人教版A版高中数学选修4 5基本不等式课件

不等式基本不等式不等式1．会用基本不等式证明一些简单问题．2．能够利用两项的平均值不等式求一些特定函数的极值，

从而学会解决简单的应用问题．1．会用基本不等式证明一些简单问题．人教版A版高中数学选修45基本不等式课件1．定理1：如果a，b∈R，那么a2＋b2≥2ab(当且仅当a＝b时取“＝”)．练习1：利用定理1有：x2＋32≥________其中符号成立的条件是：x＝________.≥6x

31．定理1：如果a，b∈R，那么a2＋b2≥2ab(当且仅当人教版A版高中数学选修45基本不等式课件4．重要结论已知x，y都是正数，则：(1)如果积xy是定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值________；(2)如果和x＋y是定值S，那么当x＝y时，积xy有最大值________．练习3：已知x，y都是正数，积xy是定值100，那么当x＝y时，和x＋y有最________值________；已知x，y都是正数，和x＋y是定值3，那么当x＝y时，积xy有最________值________．4．重要结论人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件跟踪训练跟踪训练人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件

一商店经销某种货物，根据销售情况，年进货量为5万件，分若干次等量进货(设每次进货x件)，每进一次货运费50元，且在销售完该货物时，立即进货，现以年平均件货储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？分析：应用基本不等式或函数y＝x＋解决实际问题的一般步骤：①设变量，定函数；②建立函数关系式；③在定义域内求最值；④写出正确答案．一商店经销某种货物，根据销售情况人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件一层练习D一层练习DAADD二层练习DB二层练习DBBBDD大4－10大4－10三层练习10.(2013·广州二模)

设a>0,b>0,则以下不等式中，不恒成立的是（）B三层练习10.(2013·广州二模)设a>0,b>0,则人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件13．某种汽车购买时费用为10万元，每年的保险、汽油费用共9000元，汽车的年维修费以等差数列递增，第一年为2000元，第二年为4000元，…，如果把汽车的所有费用(包括购车款)平摊到运行后的每一年，叫做年平均消耗．问这种汽车使用几年后报废最合算(即汽车的年平均消耗最低)?13．某种汽车购买时费用为10万元，每年的保险、汽油费用共9人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件(2)关于不等式c≥d及c≤d的含义不等式“c≥d”

的含义是“或者c＞d，或者c＝d”，等价于“c不小于d”，即若c＞d或c＝d有一个正确，则c≥d正确．不等式“c≤d”读作c小于或等于d，其含义是“c<d或者c＝d”，等价于“c不大于d”，即若c＜d或c＝d中有一个正确，则c≤d正确．(3)这两个公式都是带有等号的不等式，因此，对定理“当a，b∈R时，a2＋b2≥2ab当且仅当a＝b时等号成立”的含义要搞清楚．它的含义是：①当a＝b时，a2＋b2＝2ab；②当a2＋b2＝2ab时，a＝b；(2)关于不等式c≥d及c≤d的含义人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件函数图象如下图所示．另外，在证明或应用基本不等式解决一些较为复杂的问题时，需要同时或连续使用基本不等式，要注意保证取等号条件的一致性．函数图象如下图所示．人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件不等式基本不等式不等式1．会用基本不等式证明一些简单问题．2．能够利用两项的平均值不等式求一些特定函数的极值，

从而学会解决简单的应用问题．1．会用基本不等式证明一些简单问题．人教版A版高中数学选修45基本不等式课件1．定理1：如果a，b∈R，那么a2＋b2≥2ab(当且仅当a＝b时取“＝”)．练习1：利用定理1有：x2＋32≥________其中符号成立的条件是：x＝________.≥6x

31．定理1：如果a，b∈R，那么a2＋b2≥2ab(当且仅当人教版A版高中数学选修45基本不等式课件4．重要结论已知x，y都是正数，则：(1)如果积xy是定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值________；(2)如果和x＋y是定值S，那么当x＝y时，积xy有最大值________．练习3：已知x，y都是正数，积xy是定值100，那么当x＝y时，和x＋y有最________值________；已知x，y都是正数，和x＋y是定值3，那么当x＝y时，积xy有最________值________．4．重要结论人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件跟踪训练跟踪训练人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件

一商店经销某种货物，根据销售情况，年进货量为5万件，分若干次等量进货(设每次进货x件)，每进一次货运费50元，且在销售完该货物时，立即进货，现以年平均件货储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？分析：应用基本不等式或函数y＝x＋解决实际问题的一般步骤：①设变量，定函数；②建立函数关系式；③在定义域内求最值；④写出正确答案．一商店经销某种货物，根据销售情况人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件一层练习D一层练习DAADD二层练习DB二层练习DBBBDD大4－10大4－10三层练习10.(2013·广州二模)

设a>0,b>0,则以下不等式中，不恒成立的是（）B三层练习10.(2013·广州二模)设a>0,b>0,则人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件13．某种汽车购买时费用为10万元，每年的保险、汽油费用共9000元，汽车的年维修费以等差数列递增，第一年为2000元，第二年为4000元，…，如果把汽车的所有费用(包括购车款)平摊到运行后的每一年，叫做年平均消耗．问这种汽车使用几年后报废最合算(即汽车的年平均消耗最低)?13．某种汽车购买时费用为10万元，每年的保险、汽油费用共9人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件人教版A版高中数学选修45基本不等式课件(2)关于不等式c≥d及c≤d的含义不等式“c≥d”

的含义是“或者c＞d，或者c＝d”，等价于“c不小于d”，即若c＞d或c＝d有一个正确，则c≥d正确．不等式“c≤d”读作c小于或等于d，其含义是“c<d或者c＝d”，等价于“c不大于d”，即若c＜d或c＝d中有一个正确，则c≤d正确．(3)这两个公式都是带有等号的不等式，因此，对定理“当a，b∈R时，a2＋b2≥2ab当且仅当a＝b时等号成立”的含义要搞清楚．它的含义是：①当a＝b时，a2＋b2＝2ab；②当a2＋