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文档简介

圆心角本课内容本节内容2.2.1观察观察图中的∠AOB,可以发现它的顶点在圆心,角的两边与圆相交,像这样的角叫作圆心角,我们把∠AOB叫作所对的圆心角,叫作圆心角∠AOB所对的弧．⌒ AB⌒ AB观察生活中,我们常遇到圆心角,如飞镖靶中有圆心角,手表的时针与分针所成的角等也是圆心角．动脑筋如图,已知在O中,圆心角∠AOB＝∠COD.它们所对的弧

与相等吗?⌒ AB⌒ CD它们所对的弦AB与CD相等吗？结论在同圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦也相等．注：上述结论对于等圆也成立.议一议在同圆或等圆中,如果弧相等,那么它们所对的圆心角相等吗?所对的弦相等吗?在同圆或等圆中,如果弦相等,那么它们所对的圆心角相等吗?所对的弧相等吗?结论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.例1如图,等边△ABC的顶点A,B,C在⊙O上,求圆心角∠AOB的度数.

举例举例解∵△ABC

为等边三角形,∴AB=BC

=AC.∴∠AOB=∠BOC=∠COA.又∵∠AOB+∠BOC+∠COA=360°,∴∠AOB

=（∠AOB+∠BOC+∠COA）=×360°=120°.练习1.在⊙O中,已知∠AOB=40°,=求∠COD的度数.⌒ AB⌒. CD∴∠AOB=∠COD.解∵=

,⌒ AB⌒ CD∴∠COD=40°.∵∠AOB

=40°,练习2.如图,在⊙O中,AB是直径,∠AOE=60°,点C,D是的三等分点,求∠COE的度数.⌒ BE∵∠AOB=180°,∠AOE=60°,解∵点C,D是的三等分点,⌒ BE∴∠COB=∠DOC=∠EOD.∴∠COE=∠BOE.∴∠BOE=∠AOB-∠AOE

=180°-

60°=120°

.∴∠COE=∠BOE=80°.小结与复习1.圆心角12顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫作圆心角.优弧OAB劣弧圆心角弦小结与复习2.在同圆或等圆中,如果两

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