科技组共有24人，男同学人数是女同学3倍，男女同学分别有多少人？解：设____同学有x人，____同学有_____人。得方程_________________。女男3xx+3x=242)五年级科技组共有24人，男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？解：设____同学有x人，____同学有_____人。得方程__________________。女男x+18x+x+18=243)五年级科技组男同学人数是女同学3倍，男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？解：设____同学有x人，____同学有_____人。得方程_________________。女男3x3x-x=18网实际问题与方程例51、妈妈买水果：买梨用了9元，又买了2kg苹果。妈妈一共要付了14元。求苹果每千克多少元？解：设苹果每千克x元。苹果总价+梨总价＝总钱数

2x+9＝142x＝14-92x＝5x＝2.5答：苹果每千克2.5元。

2、妈妈买水果：买了3kg梨，每千克3元；又买了2kg苹果。妈妈一共要付了14元。求苹果每千克多少元？解：设苹果每千克x元。苹果总价+梨总价＝总钱数

2x+3×3＝142x+9＝142x＝14-92x＝5x＝2.5答：苹果每千克2.5元。问题：1、你解题思绪是什么？

2、你列方程依据是什么？

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？你知道“相距”“相向而行”“相遇”含义吗？关于相遇，你是怎么了解？两个运动物体相向而行假如说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用时间相同.两地走完了全程

像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，相关这么应用题叫做“相遇问题”。你能用图把这道题意思表示出来吗？

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

（两人每分钟骑旅程和）×时间＝总旅程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5问题：1.结合图说说每一步表示什么意思？为何两人每分钟骑旅程和再乘x就是总旅程？

追问：一共有几个这么1分钟骑旅程和？……4.5km小林骑一分钟旅程小云骑一分钟旅程速度和×时间

＝总旅程小林家小云家0.25km/分0.2km/分

（两人每分钟骑旅程和）×时间＝总旅程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5

（两人每分钟骑旅程和）×时间＝总旅程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5问题：1.结合图说说每一步表示什么意思？为何两人每分钟骑旅程和再乘x就是总旅程？

追问：一共有几个这么1分钟骑旅程和？……小林骑旅程小云骑旅程4.5km相遇点小林骑旅程＋小云骑旅程＝总旅程小林家小云家0.25km/分0.2km/分解：设两人x分钟后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.5

问题：1.第一个方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示意思一样吗？

（两人每分钟骑旅程和）×x＝总旅程

解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5监控：1中这个x分钟是谁走？是把全程看成了几部分？2中这个x分钟呢？为何不乘2x呢？这是把全