人教A版高中数学选修2 3课件选修2 3121排列(二)课件 精心整理

1.2.1排列第二课时1.2.1排列第二课时1复习巩固从n个不同元素中，任取m()个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.1、排列的定义：2.排列数的定义：从n个不同元素中，任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数复习巩固从n个不同元素中，任取m()个元素（m2排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同。排列的定义中包含两个基本内容：根据排列的定义，两个排列相同，3“一个排列”与“排列数”的区别“一个排列”所指的是“从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列”，是排列问题中的一种具体情况，而不是数量；“排列数”指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，是一个数值。“一个排列”与“排列数”的区别43.全排列的定义：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列.(3)全排列数公式：4.有关公式：（2）排列数公式:3.全排列的定义：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个51．计算：（1）（2）课堂练习2．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有

种不同的种植方法？4．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（）3．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有

种不同的方法？1．计算：（1）（2）课堂练习2．从4种蔬菜品种中选出3种，6例1：(1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2)有5种不同的书，买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？注意区分“本”与“种”(1)元素不可重复,是求排列数问题。且为（2）元素可重复，不是求排列数问题例1：(1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各17例3：某信号兵用红，黄，蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？解：分3类：第一类用1面旗表示的信号,有____种；第二类用2面旗表示的信号,有____种；第三类用3面旗表示的信号,有____种，由分类计数原理，所求的信号种数是：，答：一共可以表示15种不同的信号.例3：某信号兵用红，黄，蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示8例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？百位十位个位解法一：对排列方法分步思考。从位置出发0是“特殊元素”，特殊元素要特殊（优先）处理。例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位9解法二：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为三类：根据加法原理0是“特殊元素”，从元素出发分析例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？1类：0在个位分析：由0的位置分类：0百位十位个位2类：0在十位0百位十位个位3类：0不在个.十位百位十位个位解法二：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为三类：根据10解法三：间接法.从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为∴所求的三位数的个数是其中以0为排头的排列数为.逆向思维法例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？从总数中去掉不合条件的排列的种数解法三：间接法.从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为∴11人教A版高中数学选修23课件选修23121排列(二)课件精心整理12你能用排列的知识解决吗？你能用排列的知识解决吗？13百位十位个位千位万位例5：由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个？有约束条件的排列问题直接法百位十位个位千位万位例5：由数字1、2、3、4、5组成没有重14百位十位个位千位万位例5：由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个？有约束条件的排列问题间接法百位十位个位千位万位例5：由数字1、2、3、4、5组成没有重15几种重要的解题方法（1）三个男生，四个女生排成一排，甲不能在中间，也不在两头，有几种不同方法？变式：甲只能在中间或两头，有几种不同排法？找位置：找位置：几种重要的解题方法（1）三个男生，四个女生排成一排，甲不能在16（3）三个男生，四个女生排成一排，男生、女生各站一起，有几种不同方法？变式：〈1〉男生之间、女生之间不相邻，有几种不同排法？变式：〈3〉甲、乙、丙三人的次序不变，有几种不同排法？捆绑法：除甲乙丙外的4个人：在7个位置中找4个排列插空法：变式：〈2〉如果有两个男生、四个女生排成一排，要求男生之间不相邻，有几种不同排法？插空法：（3）三个男生，四个女生排成一排，男生、女生各站一起，有几种17（4）三个男生，四个女生排成两排，前排三人、后排四人，有几种不同排法？思考：七个人可以在前后两排随意就坐，再无其他条件，所以？两排可看作一排来处理不同的坐法有种（4）三个男生，四个女生排成两排，前排三人、后排四人，有几种18课堂练习

