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苏科版八年级数学上册第四章《实数》单元学习评价卷一、选择题(每题2分,共16分)1.9的算术平方根是()A.B.± C.3 D.±32.下列说法中不正确的是()A.10的平方根是±B.-B.-2是4的一个平方根C.的平方根是D.0.01的算术平方根是0.13.实数,0,-π,,,-,0.1010010001…(两个1之间依次多一个0),无理数的个数是()A.1 B.2 C.3 D.44.下列各式中,无意义的是()A. B. C. D.5.面积为2的正方形的边长在()A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间6.某市2015年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元,那么这个数值()A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位7.下列命题中:①带根号的数是无理数;②8的立方根是;③使代数式有意义的取值范围是;④实数与数轴上的点一一对应.正确的命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图,将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和㎝的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是()A.4㎝ B.5㎝ C.6㎝ D.7㎝二、填空题(每空2分,共28分)9.(1)-8的立方根是_______;(2)的平方根是_______.10.写出一个比4小的正无理数_______.11.(1)下列四个实数:,2,,1.4,其中最小的是______.(2)比较大小:_______(填“>”、“<”或“=”).12.(1)点A在数轴上与原点相距个单位,点A表示的数是_______.(2)数轴上点A表示的数是—1,B点与A相距个单位,点B示的数是_______13.若-是m的一个平方根,则m+13的算术平方根是_______.14.(1)若一个正数的两个平方根是3x-2和5x+10,则这个数是_______.(2)若2a-7与3a-3是同一个数的平方根,则a的值是_____________15.据统计,目前我省的社区服务志愿者注册已达9.17×105人.近似数9.17×105精确到______________位.16.地球距月球表面约为千米,这个距离用科学记数法应表示为_______千米.(结果精确到千位)17.若实数x,y满足=0,则以x,y的值为边长的等腰三角形的周长为_______.18.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1.现对72进行如下操作:72第一次→[]=8;第二次→[]=2;第三次→[]=1,这样对72只需进行3次操作即可变为1.类似地,将81变为1需要操作的次数是_______.三、解答题(56分)19.(5分)计算.(1)=_______. (2)-=_______.(3)=_______.(4) =_______. (5)=_______.20.(6分)计算下列各题.(1)+-+ (2)++21.求下列各式中的值:(本题每小题3分,共6分)(1);(2);22.(3分)在数轴上画出表示对应的点.23.(5分)已知的平方根是,的立方根是2,是的整数部分,求的平方根.24.(5分)若x,y都是实数,且y=,求x+y的值.25.(5分)已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488cm3,问:截得的每个小正方体的棱长是多少?26.(7分)先观察下列等式,再回答下列问题: ①; ② ③(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果,并验证;(2)请你按照上面各等式反映的规律,用含n的等式表示(n为正整数).27.(8分)有两根电线杆AB,CD,AB=5m,CD=3m,它们的底部相距8m.现在要在两根电线杆底端之间(线段BD上)选一点E,由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE,CE.(1)要使AE=CE,那么点E应该选在何处?作出E点位置,并求出BE的长;(2)要使AE+CE最小,那么点E应该选在何处?作出E点位置,并求出AE+CE的最小值;(尺规作图不要求写作法,但要保留作图痕迹,第2小题结果保留根号)28.(6分)有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.答案一、选择题1.C2.C23.B3.B4.A5.B6.D7.A8.B二、填空题9.(1)-2(2)±311.>1.412.,13.414.25.-4或215.千位16.3.84×10517.2018.3三、解答题19.(1)1.2;(2)-0.3(3);(4);(5)20.(1)原式=6-(2)原式=
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