PPT道路工程制图与识图课程讲义1673

道路工程制制图与识图图单元二绘制基本体体的三面投投影一、影子与与投影五五、曲面立立体的投影影二、了解投投影的基本本性质六六、基本几几何体的尺尺寸标注三、绘制物物体的三面面投影图七七、、绘制基本本形体的轴轴测投影四、平面立立体的投影影单元二绘绘制基本本体的三面面投影在工程设计计中常用各各种投影方方法绘制工工程图样。。本单元介介绍投影的的基本概念念和性质、、工程中常常用的图示示方法、三三视图的形形成及其投投影规律。。一、影子与与投影思考一：比较图2-1中两图的区区别。图2-1影子与投影影的区别(a)影子;(b)投影单元二绘绘制基本本体的三面面投影物体在光线线（灯光和和阳光）的的照射下，，就会在地地面上产生生影子。图2-1(a)所示是在灯灯光的照射射下四棱台台所产生的的影子，这这种常见的的自然现象象称之为投影现象。人们对这种种影子现象象进行科学学抽象，即即按照投影影的方法，，把物体的的所有内外外轮廓和内内外表面交交线全部表表示出来，，且依投影影方向凡可可见的轮廓廓线画实线线，不可见见的轮廓线线画虚线。。这样，形形体的影子子就发展成成为能满足足生产需要要的投影图图，简称为为投影［图2-1（b）］。这种依据据投影的原原理达到用用二维平面面图表示三维形形体的方法法，称为投影法。单元二绘绘制基本本体的三面面投影（一）投影影的概念投影具有三三要素：投投射线、投投影面、投投影。投射射线与投影面的的交点称为为投影。如如图2-2所示。（二）投影影法分类根据投射线线的不同情情况，投影影法可分为为两大类：：1、中心投影所所有投射线线都从一点点（投射中中心）引出出的，称为中心投投影，如图2-3(a)所示。2、平行投影所所有投射线线互相平行行称为平行投投影，如图2-3(b)所示。若投投射线与投投影面垂直直，称为正投影影，如图2-4(a)所示；若投投射线与投投影面斜交，称称为斜角投影或或斜投影，，如图2-4(b)所示。单元二绘绘制基本本体的三面面投影图2-3投影的分类类(a)中心投影;(b)平行投影图图图2-2投影的概念念图2-4平行投影的的分类(a)正投影;(b)斜投影单元二绘绘制基本本体的三面面投影（三）工程程上常用的的几种图示示法图示工程结结构物时，，由于表达达的目的和和被表达对对象特征的的不同，需需要采用不不同的图示示方法。常常用的图示示方法有正正投影法、、轴测投影影法、透视视投影法和和标高投影影法。1、正正投投影影法法正投投影影法法是是一一种种多多面面投投影影。。空空间间几几何何体体在在两两个个或或两两个个以以上上互互相相垂垂直直的的投投影影面面上上进进行行正正投投影影，，然然后后将将这这些些带带有有几几何何体体投投影影图图的的投投影影面面展展开开在在一一个个平平面面上上，，从从而而得得到到几几何何体体的的多多面面正正投投影影图图，，由由这这些些投投影影图图能能完完全全确确定定该该几几何何体体的的空空间间位位置置和和形形状状。。缺点点：无无立立体体感感，，直直观观性性差差；；优点点：作作图图简简便便。。单元元二二绘绘制制基基本本体体的的三三面面投投影影2、轴轴测测投投影影法法轴测测投投影影法法是是一一种种平平行行投投影影，，采采用用单单面面投投影影，，把把物物体体按按平平行行投投影影法法投投射射至至单单一一投投影影面面上上所所得得到到的的投投影影图图。。如如图图2-5所示。缺点：不能完整表表达物体的形形状，度量性性差；优点：富有立体感感，直观性好好。图2-5正投影与轴测测投影的区别别(a)正投影；(b)轴测投影单元二绘绘制基本体的的三面投影3、透视投影法法透视投影法即即中心投影，，如图2-6所示。由于透透视图和照相相原理相似，，它符合人们们的视觉，图图像接近于视视觉映象，图图像逼真、直直观性强，常常作为设计方方案比较、展展览用的图样样。近年来透透视图在高速速公路设计中中应用较广，，它是公路设设计的依据之之一。缺点：不能直接反反映物体的真真实大小，不不便度量；优点：直观性很强强。