5个人站成一排.（l）共有多少种不同的排法？（2）其中甲必须站在中间有多少种不同排法？（3）其中甲、乙两人必须相邻有多少种不同的排法？（4）其中甲、乙两人不相邻有多少种不同的排法？解：（1）由于没有条件限制，5个人可作全排列，有（2）由于甲的位置已确定，其余4人可任意排列，有（3）因为甲、乙两人必须相邻，可视甲、乙在一起为一个元素与其他3人排列有而甲、乙又有根据分步计数原理共有（捆绑法）（4）甲、乙两人外的其余3人先排有要使甲、乙不相邻只有排在他们的空档位置，有所以共有种排法或用（1）－（3）（间接法）（插空法）课堂练习

5个人站成一排.解：（1）由于没有条件限制，191．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）；2．基本的解题方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）；特殊元素,特殊位置优先安排策略方法总结（２）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；相邻问题捆绑处理的策略（３）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；不相邻问题插空处理的策略1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：2．基本的解题201.6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有（）A.30种B.360种C.720种D.1440种2.有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（1）男甲排在正中间；（2）男甲不在排头，女乙不在排尾；（3）三个女生排在一起；（4）三个女生两两都不相邻；对于相邻问题，常用“捆绑法”对于不相邻问题，常用“插空法”作业布置：1.6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么21再见再见22课要求一.上课前的准备:1.在听到铃声后快速进教室,上课前必须准备好学习用品:书本,练习本,文具统一放在桌面的左上角;2.进入教室后自己复习或预习,等待老师上课.禁止大声喧哗/打闹.三.上课期间:不能吃食物喝饮料,不能摆弄笔本,不能随便下位,;坐姿端正(不趴下/不侧坐/不喧哗/不说笑/不打闹,双手放在桌上,眼睛注视老师).不做小动作,不交头接耳;学会倾听:老师和同学讲话时,要坐姿端正,专心致志地听,边听边想别人在说什么,说的对不对,等别人讲完后再举手得到同意后,才能发表自己的观点.四.听课做到六要:1.要做好听课准备.2.要聚精会神/专心致志,遵守课堂纪律;不讲小话,不做与学无关的事,不迟到,不早退,不旷课;3.要紧跟老师的教学动脑,动手,手脑并用;4.要踊跃回答老师的提问并大胆提出自己的疑难问题;5.要带着自己预习中发现的疑难问题,认真听讲;6.要做好课堂笔记,没记下的课后要补记.制作不易尽请参考制作不易尽请参考231.6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有，（）A.30种B.360种C.720种D.1440种2.有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（1）男甲排在正中间；（2）男甲不在排头，女乙不在排尾；（3）三个女生排在一起；（4）三个女生两两都不相邻；对于相邻问题，常用“捆绑法”对于不相邻问题，常用“插空法”作业布置：C（1）A66=720(2)方法一分类①甲在排尾,有A66种；②甲不在排尾，分三步Ⅰ排甲，A51种，Ⅱ排乙，A51种，Ⅲ排其它学生，A55种；共3720种。方法二①定排头，有A61种，再定其它A66种，但此时含乙在排尾的情况，故A61A66-A51A55=3720.方法三，间接法，A77-2A66+A551.6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么241.2.1排列第二课时1.2.1排列第二课时25复习巩固从n个不同元素中，任取m()个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.1、排列的定义：2.排列数的定义：从n个不同元素中，任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数复习巩固从n个不同元素中，任取m()个元素（m26排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同。排列的定义中包含两个基本内容：根据排列的定义，两个排列相同，27“一个排列”与“排列数”的区别“一个排列”所指的是“从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列”，是排列问题中的一种具体情况，而不是数量；“排列数”指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，是一个数值。“一个排列”与“排列数”的区别283.全排列的定义：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列.(3)全排列数公式：4.有关公式：（2）排列数公式:3.全排列的定义：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个291．计算：（1）（2）课堂练习2．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有

种不同的种植方法？4．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（）3．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有

