【湘教版数学】八年级上册 命题与证明课件

命题与证明（1）命题与证明（1）什么样的图形才叫作三角形？复习引入：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形什么样的图形才叫作三角形？复习引入：不在同一直线上的三条线段什么是定义？对一个概念的含义加以描述或作出明确规定的语句，叫作这个概念的定义.例如：（1）“不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形”是“三角形”的定义（2）“三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫作三角形外角”是“三角形外角”的定义（3）“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式”是“代数式”的定义（4）“同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线”是“平行线”的定义什么是定义？对一个概念的含义加以描述或作出明确规定的语句，叫（1）方程:

在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.我们把含有未知数的等式叫做方程.（2）三角形的角平分线:

你能给“方程”及“三角形的角平分线”下一个“定义”吗？在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角下列叙述事情的语句中，哪些是对事情作出了判断.议一议（1）三角形的内角和等于1800.（2）

如果|a|=3，那么a=3.（3）一月份有31天.（4）作一条10cm的线段.（5）一个锐角与一个钝角互补吗？

下列叙述事情的语句中，哪些是对事情作出了判断.议一议（1）三什么是命题？例如：（1）任何一个直角三角形一定有直角.（2）对顶角相等.（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.对一件事情作出判断的句子，叫做命题.什么是命题？例如：对一件事情作出判断的句子，叫做命题.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.注：感叹句，疑问句，祈使句都不是命题下列语句是否作出了判断：（1）快跑呀！（2）一个锐角与一个钝角互补吗？（3）请你把垃圾捡起来.湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)注：感叹句，疑问句，祈使句都不是命题下列语句是否作出了判断：1.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？（1）如果x=3，求的值；（2）两点之间线段最短；（3）任意一个三角形的三条中线都相交于一点吗？（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.是命题不是命题是命题不是命题湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)1.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？（1）如果x=3，观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征(1)如果a=b且b=c,那么a=c；(2)如果两个角的和等于900，那么这两个角互为余角；湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征湘教版初中数学八年级命题的特征命题由条件和结论两部分组成.一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)命题的特征命题由条件和结论两部分组成.湘教版初中数学八年级上做一做1.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：命题条件结论①能被2整除的数是偶数.②有公共顶点的两个角是对顶角.③两直线平行，同位角相等.④同位角相等，两直线平行.那么这个数是偶数如果一个数能被2整除那么这两个角是对顶角如果两个角有公共顶点那么同位角相等如果两条直线平行那么两条直线平行如果同位角相等湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)做一做1.指出下列命题的条件和结论，并改写成命题条件结论①能2.把下列命题改写成“如果.....，那么.....”的形式：（1）两直线平行，同位角相等；

（2）互为相反数的两个数之和等于0.解：如果两条直线平行，那么同位角相等.

解：如果两个数互为相反数，那么它们之和等于0.湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)2.把下列命题改写成“如果.....，那么.....”的形式

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题成为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题。例：（1）两直线平行，内错角角相等。

条件结论（2）内错角角相等，两直线平行。

条件结论湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命3.写出下列命题的逆命题。（1）如果a=b，那么a2=b2；解：逆命题：如果a2=b2，那么a=b.（2）同位角相等，两直线平行；解：逆命题：如果两直线平行，那么同位角相等.湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)3.写出下列命题的逆命题。（1）如果a=b，那么a2=b2；怎么区分命题与定义呢？定义一定是命题，而命题不一定是定义.例如：（1）对顶角相等.

是命题但不是定义.（2）不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.