图2-6透视投影单元二绘绘制基本体的的三面投影4、标高投影法法（地形图））标高投影法是是一种带有数数字标记的单单面正投影，，常用于表示示不规则曲面面。假定某一一山峰被一系系列的水平面面所切割，用用标有高程数数字的截交线线（等高线））来表示地面面的起伏，这这就是标高投投影法，如图图2-7所示。图2-7标高投影单元二绘绘制基本体的的三面投影二、了解投影影的基本性质质下面主要介绍绍正投影的投投影性质。（一）类似性性点的投影仍然然是点；直线线的投影一般般为直线。（二）积聚性性垂直于投影面面的直线和平平面发生积聚聚，线积聚为为点，面积聚聚为线。如图图2-8所示。图2-8直线与平面积积聚性单元二绘绘制基本体的的三面投影（三）实形性性平行于投影面面的直线和平平面，其投影影反映实长或或实形，如图图2-9所示。（四）从属性性（1）若点在直线线上，则该点点的投影必在在该直线的投投影上。（2）若点或直线线在平面上，，则该点或该该直线的投影影必在该平面面的投影上。。图2-9直线与平面的的实形性图单元二绘绘制基本体的的三面投影（五）定比性性点分割线段成成定比，其投投影也把线段段的投影分成成相同的比例例，即点的定定比分割性，，如图2-10所示。（六）平行性性空间相互平行行的直线，其其投影仍相互互平行；且空空间长之比等等于投影长之之比，如图2-11所示。图2-10点的投影定比比性单元二绘绘制基本体的的三面投影图2-11两平行直线的的投影单元二绘绘制基本体的的三面投影学习任务一：：用正投影特性性画如图2-12所示物体的投投影图。图2-12物体的投影图图(一）单元二绘绘制基本体的的三面投影学习任务二：：用正投影特性性画如图2-13所示物体的投投影图。图2-13物体的投影图图（二）单元二绘绘制基本体的的三面投影三、绘制物体体的三面投影影图思考二：如图2-14所示，四个形形状不同的形形体，在同一一投影面上的的投影却是相相同的。这说说明根据形体体的一个投影影图，往往不不能确定形体体的空间形状状。因此，一一般把形体放放在三个互相相垂直的投影影面所组成的的三面投影体体系中进行投投影。图2-14一个投影图不不能确定形体体的空间形状状单元二绘绘制基本体的的三面投影（一）三面投投影体系的建建立及其名称称把形体放在三三个互相垂直直的平面所组组成的三面投投影体系中进进行投影,如图2-15所示。三个投投影面为：水水平投影面——H面、正立投影影面——V面、侧立投影影面——W面。三个投影影面两两垂直直相交构成三三条投影轴OX、OY、OZ，三投影轴垂垂直相交于O，称为原点。图2-15三面投影体系系单元二绘绘制基本体的的三面投影（二）三面投投影图的形成成形体放在三面面投影体系中中，置于观察察者和投影面面之间，形体体靠近观察者者的一面称为为前面，反之之为后面，依依此定出上、、下、左、右右四个面。用用三组分别垂垂直于三个投投影面的投射射线对形体进进行投影。如如图2-16所示。上→下下，水平投影影图（H面投影）；前前→后，正立立面投影图（（V面投影）；左左→右，（左左）侧立面投投影图（W面投影）。根根据形体的三三面投影图，，可以唯一确确定形体的空空间位置和形形状。单元二绘绘制基本体的的三面投影图2-16三面投影图的的形成图单元二绘绘制基本体的的三面投影为了使三面投投影图能画在在同一张图纸纸上，还必须须把三个投影影面展开在同同一平面上，，国家标准规规定：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，使它们转至至与V面同在一个平平面上，Y轴出现两次，，用YH和YW表示。如图2-17所示。图2-17三面投影的展展开单元二绘绘制基本体的的三面投影（三）三面投投影图的投影影关系三面投影图是是从形体的三三个方向投影影得到的。三三个投影图之之间是密切相相关的，它们们的关系主要要表现在度量量和相互位置置上的联系。。（1）投影形成相相关的顺序关关系（2）投影中的长长、宽、高和和方位关系如如图2-18所示。