高中物理 《机械振动》课件

第1节机械振动第1节机械振动一、机械振动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动．振动的特点:①存在某一中心位置;②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件.产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用;②阻尼足够小;一、机械振动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力．①回复力时刻指向平衡位置;②回复力是按效果命名的,可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力;③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力．④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零．2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力．3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态)3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后二、简谐振动及其描述物理量1、振动描述的物理量(1)位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段．①是矢量,其最大值等于振幅；②始点是平衡位置,所以跟回复力方向永远相反；③位移随时间的变化图线就是振动图象．(2)振幅：离开平衡位置的最大距离．①是标量；②表示振动的强弱；(3)周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟完成全变化的次数为频率f．①二者都表示振动的快慢；②二者互为倒数；T=1/f；③当T和f由振动系统本身的性质决定时二、简谐振动及其描述物理量1、振动描述的物理量2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动．①受力特征：回复力F=—KX。②运动特征：加速度a=一kx／m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。说明：①判断一个振动是否为简谐运动的依据是看该振动中是否满足上述受力特征或运动特征。②简谐运动中涉及的位移、速率、加速度的参考点，都是平衡位置.2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动三、弹簧振子：1、一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相连组成一个弹簧振子．一般来讲，弹簧振子的回复力是弹力(水平的弹簧振子)或弹力和重力的合力(竖直的弹簧振子)提供的．弹簧振子与质点一样，是一个理想的物理模型．2、弹簧振子振动周期：T=2πsqr（m/k），只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况无关。(如水平方向振动或竖直方向振动或在光滑的斜面上振动或在地球上或在月球上或在绕地球运转的人造卫星上)3、可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。这个结论可以直接使用。4、在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。三、弹簧振子：1、一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质四、振动过程中各物理量的变化情况简谐运动的位移,回复力,加速度,速度都随时间做周期性变化(正弦或余弦函数)变化周期为T,振子的动能、势能也做周期性变化,周期为T/2①凡离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、EP均增大；凡向平衡位置移动时，v、Ek均增大,x、F、a、EP均减小.②振子运动至平衡位置时，x、F、a为零，EP最小，v、Ek最大；当在最大位移时，x、F、a、EP最大，v、Ek最为零；③在平衡位置两侧的对称点上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同．四、振动过程中各物理量的变化情况简谐运动的位移,回复力,加速五、简谐运动图象

1.物理意义：表示振动物体（或质点）的位移随时间变化的规律．2.坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，用平滑曲线连接各时刻对应的位移末端即得3.特点：简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线．4.应用：①可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x；②判定各时刻的回复力、速度、加速度方向；③判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能、等物理量的变化情况注意：①振动图象不是质点的运动轨迹．②计时点一旦确定，形状不变，仅随时间向后延伸。③简谐运动图像的具体形状跟计时起点及正方向的规定有关。五、简谐运动图象

1.物理意义：表示振动物体（或质点）的位移六、单摆1、单摆：在细线的一端挂上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略，球的直径比线长短得多，这样的装置叫做单摆．这是一种理想化的模型，一般情况下细线（杆）下接一个小球的装置都可作为单摆．2、单摆振动可看做简谐运动的条件是：在同一竖直面内摆动,摆角θ＜5°．3、单摆振动的回复力：是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。4、单摆的周期：当l、g一定，则周期为定值T=2πsqr（l/g），

，与小球是否运动无关．与摆球质量m、振幅A都无关。其中摆长l指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值。要区分摆长和摆线长。5、小球在光滑圆弧上的往复滚动和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差。6、秒摆：周期为2s的单摆．其摆长约为lm.六、单摆一、简谐运动的规律1．简谐运动的两种模型一、简谐运动的规律高中物理《机械振动》课件2.简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－kx其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．3．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示．(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示．2.简谐运动的表达式(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为高中物理《机械振动》课件5．对称性特征(1)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．(2)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′.(3)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO.(1)简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹．(2)做简谐运动的质点经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零．(3)由于简谐运动具有周期性和对称性，因此涉及简谐运动时往往出现多解，分析时应特别注意．位移相同时回复力、加速度、动能和势能等可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性运动时间也不能确定．5．对称性特征(1)简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹．高中物理《机械振动》课件(1)实验时要注意对细线、小球的具体要求，以及操作中应注意的问题．(2)对不同类型的单摆应注意等效摆长与等效重力加速度．(1)实验时要注意对细线、小球的具体要求，以及操作中应注意的简谐运动的规律[思路点拨]

解答本题时可按以下思路分析：说明：要求对振动方程的表达式及符号代表的物理量有一个清楚的认识．简谐运动的规律[思路点拨]解答本题时可按以下思路分析：说[答案]

AD[答案]AD简谐运动的图象[例2]

