2023版高考物理一轮总复习第八章第2节电场能的性质课件

第2节电场能的性质一、电场力做功与电势能1.电场力做功.路径UAB·q

(1)特点：电场力做功与电荷移动的________无关，只取决于初、末位置的电势差和被移动电荷的电荷量. (2)表达式：WAB＝(φA－φB)·q＝________.2.电势能.零势能标量

(1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于把它从该点移动到____________位置时静电力所做的功. (2)矢标性：电势能是________，但有正负之分，负值表明比零电势能低，正值表示比零电势能高.二、电势、电势差、等势面1.电势.电荷量(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的______的比值，叫做这一点的电势.(2)定义式：____________.(3)矢标性：电势是________，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低).标量(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因_______选取的不同而不同.零势点2.电势差.电势φA－φB(1)定义：电场中两点间________的差值称为这两点的电势差.电场本身的性质Ed(2)表达式：UAB＝____________＝WAB q.

(3)影响因素：电势差UAB

与电场力做功WAB

无关，与电场所带电荷量q无关，它由________________决定，与初、末位置有关，与零势点的选取无关. (4)与场强的关系：U＝________.(适用条件：匀强电场，其中d为沿电场线方向的距离)3.等势面.电势(1)定义：电场中________相同的各点构成的面.(2)特点.电场线不电势低不

①等势面一定与________垂直，即跟电场强度的方向垂直. ②在同一等势面上移动电荷时电场力______做功. ③电场线总是从电势高的等势面指向________的等势面. ④在空间中两等势面______相交. ⑤等差等势面越密的地方电场强度________，越疏的地方电场强度越小.越大【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零.()(2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低.(

)(3)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功.()(4)A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA.()(5)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向.(

)答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×2.如图8-2-1所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点.下列说法正确的是()

图8-2-1A.M点电势一定低于N点电势B.M点场强一定大于N点场强C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点，电场力做正功

解析：从图示电场线的分布示意图可知，MN所在直线的电场线方向由M指向N，则M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密，所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点，要克服电场力做功.综上所述，故C正确.答案：C

3.如图8-2-2，在直角坐标系xOy平面内，O(0，0)、P(a，0)两点各放置一点电荷，其中P点的电荷量为－q，Q(0，a)点电场强度沿x轴正方向，则下列判断正确的是()图8-2-2A.O点电荷带负电，且电荷量为qB.O点电荷带正电，且电荷量为qC.在x轴上P点右侧某点电场强度为零D.从P点沿x轴正方向电势越来越高答案：D

4.如图8-2-3，虚线表示真空中一固定点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个负点电荷(不计重力)的运)动轨迹，下列说法正确的是(

图8-2-3A.Q的电场中，A、C两点的电场强度相同B.Q的电场中，A、B、C三点的电势高低关系为：φA＝φC<φBC.负点电荷在A、B、C三点的加速度大小关系为：aA＝aC<aBD.负点电荷在A、B、C三点的电势能大小关系为：EpA＝EpC>EpB答案：C判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低热点1电势高低及电势能大小的判断[热点归纳]1.电势高低的判断.(续表)判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep

的绝对值越大，电势能越大；负Ep

的绝对值越大，电势能越小2.电势能大小的判断.判断角度判断方法能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加(续表)

【典题1】(2021

年山东济南模拟)如图8-2-4所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心、半径为R的球面上的点，O、a、e、c、f点共面且与电场平行，O、b、e、d、f点共面且与)电场垂直，则下列说法中正确的是(

图8-2-4A.a、b、c、d、e、f各点的电场强度均相同B.a点与c点电势相等C.b点与d点电势不相等D.e点与f点电势相等答案：D

【迁移拓展1】(多选，2020年山东卷)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等.一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态.过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图8-2-5所示.以下说法正确的是(

)图8-2-5A.a点电势低于O点B.b点电势低于c点

C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能

D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能

解析：由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；同理根据同种电荷电场线分布可知b点电势低于c点电势，故B正确；根据电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确.答案：BD热点2电势差与电场强度的关系[热点归纳]1.在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”.2.等分法及其应用.(1)等分法：如果把某两点间的距离等分为n段，则每1n，采用这种等分间距段两端点的电势差等于原电势差的求电势问题的方法，叫做等分法.(2)“等分法”求匀强电场中某点的电势以及电场强度方向的方法.