（3）投影图的三三等关系如图图2-19所示。图2-18物体三视图的的方位对应关关系单元二绘绘制基本体的的三面投影图2-19投影规律图2-19投影规律单元二绘绘制基本体的的三面投影学习任务三：：画出如图2-20所示物体的三三面投影。图2-20物体的投影示示意图（一））单元二绘绘制基本体的的三面投影学习任务四：：画出如图2-21所示物体的三三面投影。图2-21物体的投影示示意图（二））单元二绘绘制基本体的的三面投影学习任务五：：画出如图2-22所示物体的三三面投影。图2-22物体的投影示示意图（三））单元二绘绘制基本体的的三面投影学习任务六：：画出如图2-23所示物体的三三面投影。图2-23物体的投影示示意图（四））单元二绘绘制基本体的的三面投影学习任务七：：画出如图2-24所示物体的三三面投影。图2-24物体的投影示示意图（五））单元二绘绘制基本体的的三面投影四、平面立体体的投影学习任务八：分析图2-25所示物体的投投影特点，有有几个平面？？各平面的相相对位置如何何？表面由平平面所围成的的几何体称为为平面立体。。平面立体的的投影就是围围成它表面的的所有平面图图形的投影。。工程上常用用的平面立体体有棱柱体和和棱锥体。图2-25棱柱的投影单元二绘绘制基本体的的三面投影（一）棱柱体体如图2-25、图2-26所示，正六棱棱柱的顶面和和底面为水平平面，其水平平投影重合为为反映实形的的正六边形，，正面投影和和侧面投影分分别为平行于于相应投影轴轴的直线；前前、后两个侧侧棱面为正平平面，其正面面投影反映实实形，水平投投影和侧面投投影分别为平平行于相应投投影轴的直线线；其余侧棱棱面都为铅垂垂面，它们的的水平投影分分别积聚成斜斜线，正面投投影和侧面投投影均为类似似形（矩形））。（二）棱锥体体一个平面体，，其中一个底底面是多边形形，各侧棱面面为有公共顶顶点的三角形形，这个平面体就就称之为棱锥锥体。底面是是多边形，棱棱锥体的高通过过底面多边形形的中心，称称为正棱锥。。如图2-27所示。单元二绘绘制基本体的的三面投影投影分析：底面为水平面面，其水平投投影反映实形形，正面、侧侧面投影均为为水平线段。。棱面V面、W面投影均为类类似三角形。。投影特征：一个投影为多多边形，其他他投影均为三三角形。图2-26棱柱图2-27棱锥的投影单元二绘绘制基本体的的三面投影学习任务九：：分析图2-28中斜三棱锥的的三面投影图图。图2-28斜三棱锥的投投影单元二绘绘制基本体的的三面投影五、曲面立体体的投影学习任任务十十：分析图图2-29中圆柱柱的投投影特特点。。由曲曲面或或曲面面与平平面所所围成成的几何体体，称称曲面面立体体。曲曲面立立体的的曲面面是由由运动动的母母线（（直线线或曲曲线））绕固固定的的导线线运动动形成成的。。母线线在曲曲面上上的任任一位位置称称为素素线。。图2-29圆柱的的投影影单元二二绘绘制制基本本体的的三面面投影影（一））圆柱柱体圆柱是是由一一条直直母线线绕与与其平平行的的轴线线旋转转而成成的。。投影影特点点：一一个视视图为为圆，，另两两个为为矩形形。（二））圆锥锥体圆锥是是由三三角形形的斜斜边绕绕一直直角边边旋转转而成成的。。投影影特点点：一一个视视图为为圆，，另两两个为为三角角形。。如图图2-30所示（三））球球是由由半圆圆绕直直径边边旋转转而成成的，，如图图2-31所示。。单元二二绘绘制制基本本体的的三面面投影影六、基基本几几何体体的尺尺寸标标注基本几几何体体尺寸寸标注注应注注意事事项包包括：：（1）要确定定基本本体的的形状状大小小；（2）尺寸要要集中中于反反映实实形的的特征征投影影上，，而且且应标标注在在两投投影图图之间间；（3）一个尺尺寸只只需要要标注注一次次，尽尽量避避免重重复；；（4）正多边边形的的大小小，可可标注注外接接圆的的直径径。