中考数学模拟试卷(10)及答案

第第5页共8页第第5页共8页中考模拟试卷数学卷考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟．2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应4、考试结束后，上交试题卷和答题卷．试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1•北京时间2011年3月11日日本发生了9.0级大地震，地震发生后，计”■:.中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展。截至訂"目前，中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。这里的数据“600万元”用科学计数法表示为（▲）恥，（第1题）A.6xl04元b.6x105元c.6x106元D.6x107元2.则ab两数的关系是（▲）A2.则ab两数的关系是（▲）A、a二bb、ab二5C、a、b互为相反数D、a、b互为倒数3.公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（▲）（第3题）某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是（▲）A.13和11B.12和13C.11和12D.13和12若有甲、乙两支水平相当的NBA球队需进行总决赛，一共需要打7场，前4场2比2,最后三场比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？（不考虑主场优势）（▲）TOC\o"1-5"\h\z1111a.b.c.d.2345

6.如图,A.1△ABC内接于O0,ZC=45°B.2迈,AB=2，贝20的半径为（▲6.如图,A.1△ABC内接于O0,ZC=45°B.2迈,AB=2，贝20的半径为（▲）7.C.（第6题）小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米，如果小亮的身高为1.6米,那么路灯高度为（▲）A.6.4米B.8米C.9.6米D.11.2米如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是00的直径，则ZBEC的度数为（▲）A.15°如图,D.60°（第9题）k9.如图，直线l和双曲线y二—（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、Bx重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E,连接0A、OB、0P,设△A0C的面积为S>△BOD的面积为S>△POE的面积为S，则（▲）123A.S<S<SB.S>S>SC.S二S>SD.S二S<S12312312312310.如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x,AE2—FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是（▲）11.12.13.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.分解因式：x3-4x=▲已知函数y1=2x-5,y2=-2x+15，如果y1<y2，则x的取值范围是▲如图，相离的两个圆和002在直线l的同侧。一条光线跟。«相切射向l后反射，反射线又跟相切，则满足条件的光线共有—▲1214.6（第13题）（第14题）如图，已知圆锥的高为4,底面圆的直径为6,则此圆锥的侧面积__▲15.对于每个非零自然数〃，抛物线y=x2-n（n+1）加+1xH与x轴交于A、B两点,n(n+1)以AB表示这两点间的距离，则AB+AB+1122+A2009B2009的值是丄16.正方形ABCO,ABCC,ABCC,11122213332点A,A,A,…和点C,C,C,123123和X轴上，已知点B](1,1),B2(3,则Bn的坐标是▲.…按如图所示的方式放置.…分别在直线y=kx+b（k>0）2）,yB.（第16题）B3全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.三、17.（本小题6分）2a+6a—21先化简，再求值：—，其中a=—cos45°a2—4a+4a2+3aa—218.（本题6分）一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐

（带阴影的小长方形表示1个人的位置）.现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来.（1）问四周可以坐多少人用餐？（用n的代数式表示）（2）若有28人用餐，至少需要多少张这样的餐桌□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□第17题□□□□(本题6分)国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”•为此某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图•根据图示，解答下列问题：若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；2011年这个地区初中毕业生约为3.2万人，按此调查，可以估计2010年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？锻炼未超过1小时人数频数分布直方图人数-AlJbJ-303-JbJ-JUJ-151人数-AlJbJ-303-JbJ-JUJ-1511UJ-53-J-120不喜欢20.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，为(0,2)(32)(23).请在图中画出△ABC向下平移3个单位的像△A'B'C'；若一个二次函数的图象经过(1)中厶ABC的三个顶点,求此二次函数的关系式.点A,B，C的坐标分别21、(本题满分8分)有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止).③如果和为0,王扬获胜；否则刘非获胜。(1)用列表法(或树状图)求王扬获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.(本题10分)如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE丄AG于点E,BF丄AG于点F.求证：DE-BF=EF.当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由.■j

（3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变.请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）.（本题10分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图.（1）求y关于x的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）.请直接写出s关于x的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a.在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象.（本题12分）已知如图，矩形0ABC的长0A二，宽0C=1，将AAOC沿AC翻折得△APC.（1）求ZPCB的度数；4（2）若P,A两点在抛物线y=—■x2+bx+c上，求b,c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）（2）中的抛物线与矩形0ABC边CB相交于点D，与x轴相交

于另外一点E,若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.第第5页共8页2011年中考模拟测试卷数学参考答案及评分标准一•仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）题次12345678910答案CABDCDCBDC认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.x(x+2)(x-2)；12.xV5;11.x(x+2)(x-2)；12.xV5;13.14.三.200915.2010全面答一答（本题有8个小题，共66分）i5n16.(2n—1,2n-1)2(a+3)a—2117-解:原式=时)—三(2分一_-a(2分_-a(2分)a(a—2)a—2a(a—2)当a_—cos45。=—亍时（1分），原式=+‘2.（1分）TOC\o"1-5"\h\z①4n+2,3②4n+2228,n26.5,n=76⑴莫_1・••选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是1.・・・2分36044（2）720X（1-4）-120-20=400（人）.••“没时间”的人数是400人.3分补全频数分布直方图略.4分（3）3.2X（1-（3）3.2X（1-4）=2.4（万人）・・・2011年全州初中毕业生2分2分（2）由题意得A',BC'的坐标分别是（0,-1）,（3,-1）,（2,0）……5分设过点A',B',C'的二次函数的关系式为y二ax2+bx+c，贝y有6分<9a+3b+c=一6分4a+2b+c=0次函数的关系式为13次函数的关系式为解得a=-㊁,b=㊁,c=j7分8分21•图略3分,,P(王杨)=3/12=1/4----2分,P(刘非)=9/12=3/4,-----2分，不公平----1分22．(1)证明:J四边形ABCD是正方形,BF丄AG,DE1AGTOC\o"1-5"\h\z:.DA=AB,ZBAF+ZDAE=ZDAE+ZADE=90°ZBAF=ZADE2分・•・△ABF9△DAE3分BF=AE,AF=DE:.DE—BF=AF—AE=EF4分2)EF=2FG理由如下：TAB丄BC,BF丄2)EF=2FG・•・△AFBsMFGs^abg5分ABAFBF小八八・•・===26分・•・AF=2BF,BF=2FG7分BFBFFG由(1)知，AE=BF,・EF=BF=2FG8分如图9分DE+BF=EF10分说明:第(2)问不先下结论，只要解答正确，给满分若只有正确结论，给1分.23.解：（1）方法一：由图知y是x的一次函数，设y=kx+b1分Ib=300,丁图象经过点(0'300)'Ib=300,丁图象经过点(0'300)'(2'120)，口仃+b=120.分3分口y=-90x+300.即y关于x的表达式为y=-90x+3004分方法二：由图知，当x=0时，y=300；x=2时，y=120.所以,这条高速公路长为300千米.甲车2小时的行程为300—120=180（千米）.3分□甲车的行驶速度为180三2=903分口口y关于x的表达式为y-300-90x(y=一90x+300).4分第第5页共8页s——150x+3005分在s——150x+300中.当s——150x+3005分在s——150x+300中.当