信号与系统试题附答案

14f(t)sin50(t2f(t)·cos104t所占有的频带宽度为100(t B。200 C。100 D。5015、已知信号f(t)如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t)是 16f1(t如下图所示，其表达式是（A、 B、 17、：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是 19。信号f(t2cos(t2)3sin(t2)与冲激函数(t2之积为（ A、 B、2(t

C、3(t

D、5(t20．已知LTIH(s)

ss25s

21、线性时不变系统的冲激响应曲线，该系统微分方程的特征根是 A、常 B、实 22、线性时不变系统零状态响应曲线，则系统的输入应当是（A、阶跃信 积分f(t)(t)dt的结果为 Af

Bf

C.f(t)

D.f(0)卷积(t)f(t)(t)的结果为

f

f A、e

B、e

C、e

信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为 C.全S平 y(tAetBe2t2根为)29．函数(t是B)C。D。 A．函 B。Sa函 C。函 ) B。 C。 D。f(ksin3kk0,1,2,3（周期信 C。不能表示信 分解特 C。零输入线 yzs(t)

f

系统是线性 对于信号f(t)sin2t的最小取样频率 B。2 C。4 D。8理想低通滤波器是（因果系 39．1

具有 sin(t2)(t1)等于 A．sin(t

B。(t

D。功率信号其 能量 B。功率 信号f(k)sink,k0,1,2,3,其周期是 6

C。 D。不存对于信号f(t)sin2103tsin4103t的最小取样频率 A．8k B。4k C。2k D。1ktyzs(t)f()d0

则该系统是 稳定 Sa[(t4)](t4)等 (t

B。sin(t

C。 D。）BC某信号的频谱密度函数为F(j)[(2)(2)]ej3,则f(t) Sa[2(t B。2Sa[2(tC B。稳定的物理不可实现系统 e(F(s)C．e3t(t

s

的原函数f(t) B。e3(t3)(tD。e3t(t 高通滤波网 已知信号f(t)的傅氏变换为F(j),则f(3t)的傅氏变换为 22F(j2)eC．2F(j2)e

B。2F(j2)eD2F(j2)e 改变信号的频 B。改变信号的相C．改变信号频谱的位 若f(t)h(t)y(t),则f(3t)h(3t) Ａ．

Ｂ。3

C13

Dyt3f1(t的奈奎斯特取样频率为1f2(t的奈奎斯特取样频率为21＞2,则信号f(t)f1(t1)f2(t2)的奈奎斯特取样频率为

B。

C。1

D。1 连续的周期信 C．离散的非周期信 HjH(ss来求取，则要求该系统函数H(s)的收敛域应为 Re[s]＞某一正 B。Re[s]＞某一负C．Re[s]＜某一正 D。Re[s]＜某一负对于某连续因果系统，系统函数H(s)s2，下面说法不对的是 s 下列各式中正确的 (2t)(t) B.(2t)2(t)(2t)12

2(t)12下列关于傅氏变换的描述的不正确的是 C.D.f(tff(1t2) 斯特取样频率为 B1

C。3（f D。1(

3 f1(t5)f2(t3)等于 f1(t)f2C．f1(t)f2(t

Bf1(tf2tDf1(t3f2t5积分5(t3)(t2)dt等于 5 B。 C。 D。－0。H(s)

s

，该系统属于什么类型 高通滤波 以下为4个信号的拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是 1 Cs

s

Ds已知一连续系统在输入f(t)的作用下的零状态响应为yzs(t)

f(4t，则该系统为（ f(tTf(tf(t5T的傅里叶级数中，只可能有（2 一个线性时不变的连续时间系统其在某激励信号作用下的响应为(e3tet)(t)，强迫响应为(1e2t)(t)，则下面的说法正确的是( 该系定是二阶系 B。该系定是稳定系C．零输入响应中一定包含(e3tet) D。零状态响应中一定包含(1e2t)f(t

