九年级数学上册第四章图形的相似专题练习八相似三角形的基本模型课件新版北师大版

第四章图形的相似专题练习八相似三角形的基本模型第四章图形的相似专题练习八相似三角形的基本模型AADD3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，动点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ.若设运动时间为t(s)(0＜t＜2)，则当t＝_______时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似．3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，B4．如图，▱ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，DE交AC于点F，FG∥AB交AD于点G，求线段FG的长．4．如图，▱ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，DE交ACBBAACC8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE∥CD交CA的延长线于E.求证：OC2＝OA·OE.8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相DD10．如图，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求证：

(1)△ADE∽△ABC；

(2)△ADB∽△AEC.证明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，即∠DAE＝∠BAC.又∵∠ADE＝ABC，∴△ADE∽△ABC10．如图，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求证CC九年级数学上册第四章图形的相似专题练习八相似三角形的基本模型课件新版北师大版类型五一线三等角

14．如图，等边△ABC的边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF＝60°.

(1)求证：△BDE∽△CFD；

(2)当BD＝1，FC＝3时，求BE的长．解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠EDB＋∠BED＝120°.∵∠EDF＝60°，∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD类型五一线三等角

14．如图，等边△ABC的边长为6，D是九年级数学上册第四章图形的相似专题练习八相似三角形的基本模型课件新版北师大版15．【感知】如图①，在四边形ABCD中，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.易证△DAP∽△PBC.(不要求证明)

【探究】如图②，在四边形ABCD中，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC.

(1)求证：△DAP∽△PBC；

(2)若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的长．

【应用】如图③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，连接CP，作∠CPE＝∠A，PE与边BC交于点E.当CE＝3EB时，求AP的长．15．【感知】如图①，在四边形ABCD中，点P在边AB上(点九年级数学上册第四章图形的相似专题练习八相似三角形的基本模型课件新版北师大版九年级数学上册第四章图形的相似专题练习八相似三角形的基本模型课件新版北师大版第四章图形的相似专题练习八相似三角形的基本模型第四章图形的相似专题练习八相似三角形的基本模型AADD3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，动点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ.若设运动时间为t(s)(0＜t＜2)，则当t＝_______时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似．3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，B4．如图，▱ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，DE交AC于点F，FG∥AB交AD于点G，求线段FG的长．4．如图，▱ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，DE交ACBBAACC8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE∥CD交CA的延长线于E.求证：OC2＝OA·OE.8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相DD10．如图，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求证：

(1)△ADE∽△ABC；

(2)△ADB∽△AEC.证明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，即∠DAE＝∠BAC.又∵∠ADE＝ABC，∴△ADE∽△ABC10．如图，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求证CC九年级数学上册第四章图形的相似专题练习八相似三角形的基本模型课件新版北师大版类型五一线三等角

14．如图，等边△ABC的边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF＝60°.

(1)求证：△BDE∽△CFD；

(2)当BD＝1，FC＝3时，求BE的长．解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠EDB＋∠BED＝120°.∵∠EDF＝60°，∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD类型五一线三等角

14．如图，等边△ABC的边长为6，D是九年级数学上册第四章图形的相似专题练习八相似三角形的基本模型课件新版北师大版15．【感知】如图①，在四边形ABCD中，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.易证△DAP∽△PBC.(不要求证明)

【探究】如图②，在四边形ABCD中，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC.

(1)求证：△DAP∽△PBC；

(2)若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的长．

【应用】如图③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，连接CP，作∠CPE＝∠A，PE与边BC交于