六年级数学圆的基础复习(教师版)

第第9页共8页圆的基础复习圆的面积1、要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板占圆面积的几分之几?2、一个圆形鱼池的周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？圆的认识、周长与面积知识点一、圆的认识圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示，它到圆上任意一点的距离都相等。（画圆切忌别忘记标圆心O）半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的弦。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。7•在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的2。8.轴对称：圆是轴对称图形，每条过圆心的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。知识点二、圆的周长圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母n（pai）表示。（在计算时，一般取n~3.14。在判断时，一个圆的周长与它的直径的比值是n,而不是3.14。）圆的周长公式：C=2nr=nd注：周长的一半：等于圆的周长三2（计算公式：2nrF2即nr）半圆（形）的周长：等于圆的周长的一半加直径。（计算公式：nr+2r或nr+d）知识点三、圆的面积圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。圆的面积公式：（）半圆（形）面积公式：（）环形的面积：环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差。（计算公式：兀R2-kr2=k（R2—厂2））、cn一、扇形的面积计算公式：S扇=兀怠乂360（n表示扇形圆心角的度数）半径、直径、周长和面积的倍数关系一个圆，半径扩大或缩小n倍，直径和周长也扩大或缩小n倍。而面积扩大或缩小n2倍。周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。【例题精讲一】圆的认识1、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）厘米。2、圆周率是圆的（）与（）的比值。

3、圆规两脚之间的距离是6厘米，用它画出的圆的直径是（）厘米。4、画出下面每组图形的所有对称轴。【课堂练习】1、图1中圆的直径是..cm,半径是..cm。图21、图1中圆的直径是..cm,半径是..cm。图2中大半圆的半径是..cm,小半圆的半径是cm。（图1）（图2）2、一张彩纸长10cm，宽9cm,最多能剪出20个半径为1cm的圆。3、一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28分米，求这个圆的半径。【例题精讲二】圆的周长1、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。2、若36°的圆心角所对的弧长为6.28厘米，则此弧所在的圆的周长是（）厘米，半径是（）厘米。3、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。4、一个圆形池塘，半径125米，沿池边每隔5米栽一棵树，一共约能栽（157）棵树。5、保龄球的半径大约是1分米，球道的长度为18米，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？【课堂练习】1、一个圆的周长总是它半径的（）倍。2、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多出5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。3、一个时钟的时针长4cm,这根时针转动一昼夜时，它的尖端所走的路程是多少？4、在直径10米的圆形花坛外修一条2米宽的小路，绕外圈走一圈，一步约50cm，要走多少步？（结果保留整数）【例题精讲三】圆的面积1、从一个边长是8cm的正方形内剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（）cm2。2、图中空白部分面积是阴影部分面积的几倍？3、牛奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84米，花坛占地多少平方米?4、把一只羊拴在一块长8m，宽6m的长方形草地上，拴羊的绳长2m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？辭：(1)314x22=12.56(平方米)；答：这只羊吃到草的最犬面租是12.北平方米.(2)3.1-x2^xl=3.1-(平方米)；4答：如果要便羊吃草的面粗最小，应该将羊拴在这个长方羽草地的四个角上【课堂练习】TOC\o"1-5"\h\z1()1、圆的半径增加丄，它的面积增加()。10()2、一个挂钟的分针长15厘米，经过15分，这根分针扫过的面积是多少?3、小冰家里的一张圆形的饭桌，饭桌面的周长是37.68分米，饭桌面的面积是多少平方分米?4、计算图中阴影部分面积。（单位：厘米。）1、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出的圆的周长是（）厘米。2、圆的半径扩大为原来的3倍，直径就扩大为原来的（2、圆的半径扩大为原来的3倍，直径就扩大为原来的（3、）倍，周长就扩大为原来的（一个大圆的半径与一个小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的。）倍。4、填表圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长（C）圆的面积（S）1.5cm8dm18.84m5、一台压路机前轮半径是0.6米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从一条路的一端转到另一端，这条路约长多少米?6、要在一块直径2分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，它的面积应是多少？三角形的面积是这块钢板面积的几分之几？7、一只挂钟的分针长5厘米，当时针走1大格时，分针的尖端走了多少厘米？当时针走了一小格时，分针扫过的面积是多少？8、校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米?9、将一个圆平均分成/r