种不同的方法？1．计算：（1）（2）课堂练习2．从4种蔬菜品种中选出3种，30例1：(1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2)有5种不同的书，买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？注意区分“本”与“种”(1)元素不可重复,是求排列数问题。且为（2）元素可重复，不是求排列数问题例1：(1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各131例3：某信号兵用红，黄，蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？解：分3类：第一类用1面旗表示的信号,有____种；第二类用2面旗表示的信号,有____种；第三类用3面旗表示的信号,有____种，由分类计数原理，所求的信号种数是：，答：一共可以表示15种不同的信号.例3：某信号兵用红，黄，蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示32例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？百位十位个位解法一：对排列方法分步思考。从位置出发0是“特殊元素”，特殊元素要特殊（优先）处理。例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位33解法二：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为三类：根据加法原理0是“特殊元素”，从元素出发分析例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？1类：0在个位分析：由0的位置分类：0百位十位个位2类：0在十位0百位十位个位3类：0不在个.十位百位十位个位解法二：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为三类：根据34解法三：间接法.从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为∴所求的三位数的个数是其中以0为排头的排列数为.逆向思维法例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？从总数中去掉不合条件的排列的种数解法三：间接法.从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为∴35人教A版高中数学选修23课件选修23121排列(二)课件精心整理36你能用排列的知识解决吗？你能用排列的知识解决吗？37百位十位个位千位万位例5：由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个？有约束条件的排列问题直接法百位十位个位千位万位例5：由数字1、2、3、4、5组成没有重38百位十位个位千位万位例5：由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个？有约束条件的排列问题间接法百位十位个位千位万位例5：由数字1、2、3、4、5组成没有重39几种重要的解题方法（1）三个男生，四个女生排成一排，甲不能在中间，也不在两头，有几种不同方法？变式：甲只能在中间或两头，有几种不同排法？找位置：找位置：几种重要的解题方法（1）三个男生，四个女生排成一排，甲不能在40（3）三个男生，四个女生排成一排，男生、女生各站一起，有几种不同方法？变式：〈1〉男生之间、女生之间不相邻，有几种不同排法？变式：〈3〉甲、乙、丙三人的次序不变，有几种不同排法？捆绑法：除甲乙丙外的4个人：在7个位置中找4个排列插空法：变式：〈2〉如果有两个男生、四个女生排成一排，要求男生之间不相邻，有几种不同排法？插空法：（3）三个男生，四个女生排成一排，男生、女生各站一起，有几种41（4）三个男生，四个女生排成两排，前排三人、后排四人，有几种不同排法？思考：七个人可以在前后两排随意就坐，再无其他条件，所以？两排可看作一排来处理不同的坐法有种（4）三个男生，四个女生排成两排，前排三人、后排四人，有几种42课堂练习

5个人站成一排.（l）共有多少种不同的排法？（2）其中甲必须站在中间有多少种不同排法？（3）其中甲、乙两人必须相邻有多少种不同的排法？（4）其中甲、乙两人不相邻有多少种不同的排法？解：（1）由于没有条件限制，5个人可作全排列，有（2）由于甲的位置已确定，其余4人可任意排列，有（3）因为甲、乙两人必须相邻，可视甲、乙在一起为一个元素与其他3人排列有而甲、乙又有根据分步计数原理共有（捆绑法）（4）甲、乙两人外的其余3人先排有要使甲、乙不相邻只有排在他们的空档位置，有所以共有种排法或用（1）－（3）（间接法）（插空法）课堂练习

5个人站成一排.解：（1）由于没有条件限制，431．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）；2．基本的解题方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）；特殊元素,特殊位置优先安排策略方法总结（２）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；相邻问题捆绑处理的策略（３）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；不相邻问题插空处理的策略1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：2．基本的解题441.6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有（）A.30种B.360种C.720种D.1440种2.有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（1）男甲排在正中间；（2）男甲不在排头，女乙不在排尾；（3）三个女生排在一起；（4）三个女生两两都不相邻；对于相邻问题，常用“捆绑法”对于不相邻问题，常用“插空法”作业布置：1.6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么45