单元二二绘绘制制基本本体的的三面面投影影图2-30圆锥的的投影影单元二二绘绘制制基本本体的的三面面投影影图2-31球的投投影单元二二绘绘制制基本本体的的三面面投影影七、绘绘制基基本形形体的的轴测测投影影思考三三：试想象象图2-33所示物物体的的空间间形状状。图2-33物体的的空间间形状状单元二二绘绘制制基本本体的的三面面投影影（一））轴测测投影影的基基本知知识1、轴测测投影影的形形成采用平平行投投影法法将物物体连连同确确定该该物体体空间间位置置的直直角坐坐标系系，沿沿不平平行于于任一一坐标标面的的方向向S投影到到单一一个投投影面面P(轴测投影面面)得到的投影影图为轴测投影图图。轴测投投影可分为为正轴测投投影、斜轴轴测投影两两类。如图图2-34、2-35所示。单元二绘绘制基本本体的三面面投影2、轴测投影影的参数（1）轴测投影面面：轴测投投影的投影影面，图中中的平面P。（2）轴测轴：坐坐标轴OX、OY、OZ的轴测投影影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测测轴。（3）轴间角：轴轴测轴之间间的夹角∠∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1，称为轴间间角。（4）轴向变形系系数：轴测测轴O1X1、O1Y1、O1Z1上的线段与与坐标轴OX、OY、OZ上的对应线线段的长度度比p、q、r，分别称为为X1、Y1、Z1轴的轴向变变形系数。。单元二绘绘制基本本体的三面面投影图2-34正轴测投影影单元二绘绘制基本本体的三面面投影图2-35斜轴测投影影单元二绘绘制基本本体的三面面投影3、轴测投影影的分类轴测投影分分为正轴测测投影和斜斜轴测投影影两类。每每类按轴向向变化率又又分为三类类：（1）若三个轴向向变化率都都相等，即即p＝q＝r，称正（或或斜）等测测投影；（2）若有两个个轴向变变化率相相等，即即p＝q≠r，称正（（或斜））二测投投影；（3）若三个轴轴向变化化率都不不相等，，即p≠q≠≠r，称正（（或斜））三测投投影。工工程上常常用正等等测投影影、正二二测投影影和斜二二测投影影。单元二绘绘制制基本体体的三面面投影4、轴测投投影的性性质（1）形体上不不平行于于投影面面P的平面与与直线，，在投影影中的形形状与长长度都会会发生变变形。（2）空间直角角坐标轴轴投影成成为轴测测图以后后，直角角在轴测测图中一一般已变变得不是是90°。（3）空间各平平行直线线的轴测测投影仍仍彼此平平行，即即AB∥CD，A1B1∥C1D1,这是轴测测投影最最主要的的特性。。（4）空间各平平行线段段的轴测测投影的的变化率率相等。。单元二绘绘制制基本体体的三面面投影（二）正正等测轴轴测投影影正等测测轴测投投影的基基本参数数见表2-1。表2-1正等测轴轴测投影影的基本本参数单元二绘绘制制基本体体的三面面投影1、坐标法坐标法是是根据形形体表面面上各顶顶点的空空间坐标标，画出出它们的的轴测投投影，然然后依次次连接各各顶点的的轴测投投影，即即得形体体的轴测测投影。。学习任务务十一：：用坐标法法完成点点的正等等轴测图图，如图图2-36所示。图2-36点的轴测测投影(a)点的平面面投影图图;(b)点的正等等轴测投投影图单元二绘绘制制基本体体的三面面投影作图提示示：（1）在视图图上建立立坐标系系（X，Y，Z）。（2）画出正正等测轴轴测轴（（X1，Y1，Z1）。（3）根据正正等轴测测图的基基本参数数、轴向向变形系系数p=q=r=1以及坐标标关系，，分别沿沿X1轴量取x，Y1轴量取y，分别作作平行线线，得a1，由a1作Z1轴平行线线并量取取z即得到点点A1的轴测图图。单元二绘绘制制基本体体的三面面投影学习任务务十二：：完成如图图2-37所示三棱棱锥的正正等轴测测图。作图提示示：（1）在视图图上建立立坐标系系；（2）画出正正等测轴轴测轴；；（3）根据正正等轴测测图的基基本参数数以及坐坐标关系系画出物物体的轴轴测图。。