62梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图

一、梁梁平面面弯曲曲的概概念1、平面弯弯曲的的概念念弯曲变变形：：作用于于杆件件上的的外力力垂直直于杆杆件的的轴线线，使杆的的轴线线由直直线变变为曲曲线。。平面弯弯曲：梁的的外载载荷都都作用用在纵纵向对对称面面内时时，则则梁的的轴线线在纵纵向对对称面面内弯弯曲成成一条条平面面曲线线。以弯曲曲变形形为主主的直直杆称称为直梁，简称称梁。平面弯弯曲是弯曲曲变形形的一一种特特殊形形式。。二、梁梁的内内力：：1、剪力力和弯弯矩2、求梁梁的内内力的的方法法也是是截面法法。步骤：：1、求支支座反反力2、截开开3、代替替4、平衡衡剪力Fs是一个个与横横截面面相切切的分分布内内力系系的合合力,称为剪力。弯矩为为M的内力力偶是与横横截面面垂直直的内内力系系的合合力偶偶矩，有有使梁梁产生生弯曲曲的趋趋势，，故称称力偶偶矩M弯矩。剪力：：使脱脱离体体有顺时针针转动趋趋势的的剪力力为正正，反反之为为负；；弯矩：：使脱脱离体体产生生向下凸凸变形形的弯矩矩为正正，反反之为为负。。符号规规定：：Fs＞0Fs＜0M＞0M＜0ACDB试确定定截面面C及截面面D上的剪剪力和和弯矩矩例题6.2CDBBDC截面D截面截面法法求解解剪力和和弯矩矩的计算规规则※梁任意意横截截面上上的剪力，，等于于作用用在该该截面面左边边（或或右边边）梁梁上所所有横横向外外力的的代数数和。。截面左边向向上的的外力力(右边向向下的的外力力)使截面产生正正的剪剪力，，反之之相反反。【左上右右下为为正，，反之之为负负】梁任意意横截截面上上的弯矩，，等于于作用用在该该截面面左边边（或或右边边）所所有外外力（（包括括外力力偶））对该该截面面形心心之矩矩的代代数和和。截面左边（（或右右边））向上上的外外力使使截面产生正正弯矩矩，反反之相相反。。【左顺右右逆为为正，，反之之为负负】求下图图所示示简支支梁1-1与2-2截面的的剪力力和弯弯矩。。2112m21.5mq=12kN/m3m1.5m1.5mF=8kNABFAFB解：1、求支支反力力2、计算算1-1截面的的内力力3、计算算2-2截面的的内力力F=8kNFAFBq=12kN/m例题1求图示示外伸伸梁中中的A、B、C、D、E、F、G各截面面上的的内力力。例题2求图示示外伸伸梁中中的1－1、2－2、3－3、4－4和5－5各截面面上的的内力力1212343455例题3一长为为2m的均质质木料料，欲欲锯下下0.6m长的一一段。。为使使在锯锯开处处两端端面的的开裂裂最小小，应应使锯锯口处处的弯弯矩为为零，，木料料放在在两只只锯木木架上上，一一只锯锯木架架放置置在木木料的的一端端，试试问另另一只只锯木木架放放置何何处才才能使使木料料锯口口处的的弯矩矩为零零。例题4.5剪力方方程和和弯矩矩方程程剪力图图和弯弯矩图图ABFAFBx图示悬悬臂梁梁AB,自由端端受力力F的作用用,试作剪剪力图图和弯弯矩图图.例题4.6XkNkNm图示外外伸梁梁,,试作剪剪力图图和弯弯矩图图.AB例题4.735kN25kNX1X22.5kNkNm突变变规规律律(从左向向右画画)1、集中力力作用用处，，FS图突变变，方方向、大大小与与力同同；M图斜率率突变，突突变成成的尖尖角与与集中中力F的箭头是是同向向。2、集中力力偶作作用处处，M图发生生突变，，顺下下逆上上，大大小与与M同，FS图不发发生变变化。。各种荷荷载下下剪力力图与与弯矩矩图的的形态态：外力情况q<0(向下)无荷载段集中力F作用处：集中力偶M作用处：剪力图上的特征↘(向下斜直线)水平线突变，突变值为F不变弯矩图上的特征(下凸抛物线)斜直线有尖点有突变，突变值为M最大弯矩可能的截面位置剪力为零的截面剪力突变的截面弯矩突变的某一侧外伸梁梁AB承受荷荷载如如图所所示，，作该该梁的的内力图。解：1、求支支反力力2、判断断各段段FS、M图形状状：DABC3(kN)4.23.8Ex=3.1m(kN·m)3.81.4132.2FAFBCA和DB段：q=0，FS图为水水平线线，M图为斜斜直线线。AD段：q<0，FS图为向向下斜斜直线线，M图为下下凸抛抛物线线。例题4.8例题4.94.10kNkNmkNkNm作图示示梁的的内力力图例题4.11kNkNm4.51.55.5kNkNm例题4.12用直接接法作作图示示梁的的内力力图例题4.13kNmkN结构对对称，，载荷反反对称称，则FS图对称称，M图反对对称结构对对称，，载荷荷对称称，则则FS图反对对称，，M图对称称ABCDADBCFBFB’FAMAFD例题4.14kNkNm1、叠加原原理：当梁梁在各各项荷荷载作作用下下某一一横截截面上上的弯弯矩等等于各各荷载载单独独作用用下同同一横横截面面上的的弯矩矩的代代数和和。2、区段叠加加法作弯弯矩图：按叠加原原理作弯弯矩图+MAMBM0++MAMBM0BMAAqMBlB注意：这里所说说的弯矩矩叠加，，是纵坐坐标的叠叠加而不不是指图图形的拚拚合。叠加法作作弯矩图图＋FqLFF+qLFL1/2qL21/2qL2+