不等式的解集-教学设计

8一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。（四）议一议：请同学们用自己的方式将不等式X>5的解集和不等式X-5W-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流学生1：IIIIII-10X>IIIIII-10X>15234567学生2：-101234567X>5IIIIXW4]]I]-101234567XW4教师：同学1他这样表示无法区别有“等于”和没有“等于”。同学2的方法让人认为解集是在两个数之间，也容易引起误解。那么我们怎么来解决呢？以上两个解集应表示为：-2-101-2-101234567X>5-2-10123456XW4注意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意1）指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2）有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.

活动目的：通过生活情境导入不等式的意义及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识。活动效果：本环节从生活实际情境引入，大力激发了学生的学习热情，较简单的问题串，让学生获得了成功的感受。最后在数轴上表示不等式的解集，充分体现了学生的创新能力。第四环节：例题讲解活动内容：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上(1)X-2(1)X-2三-4(2)2XW8-2X-2>-10解：(1)X三-2-3-2-1012)X解：(1)X三-2-3-2-1012)XW43)活动目的：给学生做个示范，0给出1格2式及3方4法。活动效果：学生基本都能轻松掌握第五环节：随堂练习活动内容：1、判断正误：不等式x-1>0有无数个解2不等式2X-3W0的解集为X2—32、将下列不等式的解集分别表示在数轴上（1）X>4（2）XW-1（3）XM3（4）XW53、填空1）方程2x=4的解有（）个，不等式2x<4的解有（）个2）不等TOC\o"1-5"\h\z式5x2-10的解是（）3）不等式x±-3的负整数解是（）4）不等式x-1<2的正整数解是（）活动目的：对本课知识进行巩固练习。活动效果：学生都能利用不等式的基本性质解简单的不等式，并能在数轴上表示不等式的解集。第六环节：课时小结活动内容：1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、会根据不等式的基本性质解不等式,并把解集表示在数轴上。活动目的：鼓励学生回顾本节课所学内容，用自己的语言叙述什么是不等式的解、不等的解集、解不等式的概念以及怎样把不等式的解集表示在数轴上。活动效果：学生能用自己的语言较为准确地描述不等式解、解集、解不等式的概念，对在数轴上表示不等式解集的方法及注意事项都能准确表述。第七环节：作业习题1、3四、教学反思1、要充分领会教材和使用教材：教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分体现数——形结合思想的渗透，同时也不时渗透集合的概念为高中学习作好衔接，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去思考。培养学生动手、动脑、合作的精神，教学中重点放在不等式解集的探索过程。2、充分体现学生的合作交流、积极参与通过教师的引入让学生体会采用类比法思想自己推导出不等式的性质，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探索，最后老师作进一步诱导，能及时发现学生在分析问题解决问题中的不同见解，以及思维的误区，及时进行纠正、指导。把学生在课堂上学习的热情激发出来，使得人人参与交流、探索，给每个学生展