专题34操作探究问题-2年中考1模拟备战2017数学系列原卷版

备战2017中考系列：数学2年中考1年模拟 ☞解读考知识点操作探究1．利用图形的变换作图3☞考点归1：利用图形的变换作图A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．若△ABC和△A1B2C2O成中心对称图形，写出△A1B2C2将△ABCO90°得到△A2B3C3，写出△A2B3C3的各顶点的2：设计测量方案三角函数等所学的数学知识，设计测量方案，通过测量得出结果．要注意根据具体的问题选择适当的方法进量【例2】从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C则教学楼的高CD是（ A（6+6 D．123：动手操作3】（2016江苏省常州市）（1）中的问题，如图1，把5个边长为1的小正方形组成的形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形，的思考：因为剪拼前后的图形面积相等，且5个小正方5，所以拼成的大正方形边长为AB剪开可拼成大正方形的1中用虚线补全剪拼示意图．22ABCDE剪掉△ADE，请把纸板剩下的DBCE剪开，使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形．①拼成的正三角形边长 2，中∠BCD=90DC、BCAB、ADE、FE、FAB、AD的中点段AC和EF处用轻质钢丝做成形风筝龙骨在图3的正方形中画出一种剪，☞2年中【2016年题组1（20161lA，BA，B2

ABCA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（ BA，BCDC．点C，D关于直线l对 D．CD平分2（201第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个角形，共得到作的次数是（） 3（2016从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，确的结果是 4（20161C为圆心，CA为半径画弧①；2B为圆心，BAD；3ADBCH．下列叙述正确的是 A．BH垂直平分线段 B．AC平分 5（2016个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是 6（2016 A．C．连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（ A．△EGH为等腰三角 B．△EGF为等边三角C．四边形EGFH为菱 D．△EHF为等腰三角A（0，2M，完成以图步骤AMAMl1Mxl2l1，l2 9（2016福建省漳州市）下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（ 10（2016 B． 11（2016老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（） 12（2016llP（1）lP．2lA，B为圆心，AP，BPPQ就是所求的垂线． 113（20162

AB径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CDAB于点E，在直线CD上任取一点F，连FA，FBFA=5FB=．14（2016小正方形边的中点，CAE，BF的延长线的交点．AE的长等 若点P段AC上，点Q段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不 15（201616（2016上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形把它们沿图中虛线剪掉用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子， 17（201612

PQ径作弧，两弧在∠ABCMBMADEDE的长为18（2016A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EFABDCDCD的长是．将△ABCC180AB1、BA1AB1A1BA（0，﹣3﹣2C（2，﹣4画出△ABC6C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC2：1A2的坐标．21（201EF（ABEF22．（2016山东省枣庄市）Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其的交点），Pnn的关系式是：Pnn(n1n2anb（a，b a，b23．（2016山东省青岛市）a求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切24（2016ACEDE（保留作图痕迹，不要求写作法在（1）DE=4BC25（2016射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写26（20161ADFB、F2APBCE

BF四边形ABEF （ （27（2016△A1B1C1与△ABC的位似比 画出△A1B1C1y设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是 请画出△ABC61O为位似中心，将△ABC2

，得到△A2B2C2y29．（2016广西河池市）如图，AE∥BF，AC平分∠BAEBFD（；30（2016用无刻度的直尺画出△ABCCH（保留画图痕迹求△ACE31（2016﹣1，B（﹣3，3，C（﹣4，1）画出△ABCy轴对称的△A1B1C1BB132（2016A（1，1，B（4，2，C（3，4．请画出将△ABC4请画出△ABCOxPPA+PBP33（2016（10．以（0，0）为圆心，3以（0，﹣1）为圆心，1（﹣1，1（1，1）（﹣1，1（1，1）（向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方34（2016吉林省）图12都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不；1中所画的平行四边形的面积为35．（2016）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为画出△ABCO画出△A1B1C1y36．（2016）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边ABBC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边ABCD537（201（43（4求在旋转过程中，△ABC38（201画出将△ABC2画出将△ABCO9039（201都不平行．画四种图形，并直接写出其周长（所画图象相似的只算一种40（2016江苏省无锡市）如图，OA=2A为圆心，1为半径画⊙AOA的延长线CAOA的垂线，垂线与⊙ABBC线段BC的长等 ①以 6的长等 62ODODPOP23

