统计学原理计算题

.PAGE10/NUMPAGES10《统计学原理》复习资料算术平均数和调和平均数的计算某企业20XX某月份生产资料如下：组中值按工人劳动生产率分组〔件/人生产班组实际产量〔件工人数5550－60382506560－70565007570－80852508580－90225509590－10024750计算该企业的工人平均劳动生产率。若把上题改成：〔作业3组中值按工人劳动生产率分组〔件/人生产班组生产工人数〔人产量5550－6031506560－7051007570－808708580－902309590以上250合计20400计算该企业的工人平均劳动生产率。3、某企业产品的有关资料如下：产品单位成本〔元/件98年产量〔件99年成本总额〔元98年成本总额99年产量甲25150024500乙28102028560丙3298048000试计算该企业98年、99年的平均单位成本。4、20XX某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下：商品品种价格〔元/件甲市场销售额〔元乙市场销售量〔件甲销售量乙销售额甲105735001200乙120108000800丙137150700700合计－3322002700分别计算该商品在两个市场的平均价格。变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性〔通常用标准差系数来比较5、有甲、乙两种水稻,经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤,标准差为162.7斤,乙品种实验资料如下：亩产量〔斤播种面积〔亩9001.199011221.19500.98552340.910000.88000.810501.212602881.211001.011009801合计5.0500526245试计算乙品种的平均亩产量,并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？6、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：组中值按成绩分组学生人数5560以下422016006560－701065010007570－8025187508580－9014119014009590－10021908002541254800试计算乙班的平均成绩,并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。7、甲、乙两个生产班组,甲组工人平均日产量为36件,标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量〔件工人数〔人10~201820~303930~403140~5012计算乙组工人平均日产量,并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？〔作业5三、相关分析和回归分析8、根据某地区历年人均收入〔元与商品销售额〔万元资料计算的有关数据如下：计算：⑴建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义。⑵若20XX人均收入14000元,试推算该年商品销售额。〔作业69、根据5位同学西方经济学的学习时间〔与成绩〔计算出如下资料：要求：⑴计算学习时间与学习成绩之间的相关系数,并说明相关的密切程度和方向。⑵编制以学习时间为自变量的直线回归方程。〔要求计算结果保留2位小数10、根据某企业产品销售额〔万元和销售利润率〔%资料计算出如下数据：要求：⑴计算销售额与销售利润率之间的相关系数,并说明相关的密切程度和方向。⑵确定以利润率为因变量的直线回归方程。⑶解释式中回归系数的经济含义。⑷当销售额为500万元时,利润率为多少？11、某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下：企业编号产品销售额〔万元销售利润〔万元143022.09460184900484248026.512720230400702.25365040.0208004225001024495064.06080090250040965100069.069000100000047613510213.5172780274030011067.25要求：⑴计算产品销售额与销售利润之间的相关系数,并说明相关的密切程度和方向。⑵确定以利润额为因变量的直线回归方程,说明回归系数的经济含义。⑶当产品销售额为500万元时,销售利润为多少？〔结果保留三位小数四、序时平均数的计算〔一时点数列序时平均数的计算12、某商店1990年各月末商品库存额资料如下：月份12345681112库存额〔万元605548434050456068又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。13、．某工厂某年职工人数资料如下：时间上年末2月初5月初8月末10月末12月末职工人数〔人354387339362383360试计算该厂该年的月平均人数。已知某市20XX人口资料如下：日期1月1日4月1日7月1日10月1日12月31日人口数〔万人124129133134136计算：该市20XX平均人口数。15、我国人口自然增长情况如下:单位：万人年份200020012002200320042005人口数〔年底数126743127627128453129227129988130756比上年增加人口-884826774761768试计算我国在"十五"时期年平均人口和年平均增加的人口数量。〔二平均指标动态数列序时平均数的计算16、某工业企业资料如下：〔作业4指标一月二月三月四月工业总产值〔万元180160200190月初工人数〔人600580620600计算：⑴第一季度月平均劳动生产率。⑵第一季度平均劳动生产率。17、某企业销售额与库存资料如下：月份3月4月5月6月销售额〔万元150200240276月末库存额〔万元45554575计算：⑴第二季度月平均商品流转次数。第二季度商品流转次数。〔提示：五、速度指标的计算18、某地区历年粮食产量如下：年份20XX20XX20XX20XX20XX粮食产量〔万斤434472516618618要求：〔1试计算各年的环比发展速度〔%、逐期增长量及年平均增长量。〔2如果从20XX起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展,预计到20XX该地区的粮食产量将达到什么水平？