考向1应用公式U＝Ed计算电场强度

【典题2】(2021年四川攀枝花模拟)如图8-2-6所示，匀强电场中有一个直角三角形ABC区域，电场方向与三角形区域所在平面平行.已知AB＝25cm，BC＝20cm，∠C＝90°，A、B、C三点电势分别为1V、26V、10V，则该匀强电场的场强大小为(

)图8-2-6A.60V/mB.75V/mC.80V/mD.100V/m

答案：D

考向2非匀强电场中公式U＝Ed的应用

【典题3】如图8-2-7所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是()图8-2-7A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C.电势差UAB＝UBCD.电势φA<φB<φC答案：B方法技巧E＝U d在非匀强电场中的三点妙用

(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密. (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小.热点3等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题[热点归纳]1.等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线.电场等势线(面)重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面2.几种典型电场的等势线(面)：电场等势线(面)重要描述等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处相等，都等于无限远处的电势0

等量同种(正)点电荷的电场连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高(续表)3.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法：(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负.

(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等. (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况.

【典题4】(2020

年广东韶关模拟)如图8-2-8所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是()图8-2-8A.粒子在a点的加速度比在b点的加速度小B.粒子在a点的动能比在b点的动能大C.粒子在a点和在c点时速度相同D.粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小解析：等势线的疏密程度表示电场强度的大小，故a点的电场强度大于b点的电场强度，根据a＝qE m，可知粒子在a点的加速度比在b点的加速度大，故A错误；由运动轨迹图，可知若粒子从a到b，电场力做正功，电势能减小，动能增大，若粒子从b到a，电场做负功，电势能增大，动能减小，故粒子在a点的动能比在b点的动能小，故B错误；由图可知a、c两点在同一等势线上，故粒子在a、c两点具有相同的电势能，根据能量守恒可知，粒子在a、c两点具有相同的动能，故粒子在这两点的速度大小相等，但方向不同，故C错误；因粒子在a、c两点具有相同的动能和电势能，而粒子在a点的动能比在b点的动能小，电势能更大，故粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小，故D正确.答案：D

【迁移拓展2】(2021年北京顺义模拟)如图8-2-9所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在电场力作)用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则(

图8-2-9A.a粒子一定带正电，b粒子一定带负电B.MN两点电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|C.a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小D.a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小

解析：由图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受电场力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受电场力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A错误；由题可知，a所受电场力逐渐减小，加速度减小，b所受电场力增大，加速度增大，故C错误；已知MN＝NQ，由于MN段场强大于NQ段场强，所以MN两点电势差|UMN|大于NQ两点电势差|UNQ|，故B错误；根据电场力做功公式W＝Uq，|UMN|＞|UNQ|，a粒子从等势线2到3电场力做的功小于b粒子从等势线2到1电场力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确.答案：D电场力做功的计算电场中的功能关系(1)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，即：W＝－ΔEp(2)如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，二者总和不变，即：ΔEk＝－ΔEp热点4电场中的功能关系[热点归纳]

【典题5】(多选)图8-2-10中虚线a、b、c、d、e代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V.一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为)6eV.下列说法正确的是( A.平面c上的电势为零图8-2-10B.该电子可能到达不了平面eC.该电子经过平面d时，其电势能为4eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

解析：根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等.设相邻等势面之间的电势差为U，根据电子从a到d的过程中克服电场力所做功为Wad＝6eV，电场方向水平向右.由Wbc＝2eV，联立解得Ubc＝2V.已知b的电势为2V，则平面c上的电势为零，A正确；由于a