是定义，也是命题.命题定义湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)怎么区分命题与定义呢？定义一定是命题，而命题不一定是定义.例1、定义:对一个概念的含义加以描述或作出明确的规定的语句，叫作这个概念的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子，叫做命题.3、命题都由条件和结论两部分组成.4、命题的特征:一般地，命题可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.5.互逆命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题成为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题。小结拓展湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)1、定义:对一个概念的含义加以描述或作出明确的规定的语句，叫知识巩固：把下列命题改写成“如果.......，那么......”形式.(1)两条直线相交，只有一个交点.(2)两直线平行，内错角相等.如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点.如果两直线平行，那么内错角角相等(3)对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)知识巩固：把下列命题改写成“如果.......，那么....结束寄语命题是几何学习中最基础的概念.定义是反映事物本质意义的描述性语句.湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)结束寄语命题是几何学习中最基础的概念.湘教版初中数学八年级上

命题与证明（1）命题与证明（1）什么样的图形才叫作三角形？复习引入：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形什么样的图形才叫作三角形？复习引入：不在同一直线上的三条线段什么是定义？对一个概念的含义加以描述或作出明确规定的语句，叫作这个概念的定义.例如：（1）“不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形”是“三角形”的定义（2）“三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫作三角形外角”是“三角形外角”的定义（3）“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式”是“代数式”的定义（4）“同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线”是“平行线”的定义什么是定义？对一个概念的含义加以描述或作出明确规定的语句，叫（1）方程:

在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.我们把含有未知数的等式叫做方程.（2）三角形的角平分线:

你能给“方程”及“三角形的角平分线”下一个“定义”吗？在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角下列叙述事情的语句中，哪些是对事情作出了判断.议一议（1）三角形的内角和等于1800.（2）

如果|a|=3，那么a=3.（3）一月份有31天.（4）作一条10cm的线段.（5）一个锐角与一个钝角互补吗？

下列叙述事情的语句中，哪些是对事情作出了判断.议一议（1）三什么是命题？例如：（1）任何一个直角三角形一定有直角.（2）对顶角相等.（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.对一件事情作出判断的句子，叫做命题.什么是命题？例如：对一件事情作出判断的句子，叫做命题.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.注：感叹句，疑问句，祈使句都不是命题下列语句是否作出了判断：（1）快跑呀！（2）一个锐角与一个钝角互补吗？（3）请你把垃圾捡起来.湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)注：感叹句，疑问句，祈使句都不是命题下列语句是否作出了判断：1.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？（1）如果x=3，求的值；（2）两点之间线段最短；（3）任意一个三角形的三条中线都相交于一点吗？（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.是命题不是命题是命题不是命题湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)1.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？（1）如果x=3，观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征(1)如果a=b且b=c,那么a=c；(2)如果两个角的和等于900，那么这两个角互为余角；湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征湘教版初中数学八年级命题的特征命题由条件和结论两部分组成.一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)命题的特征命题由条件和结论两部分组成.湘教版初中数学八年级上做一做1.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：命题条件结论①能被2整除的数是偶数.②有公共顶点的两个角是对顶角.③两直线平行，同位角相等.④同位角相等，两直线平行.那么这个数是偶数如果一个数能被2整除那么这两个角是对顶角如果两个角有公共顶点那么同位角相等如果两条直线平行那么两条直线平行如果同位角相等湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)做一做1.指出下列命题的条件和结论，并改写成命题条件结论①能2.把下列命题改写成“如果.....，那么.....”的形式：（1）两直线平行，同位角相等；

（2）互为相反数的两个数之和等于0.解：如果两条直线平行，那么同位角相等.

解：如果两个数互为相反数，那么它们之和等于0.湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)2.把下列命题改写成“如果.....，那么.....”的形式

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题成为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题。例：（1）两直线平行，内错角角相等。

条件结论（2）内错角角相等，两直线平行。

条件结论湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命3.写出下列命题的逆命题。（1）如果a=b，那么a2=b2；解：逆命题：如果a2=b2，那么a=b.（2）同位角相等，两直线平行；解：逆命题：如果两直线平行，那么同位角相等.湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)3.写出下列命题的逆命题。（1）如果a=b，那么a2=b2；怎么区分命题与定义呢？定义一定是命题，而命题不一定是定义.例如：（1）对顶角相等.

是命题但不是定义.（2）不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.

是定义，也是命题.命题定义湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册命题与证明课件示范-精品课件ppt(实用版)怎么区分命题与定义呢？定义一定是命题，而命题不一定是定义.例1、定义:对一个概念的含义加以描述或作出明确的规定的语句，叫作这个