六、编制分配数列〔次数分布表19、某班40名学生统计学考试成绩分别为：57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261要求：⑴根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下,60~70分,70~80分,80~90分,90~100分,整理编制成分配数列。⑵根据整理后的分配数列,计算学生的平均成绩。20、某生产车间40名工人日加工零件数〔件如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：⑴根据以上资料分成如下几组：25~30,30~35,35~40,40~45,45~50,整理编制次数分布表。⑵根据整理后的次数分布表,计算工人的平均日产量。七、自习部分21、某单位40名职工业务考核成绩分别为:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求：将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；〔2指出分组标志及类型及采用的分组方法；〔3根据整理表计算职工业务考核平均成绩；〔4分析本单位职工业务考核情况。22、某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量〔件工人数〔人1525354515383413要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？23、从某行业随机抽取６家企业进行调查,所得有关数据如下：要求：〔１拟合销售利润〔ｙ对产品销售额〔ｘ的回归直线,并说明回归系数的实际意义。〔２当销售额为１００万元时,销售利润为多少？企业产品销售额〔万元销售利润〔万元12345650152537486512468152524、有某地区粮食产量如下：年份200020012002200320042005粮食产量<万吨200220251291305．5283．6要求:<1>计算20XX-20XX该地区粮食产量的环比发展速度、年平均增长量和年平均发展速度；<2>如果从20XX以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展,20XX该地区的粮食产量将达到什么水平？计算题答案1、分析：从公式可以看出,"生产班组"这列资料不参与计算,是多余条件,将其删去。其余两列资料,根据问题"求平均××"可知"劳动生产率"为标志值,而剩余一列资料"实际产量"在公式中做分子,因此用调和平均数公式计算,并将该资料记作。,即。同上例,资料是组距式分组,应以各组的组中值来代替各组的标志值。解：〔件/人2、分析：从公式可以看出,"生产班组"这列资料不参与计算,是多余条件,将其删去。其余两列资料,根据问题"求平均××"可知"劳动生产率"为标志值,而剩余一列资料"生产工人数"在公式中做分母,因此用算术平均数公式计算,并将该资料记作。,即。同上例,资料是组距式分组,应以各组的组中值来代替各组的标志值。解：=68.25〔件/人3、分析：计算98年平均单位成本,"单位成本"这列资料为标志值,剩余一列资料"98年产量"在实际公式中做分母,因此用算术平均数公式计算,并将该资料记作；计算99年平均单位成本,"单位成本"依然为标志值,剩余一列资料"99年成本总额"在实际公式中做分子,因此用调和平均数公式,并将该资料记作。解：98年平均单位成本：〔元/件99年平均单位成本：〔元/件4、分析：计算甲市场的平均价格,"价格"这列资料为标志值,剩余一列资料"甲市场销售额"在实际公式中做分子,因此用调和平均数公式计算,并将该资料记作；计算乙市场的平均价格,"价格"依然为标志值,剩余一列资料"乙市场销售量"在实际公式中做分母,因此用算术平均数公式,并将该资料记作。解：甲市场平均价格：〔元/件乙市场平均价格：〔元/件5、分析：根据表格数据资料及实际公式可知,用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。比较哪一品种亩产量更具稳定性,用标准差系数,哪个更小,哪个更稳定。解：〔斤〔斤∴乙品种的亩产量更具稳定性6、分析：用标准差系数比较两个班平均成绩的代表性大小,哪个更小,哪个更具代表性。解：〔分〔分∴甲班的平均成绩更具代表性7、解：〔件〔件∴甲班的平均成绩更具代表性8、解：⑴回归系数b的含义：人均收入每增加1元,商品销售额平均增加0.925万元。⑵=14000元,〔万元9、解：⑴由计算结果可得,学习时间与学习成绩呈高度正相关。⑵10、解：⑴由计算结果可得,销售额与销售利润率呈高度正相关。⑵⑶回归系数b的经济含义：销售额每增加1万元,销售利润率平均增加0.0365%。⑷=500万元,11、解：由计算结果可得,销售额与销售利润呈高度正相关。⑵⑶回归系数b的经济含义：销售额每增加1万元,销售利润平均增加0.083万元。⑷=500万元,〔万元12、分析：月末商品库存额为时点指标,因此该数列为时点数列,且以月为间隔,上半年间隔相等,用首末折半法计算序时平均数；下半年间隔不等,用通式计算。解：上半年：〔万元下半年：〔万元全年：〔万元13、分析：总人数为时点指标,因此该数列为时点数列,且以月为间隔,间隔不相等,用通式计算。解：14、解：〔万人15、分析：人口数是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各年底,将20XX底的人口数视为20XX初的人口数。用首末折半法计算。而人口增加数是时期数列,所以直接平均即可。年平均人口数年平均增加的人口数16、分析：数据资料由两个具有相互联系的总量指标动态数列构成。计算平均劳动生产率,即算平均指标动态数列的序时平均数。同样,先算出两个动态数列各自的序时平均数,再加以对比。其中,产值动态数列为时期数列,计算序时平均数用算术平均数公式；而工人数动态数列为时点数列,以月为间隔,间隔相等,计算序时平均数用首末折半法。解：⑴〔万元/人⑵〔万元/人或〔万元/人〔17、分析：如上题,数据资料由两个具有互相联系的总量指标动态数列构成,先分别计算两个动态数列各自的序时平均数,再加以对比。其中,销售额数列为时期数列,库存额数列为时点数列。解：次第二季度商品流转额次数=4.5×3=13.5次18、解：〔1计算结果如下表：年份20XX20XX20XX20XX20XX粮食产量〔万斤434472516584618环比发展速度〔%-108．76109．32113．18105．82逐期增长量38446834平均增长量〔万斤〔2〔万斤19、解：分配数列成绩〔分学生人数〔人频率〔%60以下41060—7061570—80123080—901537.590—10037.5合计40100平均成绩〔分或〔分20、解：次数分布表日加工零件数〔件工人数〔人频率〔%25—30717.530—3582035—40922.540—45102545—50615/