PPT道路工程制图与识图课程讲义1675

道路工程程制图与与识图单元四绘绘制制直线的投投影一、直线线的投影影五五、直线线上的点点二、投影影面的平平行线六六、两两直线的的相对位位置三、投影影面的垂垂直线七七、直直角的投投影四、一般般位置直直线单元四绘绘制直线线的投影影一、直线线的投影影两点决定定一直线线。求直直线的投投影，只只要确定定直线上上两个点点的投影影，然后后将其同同面投影影连接，，即得直直线的投投影。如如图4-1所示。学习任务务一：在三面投投影体系系中绘制制图4-1（a）所示空空间直线线的投影影，按旋旋转规定定展开后后得直线线的三面面投影图图，并总总结直线线的三面面投影规规律。单元四绘绘制直线线的投影影结论：直线上任任意两点点的同面面投影的的连线，，即为直直线的投投影。根根据直线线与投影影面的相相对位置置，直线线可分为为一般位置置直线、、特殊位位置直线线（投影影面平行行线和投投影面垂垂直线））。投影面的的平行线线包括：：水平线、、正平线线、侧平平线；投影面的的垂直线线包括：：铅垂线、、正垂线线、侧垂垂线。单元四绘绘制直线线的投影影图4-1一般位置置直线的的投影图图（a）立体图图；（b）投影图图单元四绘绘制直线线的投影影二、投影影面的平平行线只平行于于一个投投影面，，倾斜于于另外两两个投影影面的直直线，称为某投投影面的的平行线线。AB∥H面为水平平线；AB∥V面，为正正平线；；AB∥W面为侧平平线。如图4-2所示。投影面平平行线的的共性如如图4-3所示：（1）直线在所所平行的的投影面面上的投投影反映映实长，，且该投投影与相相应投影影轴所成成夹角反反映直线线对其他他两投影影面的倾倾角；（2）直线其他他两投影影都小于于实长，，且平行行于相应应的投影影轴。单元四绘绘制直线线的投影影图4-2投影面的的平行线线（a）水平线线；（b）正平线线；（c）侧平线线单元四绘绘制直线线的投影影图4-3平行线的的投影图图单元四绘绘制直线线的投影影三、投影影面的垂垂直线与某一个个投影面面垂直的的直线统统称为投影面垂垂直线。直线垂垂直于一一个投影影面，必必平行于于另两个个投影面面。AB⊥H面，为铅铅垂线；；AB⊥V面，为正正垂线；；AB⊥W面，为侧侧垂线。。如图4-4所示。图4-4垂直线的的投影示示意图(a)铅垂线;(b)正垂线;(c)侧垂线单元四绘绘制直线线的投影影投影面垂垂直线的的共性：：（1）在所垂垂直的投投影面上上的投影影积聚成成一点；；（2）其他两两投影与与相应的的投影轴轴垂直，，并反映映实长。。如图4-5所示。图4-5垂直线的的投影性性质(a)铅垂线的的投影;(b)正垂线的的投影;(c)侧垂线的的投影单元四绘绘制直线线的投影影四、一般般位置直直线对三个投投影面既既不平行行也不垂垂直的直直线称为为一般位置置直线，如图4-1所示。一般位置置直线的的共性：：与三个投投影面的的投影均均为倾斜斜的直线线，投影影长度均均小于实实长。学习任务务二：已知图4-6所示立体体上直线线AB、CD、DE的空间位位置，在在投影图图中标注注其投影影位置，，并判断断其与投投影面的的相对位位置。结论：AB——铅垂线；；CD——正平线；；DE——正垂线。。单元四绘绘制直线线的投影影图4-6物体上直直线的投投影单元四绘绘制直线线的投影影五、直线线上的点点点在直线线上，则则点的各各个投影影必在直直线的同同面投影影上。点点分割线线段成定定比，其其投影也也把线段段的投影影分成相相同的比比例，即即点的定定比分割割性，如如图4-7所示。直线上的的点的投投影特性性：从属性：：C∈AB→c∈ab；c′∈a′b′′；c″∈a″b″″；定比性：：AC/AD=ac/ad=a′c′′/a′′d′=a″c″/a″d″″。单元四绘绘制直线线的投影影图4-7直线上的的点单元四绘绘制直线线的投影影思考一：：如何判断断点是否否在直线线上？判判断点是是否在直直线上，，一般只只要观察察两面投投影即可可，但对对于特殊殊的投影影面的平平行线，，要考虑虑三面投投影是否否满足直直线上点点的投影影性质才才行，如如图4-8所示。单元四绘绘制直线线的投影影图4-8判断点是是否在直直线上(a)点在直线线上;(b)点不在直直线上单元四绘绘制直线线的投影影六、两直直线的相相对位置置空间两直直线的相相对位置置分为平平行、相相交和交交叉（异异面）。。1、平行两两直线空间两直直线互相相平行，，则其同同面投影影互相平平行且比比值相等等；反之之，若两两直线的的同面投投影互相相平行且且比值相相等，则则此空间间两直线线一定互互相平行行。如图4-9所示。图4-9平行两直直线的投投影单元四绘绘制直线线的投影影2、相交两两直线相交两直直线，其其同面投投影必相相交，交交点符合合点的投投影规律律，相交交两直线线投影的的交点是是空间交交点的投投影。各各投影交交点的连连线必垂垂直于相相应的投投影轴。。如图4-10所示。图4-10相交两直直线的投投影单元四绘绘制直线线的投影影3、交叉两两直线交叉两直直线既不不平行也也不相交交，其各各面投影影既不符符合平行行两直线线的投影影特性，，也不符符合相交交两直线线的投影影特性。。交叉两两直线投投影的交交点是空空间两点点在投影影面上的的重影点点。如图4-11所示。图4-11交叉两直直线的投投影单元四绘绘制直线线的投影影学习任务务三：比较图4-12中各图，，判断图图中直线线的相对对位置。。图4-12两各种位位置直线线的投影影（a）平行两两直线；；（b）、（d）交叉两两直线；；（c）相交两两直线单元四绘绘制直线线的投影影七、直角角的投影影直角的投投影定理理：（1）空间两直直线垂直直相交，，如果两两直线均均平行于于某一投投影面，，则在该该投影面面上的投投影反映映直角；；如果正正交的两两直线与与投影面面均不平平行，则则在该投投影面上上的投影影不反映映直角；；如果正正交的两两直线中中有一条条直角边边平行于于某一投