(Hzf()2斯特取样间隔Tmax等于 脉冲信号f(t)与2f(2t)之间具有相同的是 频带宽 f(t)

d(t2)的单边拉氏变换F(s)等于 B。 C。1e2s

D。 已知某系统的系统函数H(s),唯一决定该系统冲激响应h(t)函数形式的是 H(s)的零 B。H(s)的极 D。激励与H(s)的极某二阶LTI系统的频率响应H(j) j ，则该系统具有以下微分方程(j)23j形式 y2y3y

f

By3y2y

fC．y3y2y

f2

Dy3y2y

f 78．如果一连续时间二阶系统的系统函数H(s)的共轭极点在虚轴上，则它的h(t)应是（） 已知一连续系统的零极点分别为－2，－1，H()1，则系统函数H(s)为 ss

ss

C。(s1)(s

ss信号ej2t(t)的傅氏变换是 Bj(

C。 D。j(2 系统在(t)作用下的全响 B。系统函数H(s)的拉氏反变 D。单位阶跃响应与(t)的卷积积11

x(t)(ty(t)2e2t(t＋(t)，当输入x(t)3et(t)时，系统的零状态响应y(t)是 (9et12e3t)C．(t)6et(t)8e2t

B。(39et12e3t)D。3(t)9et(t)12e2t f(t)3cos(4t/

Bf(t)ej(tDf(t)连续时间信号f(t)[sin(100t)/50t]cos(1000t)，该信号的频带为 A．100rad/

B。200rad

C。400rad

D。50rad信号sin(0t)(t的傅氏变换是（A．(/j)[(0)(0

B。[(0(0 C．(/2j)[()()]＋/(2 D．[()()]＋/(2 满足狄里赫利收敛条件时，傅氏级数与原周期信号f(t)之间（） C．除f(t)不连续的t值外，处处相等 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号f(t)的平均功率 若f(t)为实信号，下列说法中不正确的是 该信号的幅度谱为偶对 B。该信号的相位谱为奇对 sin(0t)(t)的拉氏变换为 A．(/2)[(0)(00C．s/(s220

B。[(0(0 D。/(s22 连续时间信号f(t)的拉氏变换的收敛域是 带 C。与无 D。与变量有LTIf(t

(t)4df(t2)，则该系统函数H(s)为 A．4F

B。4se

C。4

D。4e2s单边拉氏变换F(s)＝1＋s的原函数f(t)为 A．(t)

B。et

C。(t1)

D。(1et) C．数字信号的幅度只能取1或0 信号f(t)3cos(4t/3)的周期是 B。 C。/下列系统函数表达式中，是稳定全通系统H(s)的是

D。H(s)

(s1)(s

j4)(sj

j4j

B。H(s)

(s1)(s

j4)(sj

j4j(s1)(s

4)(s 4

(s1)(s

4)(s 4(s1)(s

j4)(s

j4

(s1)(s

j4)(s

j4C．H(s) D。H(s)(s1)(s

j4)(s

j4

(s1)(s

j4)(s

j4离散时间单位延迟器D的单位序列响应为 A．

B。(k

C。(k

Df(t)

(t2n)周期信号的傅立叶变换为

B2(n

C(2n

D0.5(n(k)可写成以下正确的表达式是 (k)

B。(k)

(kC(k)(k)(k D。(k)(k(k(k)(k1) (k1)(k

B。k(k

C。(k1)(k

D。(k1)(kf(tt1(tt2 3。符号函数sgn(2t4)的频谱函数 4。频谱函数F(jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里叶逆变换f(t)= 5。已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为yzs(t)，则该系统的系统函数H(s)为 7。一线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面 如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t) 如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yzs(t)2f(tt0),则该系统的单位冲激响应h(t)为 如果一LTI系统的单位冲激响应h(t)(t)，则当该系统的输入信号f(t)＝t(t)时， X（jω， 已知x1(t)(tt0)，x2(t)的频谱为［δ(ω＋ω0)＋δ(ω－ω0)且y(t)x1(t)x2(t)，那么y(t0)= 若已知f1(t)的拉氏变换F1（s）=1s，则f(t)=f1(t)f1(t)的拉氏变换F（s） 已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1et)(t，则其系统函数H（s）＝ f(tF(j的带宽为1

f2(2t)的频谱的带宽 16．已知一离散时间系统的系统函数H(z)

2z1z

判断该系统是否稳定H(s)围

s2(3k)s

，要使系统稳定，则k 积分器的频域系统函数H(j) 信号不失真的条件为系统函数H(j) e2t(t)(t3) 22

Sa(t)dt等 阶跃信号(t)与符号函数sgn(t)的关系 如果已知系统的单位冲激响应为h(t),则该系统函数H(s) 如果一个系统的幅频响应H(

是常数那么这个系统就称 在收敛坐标0 统函数中的s用j代替后的数学表达式。 30．H(s)的零点和极点中 决定了h(t)的函数形式 32。斜升函数t(t)是(t)函数 引起的响应叫做系统的零状态响应 引起的响应叫做系统的零输入响应35系统对f(t)的响应为y(t),若系统对f(t－t0)的响应为y(t－t0),则该系统 的38。已知信号的拉斯变换F(s)23es4e2s，其原函数f(t) 已知LTI系统的频率响应函数H(j) k(j ,若H(0)1,则k= (j2)(j因果系统是物理 系统LTIHjf(tEaej0taej0t的响应y(t) 已知频谱X()()，则其傅氏反变换x(t) 设某一周期锯齿脉冲信号的傅氏级数的系数为ak，当k时，ak 因果连续时间LTI系统H(j)对(t)的稳态响应 当用傅氏级数的有限项和来近似表示信号时在信号的断点处存 连续时间LTI系统对周期信号的响应 F(s)