41（2016AClACBOBOOD③连接DA、ABCD42（2016145ABAB2AB43（2016陕西省）如图，已知△ABCBAC90请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．（保留作图痕迹，不写作法）44．（2016江苏省市）如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠（1）45（2016

（k为常数，k≠0）x2y

x2y

xyx246（201636141425（123中，均只需画出符合条件的一种情形47（2016用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，．BE，DFBEDF48．（2016省孝感市）如图，在Rt△ABC中①作∠ACBABDAC 49．（2016省兰州市）如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）50（2016（10D（（BD表示劣弧，结果保留π和根号）51（2016：①把△ABCBAAA1②把△A1B1C1A190°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边1B1B2的路径长．52（2016长为半径作⊙P（请你判断（1）BC与⊙P53（2016A（0，1，B（3，2，C（1，4）画出△ABCx将△A1B1C1x3个单位后得到△A2B2C2A2，B2，C2的54（2016AD（不要求尺规作图）55（2016（BC，CDM，N．如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系 如图3，若点O在正方形的（含边界当OM=ON时，请探究点O在移动过程4OOM=ONO的位置在各（56（2016D（8×81的小正方形组成）1AD站所走的路程（0.1234AD路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复57（20161个单位长度的正方形．将△ABCx6将△ABCA90°，画出旋转后得到的△AB2C2B2、C2的坐标．58（20161AC的两个端点均在小正方形的顶点上．接A、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；2AC6ABCDBD均59（2016单位长度，△ABCA（﹣1，3，B（﹣4，0，C（0，0）画出将△ABC15画出将△ABCO9060（20161，3（﹣4，1（﹣2，1B1的坐标是（1，2，再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2A1的对应A2．（1）（2）（3）AA1A261（2016在综合与实践课上，老师让以“菱形纸片的剪拼”为开展数学活动，如图1，ABCD（∠BAD＞90°）AC剪开，得到△ABC和△ACD．如图2所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是；1中的△ACDAαα=2∠BAC3所示的△AC′DDB，C′CBCC′D，发现3BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：将△AC′DDBacm，得到△A′C′DBD′，CCBCC′Da的值，请你解答此问题；1中的△ACD△A′C′D4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写【2015年题组1（2015 C．2（2015 A．B．C．3（20151（2

AB）MNMNABDBCE，连接CD，下列结论错误的是 4（20151A、D2

ADADMMNAB、ACE、F；DE、DF． 5（2015P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A．B．C．6（2015老师说：“请回答：小芸的作图依据 7（2015FBC、DBBE=DF．52

时，计算AE+AF的值等 当AE+AF取得最小值时，请在的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E 和点F 的位置如何找到的（不要求证明） 8（2015杭州）如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=150°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则 9（20152请用无刻度直尺段AB上画出点P，使23是找点不是证明，∴只需连接一对角线就行

（10（2015求作：∠BAEAP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法11（20151，1，B（﹣3，1，C（﹣1，4画出△ABCyBC旋转过程中所扫过的面积（π12（2015A1（1，1，B1（4，2，C1（3，4请画出△ABCA、B、C13（2015A（﹣2，﹣4，B（0，﹣4，C（1，在图中画出△ABC3在图中画出△ABCO90°后的△A2在（2）的条件下，AC边扫过的面积 14（20151中，用尺规作图作∠BACAD交⊙OD（保留作图痕迹，不写作；2，设∠BACADBCE，⊙O5，AC=4ODEF15（2015（13（41（44①画出△ABC5②画出△ABCO9016（2015）如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两ABCD3（要求：只33）17（2015常州）设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图，画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积，那么这样的等积转化称为ω