数学文化和数学阅研究薛仁华1118-课件

镇江市丹徒高级中学薛仁华2020年11月18日数学文化和数学阅读研究江苏省第十六届中学数学教学高级论坛目录一、新的时代要求二、当前困惑困境三、可采取的方法一、新时代的要求江苏省第十六届中学数学教学高级论坛新的时代要求

国务院办公厅《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》国办发〔2019〕29号2019.06.19（十五）深化考试命题改革。高等学校招生全国统一考试命题要以普通高中课程标准和高校人才选拔要求为依据，实施普通高中新课程的省份不再制定考试大纲。优化考试内容，突出立德树人导向，重点考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。创新试题形式，加强情境设计，注重联系社会生活实际，增加综合性、开放性、应用性、探究性试题。科学设置试题难度，加强命题能力建设，优化命题人员结构，加快题库建设，建立命题评估制度，提高命题质量。。新的时代要求中共中央、国务院印发了《深化新时代教育评价改革总体方案》2020.10

到2035年，基本形成富有时代特征、彰显中国特色、体现世界水平的教育评价体系。（四）改革学生评价，促进德智体美劳全面发展

20.深化考试招生制度改革。稳步推进中高考改革，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系，改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。新的时代要求

通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习及未来发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称四基）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称四能）。三会：会说、会辩、会用《普通高中数学课程标准》发展核心素养落实四基四能新的时代要求用数学的眼光看世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。

第82-83页指出：数学文化应融入数学教学活动。在教学活动中，教师应有意识地结合相应的教学内容，将数学文化渗透在日常教学中，引导学生了解数学的发展历程，认识数学在科学技术、社会发展中的作用，感悟数学的价值，提升学生的科学精神，应用意识和人文素养；将数学文化融入教学，还有利于激发学生的数学学习兴趣，有利于学生进一步理解数学，有利于开拓学生学生视野，提升数学学科核心素养。《普通高中数学课程标准（2017版)》数学文化与数学阅读

新高考数学试卷阅读量将会增大，考验学生的阅读能力，快速提取关键信息点，也将各种知识点贯通结合考查，相比传统的出题套路，多了实际生活题型，创新题型、探究题型。近年来，全国高考对于“数学文化和数学阅读”相关试题的考查日渐频繁.由于这类题目涉及到的背景多样、蕴含的信息量大而且与课内知识结合灵活丰富，同时师生也缺少解决这类问题较好的方法与策略，所以面对这类问题师生普遍存在畏难情绪。二、当前困惑困境江苏省第十六届中学数学教学高级论坛

当前困惑困境1.惯性大2.资源少3.能力低4.方法缺

三、可采取的方法江苏省第十六届中学数学教学高级论坛

1.惯性大（1）时代要求（2）国家意志（3）课标内涵

2.资源少（1）立足教材（2）查阅资料（3）资源改编2.资源少（1）立足教材2.资源少（1）立足教材2.资源少（1）立足教材（2020.06镇江三模）11.《九章算术》是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早一千多年.期中有这样一个问题:“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意为：今有直角三角形ABC,勾（短直角边）BC长5步，股（长直角边）AB长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形DEBF边长为多少？在如图所示中，求得正方形DEBF的边长后，可求得tan∠ACE=___2.资源少（2）查阅资料2.资源少（3）资源改编

3.能力缺（1）主动汲取（2）教学相长（3）内涵提升数学阅读题审题的步骤通读题目——了解题目中的各个“元素”，理解“元素”间的关系。翻译语言——将题目中的关键语句“翻译”成数学语言，再把数学语言转化成字母符合语言和图形语言。建立模型——抽象成数学模型：函数、数列、三角、解几、立几等。

4.方法缺数学阅读题审题的步骤通读题目——了解题目中的各个“元素”，理解“元素”间的关系。翻译语言——将题目中的关键语句“翻译”成数学语言，再把数学语言转化成字母符合语言和图形语言。建立模型——抽象成数学模型：函数、数列、三角、解几、立几等。

4.方法缺（1）构建模型（2）合理推算（3）列举归纳（4）特例分析方法1.建构模型

反思

这道题的求解运用了“建立模型”的思想，构建不等式关系模型，建好不等关系后借助于分类讨论及恒成立问题的转化方法可以求解。“建立模型”是求解一些实际应用问题的有效策略，实际解题中可建模型较多，除不等式模型外还有函数模型，立几模型，数列模型等等，建好模型之后就可以不等式、函数、方程、立几、数列等数学知识方法去解决实际问题。方法2.合理推算方法2.合理推算

反思

对于求近似值问题，我们采用“科学估算”的方法，估算有两种基本策略，一种是将初始数据近似当成精确值，代入式子计算。第二种我们利用不等式思想进行放缩，求得精确解的取值范围，在范围内选取答案。有时题干较长，数据及关系较多，易使考生“望而生畏”，平时需要注重阅读理解以及数学运算求解能力．方法3.列举归纳

反思

面对情形较多的题目，利用“列举归纳”的方法我们可以逐步去发现解题规律，既能提高解题效率，又能够保证找全题目答案.方法4.特例分析方法4.特例分析

反思

显然解法2的逻辑性很强，一般学生的逻辑思维达不到这样的水平，而方法1既简单便行又效率高，对于选填不失为一种好方法，我们称之为“特例分析”，应用这种策略时，我们可以从最简单和最特殊的例子出发，逐渐排除错误答案，缩小正解的范围，最后再选出正确答案。

数学文化和数学阅读解题方法小结

遇到关于“数学文化和数学阅读”试题时，关键在于审题要细致、抓住关键语句和字词；联系要准确，从试题中的相关信息联想到所学知识，做到这两点就会大大提高解题效率。

我们可以根据求解问题的类型采取建立模型、科学估算、列举归纳以及特例分析等解题方法求解问题.在解决这些问题的过程中，教师不仅要教授学生分析、解决问题的能力，更要引导学生反思题目中所包含的数学知识与方法，而且教师要高度重视这些题目背后所蕴藏的文化价值，鼓励学生去理解掌握相关的文化信息和数学成就，从内心激发学生的文化自觉，让更多的学生成为数学文化的继承者和传承者，最终从整体上提升我们民族的数学文化素质.数学文化与数学阅读题型类型小结：1.以传统文化和数学史创设文化情境；2.以社会热点和建设成就创设德育情境；3.以跨学科知识为背景创设交汇情境；4.以贴