(福建专用)高考数学一轮复习课时规范练16定积分与微积分基本定理理新人教A版

课时规范练16定积分与微积分基本定理一、基础巩固组1.给出如下命题:①-1dx=dt=b-a(a,b为常数，且a<b);②dx=dx=;③f(x)dx=2f(x)dx(a>0).其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.32.(2017安徽合肥模拟)由曲线f(x)=与y轴及直线y=m(m>0)围成的图形的面积为，则m的值为()A.2B.3C.1D.83.(2017广东广州质检)定积分|x2-2x|dx=()A.5B.6C.7D.84.(2017广东汕头考前冲刺，理4)若a=xdx，则二项式展开式中含x2项的系数是()A.80B.640C.-160D.-405.(2017河北邯郸一模，理8)如图，在边长为2的正方形ABCD中,M是AB的中点，则过C,M,D三点的抛物线与CD围成的阴影部分的面积是()A.B.C.D.〚导学号21500716〛6.若函数f(x)=xm+ax的导函数为f'(x)=2x+1，则f(-x)dx的值为()A.B.C.D.7.(2017河南焦作二模，理4)在区间上任选两个数x和y，则事件“y<sinx”发生的概率为()A.B.1-C.D.1-8.曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为.9.一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v(t)=5-t+(t的单位:s,v的单位:m/s)紧急刹车至停止.在此期间火车继续行驶的距离是m.10.已知函数f(x)=ax2+c(a≠0)，若f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1，则x0的值为.二、综合提升组11.(2017北京东城区二模，理6)若a=(1-2x)dx，则二项式的常数项是()A.240B.-240C.-60D.6012.某物体在力F(x)=(单位:N)的作用下沿与力F(x)相同的方向运动了4m，则力F(x)所做的功为()A.44JB.46JC.48JD.50J13.(2017安徽黄山二模，理7)已知a=(x2-1)dx,b=1-log23,c=cos，则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<c<a14.图中阴影部分的面积是()A.16B.18C.20D.2215.若函数f(x)在R上可导,f(x)=x3+x2f'(1)，则f(x)dx=.三、创新应用组16.(2017河南洛阳三模，理5)已知数列{an}为等差数列，且a2016+a2018=dx，则a2017的值为()A.B.2πC.π2D.π〚导学号21500717〛17.已知函数f(x)=ax3+b(a≠0)，若f(x)dx=2f(x0)，则x0等于()A.±2B.C.-D.2课时规范练16定积分与微积分基本定理1.B由于-1dx=a-b,dt=b-a，所以①错误；由定积分的几何意义知,dx和dx都表示半径为1的圆面积的，所以都等于，所以②正确；只有当函数f(x)为偶函数时，才有f(x)dx=2f(x)dx，所以③错误，故选B.2.AS=(m-)dx==m3-m3=，解得m=2.3.D∵|x2-2x|=|x2-2x|dx=(x2-2x)dx+(-x2+2x)dx==8.4.Aa=xdx=x24=2，则二项式,易求得二项式展开式中x2项的系数为80，故选A.5.D由题意，建立如图所示的坐标系，则D(2,1).设抛物线方程为y2=2px(p>0)，将D(2,1)代入，可得p=,∴y=,∴S=2dx=，故选D.6.A由于f(x)=xm+ax的导函数为f'(x)=2x+1,所以f(x)=x2+x,于是f(-x)dx=(x2-x)dx=7.C在区间上任选两个数x和y，点(x,y)构成的区域的面积为,满足y<sinx的点(x,y)构成的区域的面积为sinxdx=(-cosx)=1，所以所求的概率为故选C.8曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形如图中阴影部分所示，由解得x=0或x=1，所以S=(x-x2)dx=9.55ln11令5-t+=0，由t>0，得t=10，即经过的时间为10s.行驶的距离s=dt==55ln11.10f(x)dx=(ax2+c)dx=a+c=f(x0)=a+c,,x0=±又0≤x0≤1,∴x0=11.Da=(1-2x)dx=(x-x2)=2-22=-2，易求二项式展开式中的常数项为60，故选D.12.B力F(x)所做的功为10dx+(3x+4)dx=20+26=46(J).13.B∵a=(x2-1)dx=-1=--0.667,b=1-log23=1--0.58,c=cos=--0.866,∴c<a<b，故选B.14.B15.-4因为f(x)=x3+x2f'(1),所以f'(x)=3x2+2xf'(1).所以f'(1)=3+2f'(1)，解得f'(1)=-3.所以f(x)=x3-3x2.故f(x)dx=(x3-3x2)dx==-4.16.Adx表示以原点为圆心，以2为半径的圆的面积的四分之一,则a