(2012年泉州模拟)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50s时，振子速度第二次变为－v.(1)求弹簧振子振动周期T.(2)若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程．(3)若B、C之间的距离为25cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．[思路点拨]

解答本题关键把握以下三点：(1)根据简谐运动的对称性特点确定周期．(2)若时间t＝nT，则路程s＝4nA.(3)从平衡位置计时，x＝Asinωt，其图象为正弦曲线．简谐运动的图象[例2](2012年泉州模拟)弹簧振子以O点[答案]

(1)1s

(2)200cm(3)12.5sin(2πt)cm图象见解析[答案](1)1s(2)200cm单摆周期公式的应用

单摆周期公式的应用高中物理《机械振动》课件高中物理《机械振动》课件第1节机械振动第1节机械振动一、机械振动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动．振动的特点:①存在某一中心位置;②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件.产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用;②阻尼足够小;一、机械振动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力．①回复力时刻指向平衡位置;②回复力是按效果命名的,可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力;③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力．④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零．2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力．3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态)3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后二、简谐振动及其描述物理量1、振动描述的物理量(1)位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段．①是矢量,其最大值等于振幅；②始点是平衡位置,所以跟回复力方向永远相反；③位移随时间的变化图线就是振动图象．(2)振幅：离开平衡位置的最大距离．①是标量；②表示振动的强弱；(3)周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟完成全变化的次数为频率f．①二者都表示振动的快慢；②二者互为倒数；T=1/f；③当T和f由振动系统本身的性质决定时二、简谐振动及其描述物理量1、振动描述的物理量2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动．①受力特征：回复力F=—KX。②运动特征：加速度a=一kx／m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。说明：①判断一个振动是否为简谐运动的依据是看该振动中是否满足上述受力特征或运动特征。②简谐运动中涉及的位移、速率、加速度的参考点，都是平衡位置.2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动三、弹簧振子：1、一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相连组成一个弹簧振子．一般来讲，弹簧振子的回复力是弹力(水平的弹簧振子)或弹力和重力的合力(竖直的弹簧振子)提供的．弹簧振子与质点一样，是一个理想的物理模型．2、弹簧振子振动周期：T=2πsqr（m/k），只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况无关。(如水平方向振动或竖直方向振动或在光滑的斜面上振动或在地球上或在月球上或在绕地球运转的人造卫星上)3、可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。这个结论可以直接使用。4、在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。三、弹簧振子：1、一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质四、振动过程中各物理量的变化情况简谐运动的位移,回复力,加速度,速度都随时间做周期性变化(正弦或余弦函数)变化周期为T,振子的动能、势能也做周期性变化,周期为T/2①凡离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、EP均增大；凡向平衡位置移动时，v、Ek均增大,x、F、a、EP均减小.②振子运动至平衡位置时，x、F、a为零，EP最小，v、Ek最大；当在最大位移时，x、F、a、EP最大，v、Ek最为零；③在平衡位置两侧的对称点上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同．四、振动过程中各物理量的变化情况简谐运动的位移,回复力,加速五、简谐运动图象

1.物理意义：表示振动物体（或质点）的位移随时间变化的规律．2.坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，用平滑曲线连接各时刻对应的位移末端即得3.特点：简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线．4.应用：①可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x；②判定各时刻的回复力、速度、加速度方向；③判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能、等物理量的变化情况注意：①振动图象不是质点的运动轨迹．②计时点一旦确定，形状不变，仅随时间向后延伸。③简谐运动图像的具体形状跟计时起点及正方向的规定有关。五、简谐运动图象

1.物理意义：表示振动物体（或质点）的位移六、单摆1、单摆：在细线的一端挂上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略，球的直径比线长短得多，这样的装置叫做单摆．这是一种理想化的模型，一般情况下细线（杆）下接一个小球的装置都可作为单摆．2、单摆振动可看做简谐运动的条件是：在同一竖直面内摆动,摆角θ＜5°．3、单摆振动的回复力：是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。4、单摆的周期：当l、g一定，则周期为定值T=2πsqr（l/g），

，与小球是否运动无关．与摆球质量m、振幅A都无关。其中摆长l指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值。要区分摆长和摆线长。5、小球在光滑圆弧上的往复滚动和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差。6、秒摆：周期为2s的单摆．其摆长约为lm.六、单摆一、简谐运动的规律1．简谐运动的两种模型一、简谐运动的规律高中物理《机械振动》课件2.简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－kx其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．3．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示．(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示．2.简谐运动的表达式(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为高中物理《机械振动》课件5．对称性特征(1)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．(2)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′.(3)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO.(1)简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹．(2)做简谐运动的质点经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零．(3)由于简谐运动具有周期性和对称性，因此涉及简谐运动时往往出现多解，分析时应特别注意．位移相同时回复力、加速度、动能和势能等可以确定，但速度可能