(s21)(s

,则该信号的傅氏变换F( 已知一离散时间LTI系统的单位阶跃响应g(k)(0.5)k(k)，则该系统的单位序列响应h(k) h(k)(k(k2)f(k)k1，2，3激励下的零状态响应 三、判断题：(正确的打“√”,已知f1(t)(t1)(t1)，f2(t)(t1)(t2)，则f1(t)f2(t)的非零值区间为［0，3。（ 0若L［f(t)］＝F（s）,则L［f(tt)］＝est0F(s)。 0奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。

es

1s2sin(t1) H(s)的零点与h(t)的形式无关 因果连续LTI系统的系统函数的极点一定在s平面的左半平面 稳定系统的H(s)极点一定在s平面的左半平面 因果稳定系统的系统函数的极点一定在s平面的左半平面 任意系统的H(s)只要在s处用j代入就可得到该系统的频率响应H(j) 系统的h(t)是由其系统函数H(s)的零极点位置决定的 y(t)

f(th(t，则y(

y(t)

f(t)h(t)，则

非周期的冲激取样信号，其频谱是离散的、周期的。 拉斯变换满足线性性质。 拉斯变换是连续时间系统进行分析的法。 在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应。 32.只要输入有界，则输出一定有界的系统称为稳定系统 信号3e2t(t)为能量信号 信号etcos10t为功率信号 H(s的极点多于零点，且该系统是因果的，则其阶跃响应在t0连续的 H(s)s d(t2sint)是周期信号。 已知一系统的H(s)后，可以唯一求出该系统的h(t)。 没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。 若y(t)f(t)h(t)，则y(2t)2f(2t)h(2t) 两个奇信号相加构成的信号一定是偶对称的。 7.A f(t

t) 3

ej

4。1cos2t 5。Lyzs

Lft t

h()d 9。2(t

)。 10。1t2(t)

0X(j) 12。1 13。1s

s(s

15。41 18－(t)。19()

1。20。kejt0

2 23。sgn(t)2(t)1。24.直流项和余弦项(t) 1 32.二次积分。33.输入。34.初始状态 35.时不变。36.响应 38．2(t)3(t1)4(t2) 39。6 40.可实现的1041．EH(j0)aej0tH(10

)

ej0tH(j

42。(t21

044．limy(t)H(0t

47。周期信号48。不存49．(0.5)k(k)(0.5)k1(k50。f(k) 123√456。×8910111217 21。2229。×30。 38394041424345信号与系统综合复习资1、简答题（5个小题30分；计算题（7个大题70分。y(t)etx(0)f(t)df(t)x(0)f(t)为激励，y(t)为全响应试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性y'(t)sinty(t)

f(t是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的f(t100Hzf(2t*f(3t进行时域取样fs=？[fs400Hz]为通过原点的直线求e2t'(t(t)dt的值。[f(t)Fjf(2t515 [f(2t5

e2F( ) 已知f(t)的波形图，画出f(2t)(2t)的波形ff(2t)(24202t[答案 已知线性时不变系统，当输入x(t)ete3t)(t)时，其零状态响应为y(t)

)(t，求系统的频率响应。[

(j2)(j4)F(s)

2s3(s

,f(0f([f(0=2f()0LTIg(kg(k)1)k(k)2[h(k)g(kg(k1)1)k(k1)k1(k1)(k1)k(k1) fk1k0,1

，fkk1,k0,1,2, 0,

0,fkf1kf2kf3。[描述某离散系统的差分方程为ykyk12yk2fhk。[h(k)2(2)k1](k s已知函数ft的单边 斯变换为Fs ，求函数yt3e2tf3t的单ss 斯变换。[答案：Ys

s5f1t、f2tftf1tf2t（可直接画出图形11ft11

ft12 12ff(t103 1f(t)(ty(t)et(t；试求：当激励f2(t)(t)时的响应（假设起始时刻系统无储能。12[y(t)y'(t)et(t)]'et(tet(t)et(t(t2二、某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为f(t)1y(/r