图2-37三棱锥的的正等轴轴测图(a)三棱锥两两面投影影;(b)三棱锥的的正等轴轴测图画画法单元二绘绘制制基本体体的三面面投影学习任务务十三：：根据五棱棱柱的三三面投影影图，完完成其正正等轴测测图，如如图2-38所示。作图提示示：（1）画出正正等测轴轴测轴；；（2）绘制顶顶面；（3）绘制棱棱线；（4）绘制底底面。单元二绘绘制制基本体体的三面面投影图2-38五棱柱正正等轴测测图(a)三面投影影图；(b)在三面投投影中确确定坐标标原点;(c)建立轴测测图坐标标系并绘绘制顶面面;(d)绘制棱线线;(e)绘底面并并加深图图线单元二绘绘制制基本体体的三面面投影2、切割法有些形体体是由基基本形体体切割若若干部分分得到的的。画这这种形体体的轴测测投影时时，先画画出基本本形体的的轴测投投影，然然后按形形体分析析的方法法切去应应该去掉掉的部分分，从而而得到所所需的轴轴测投影影，这种种方法称称为切割割法。学习任务务十四：：用切割法法完成如如图2-39(a)所示物体体的正等等轴测图图。作图提示示：（1）左上角角切去一一个三棱棱柱；（2）左前侧侧切去一一个类似似三棱柱柱的五面面体；（3）上前方方切去一一个几何何体。单元二绘绘制制基本体体的三面面投影图2-39物体的正正等轴测测图的绘绘制(a)物体的三三面投影影;(b)正等轴测测图绘制制过程单元二绘绘制制基本体体的三面面投影3、叠加法叠加法是是将叠加加式组合合体通过过形体分分析，分分解成若若干个基基本形体体，再依依次按其其相对位位置逐个个地画出出各个部部分的轴轴测投影影，最后后完成组组合体的的轴测投投影。学习习任任务务十十五五：：作出出如如图图2-40（a）所示示台台阶阶的的正正等等轴轴测测图图。。作图图提提示示:（1）绘绘制制右右侧侧栏栏板板。。（（2）绘绘制制踏踏步步。。（3）画画左左侧侧栏栏板板。。（4）擦擦去去多多余余图图线线并并加加深深。。单元元二二绘绘制制基基本本体体的的三三面面投投影影图2-40台阶阶正正等等轴轴测测图图的的绘绘制制(a)台阶阶的的三三面面投投影影;(b)台阶阶正正等等轴轴测测图图的的绘绘制制过过程程单元元二二绘绘制制基基本本体体的的三三面面投投影影4、圆的的正正等等轴轴测测投投影影画画法法画圆圆的的正正等等轴轴测测投投影影时时，，一一般般以以圆圆的的外外切切正正方方形形为为辅辅助助线线，，先先画画出出外外切切正正方方形形的的轴轴测测投投影影（（菱菱形形）），，然然后后再再用用四四心心法法近近似似画画出出椭椭圆圆。。如如图图2-41所示示。。图2-41圆的的正正等等轴轴测测图图单元元二二绘绘制制基基本本体体的的三三面面投投影影学习习任任务务十十六六：：完成成如如图图2-42所示示圆圆柱柱的的正正等等轴轴测测图图。。作图图提提示示:（1）画画上上底底椭椭圆圆；；（（2）用用移移心心法法画画下下底底椭椭圆圆（（3）作作两两椭椭圆圆公公切切线线，，完完成成圆圆柱柱体体的的轴轴测测图图。。图2-42圆柱柱的的正正等等轴轴测测图图单元元二二绘绘制制基基本本体体的的三三面面投投影影四分分之之一一圆圆弧弧的的正正等等轴轴测测作作图图方方法法可可视视为为同同一一椭椭圆圆的的不不同同弧弧段段,以圆圆弧弧代代替替椭椭圆圆弧弧。。如如图图2-43所示示。。图2-43圆弧弧的的正正等等轴轴测测图图单元元二二绘绘制制基基本本体体的的三三面面投投影影学习习任任务务十十七七：：绘制制如如图图2-44(a)所示示桥桥墩墩的的正正等等轴轴测测图图。。图2-44桥墩墩的的正正等等轴轴测测图图单元元二二绘绘制制基基本本体体的的三三面面投投影影（三三））斜斜二二测测轴轴测测投投影影斜二二测测轴轴测测投投影影的的基基本本参参数数见见表2-2。单元元二二绘绘制制基基本本体体的的三三面面投投影影学习习任任务务十十八八：：画如如图图2-45所示示物物体体的的斜斜二二测测轴轴测测图图。。图2-45物体体的的斜斜二二测测轴轴测测图图的的绘绘制制单元元二二绘绘制制基基本本体体的的三三面面投投影影（四四））轴轴测测图图的的选选择择（1）轴轴测测类类型型的的选选择择：：除了了要