六年级上册数学教案－确定起跑线 ｜人教新课标（2014秋）

《确定起跑线》教学设计【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。【教学目标】1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。【教学重点】通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。教学流程：今天很高兴能和同学们在这里上一节数学课，听说同学们的纪律好，学习氛围好，而且数学学的都非常的好，我想通过今天的学习来检验同学们是否真学的非常好呢？那么希望同学把你们曾经的优秀展示给我和在座的给位老师好吗？一、创设情境同学们，你们参加过运动会吗？喜欢运动会吗？我在网上找到了一张运动会开幕的图片（课件出示运动会图片），(课件出示图片)这是运动会的跑道，如果我和咱们班级的同学进行一圈赛跑，我在第一道，其他同学分别在其他跑道，可以吗？如果不可以，为什么？要想比赛公平应该怎样办？（他们的起跑线应向前移）（就是这样的吗？出示图片）这些起跑线影响前移动多少米？（学生自由说一说）到底应该向前移动多少米，我们需要通过准确的计算才能知道，今天就让我们用我们所学习的数学知识来解决刚才的疑问，怎样确定起跑线？（板书课题：确定起跑线）二、观察跑道，探究问题1、了解跑道结构：出示完整跑道图（共8道，跑道最内圈为400米）观察跑道由哪几部分组成？(弯道和直道)

2、出示跑道的相关数据（1）出示教材的图片。（2）抽象图形具体认识数据的意义。4、分析思考，发现问题（1）小组讨论：几位运动员沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？课堂小结：他们的差距是在弯道部分。（2）思考：怎样能知道相邻两个运动员在各自的跑道，跑一圈相差多少米？交流小结：只要计算出各跑道的周长，算出相邻两跑道相差多少米。就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。（3）怎样计算运动员跑一圈的长度，展示直道和弯道。（板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）4、动手解决问题：同学们发现了问题的原因，你能算一算相邻两条跑道之间相差多少米吗？请同学们拿出准备好的表格和计算器，进行计算。首先，教师演示第一道和第二道的全长计算方法，同时与学生探讨有关弯道直径的计算方法，并让学生学会使用计算器计算，然后分组进行计算3—5道、6—8道各为一组，跑道直径（米）周长（米）全长（米）相邻内侧跑道相差的长度（米）172.6228.08400275.1235.93407.857.85377.6243.79415.717.86480.1251.64423.567.85582.6259.5431.427.86685.1267.35439.277.85787.6275.2447.127.85890.1283.06454.987.85小组合作完成，由汇报员汇报小组计算结果。小组汇报：相邻起跑线相差都是7.85或是7.86米。（在进行400米赛跑时运动员的起跑线依次向前移动的距离为7.85或是7.86米师：同学们是否还有更好的方法，能知道相邻的运动员它们相差多少米?两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长。圆的周长是这样算的：首先让学生说一说计算周长的公式：直径×π、2×半径×π。在计算各跑道的周长。第一道：72.6×π第二道：75.1×π=72.6π＋2.5π第三道：77.6×π=75.1π＋2.5π第四道：80.1×π=77.6π＋2.5π第五道：82.6×π=80.1π＋2.5π第六道：85.1×π=82.6π＋2.5π第七道：87.6×π=85.1π＋2.5π第八道：90.1×π=87.6π＋2.5π让学生计算2.5π≈7.85，并解释前面为什么还会有7.86米的数据。（相邻跑道起跑线相差都是2.5π也就是1.25×2×π,经过两个弯道）师:进一步探究,相邻跑道当经过一个弯道的时候,相差的应是1.25×π也就是：跑道宽度×π,当跑道宽度不一样的时候起点向前移动的也是不一样的,当跑道宽度分别是1米、1.2米，向前依次移动的距离应是1π米、1.2π米。师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。四、拓展延伸、巩固应用解决问题：在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？1.25×π=1.25×3.14159≈3.93米。每条道相差3.93小结：请同学们再看标准的400米跑道，跑道宽度为1.25米，比赛的时候200米要经过一个弯道，起跑点依次向前移动1.25π。如果是400米赛跑，经过两个弯道，起跑点就会依次向前移动2个1.25π米，800米的赛跑经过4个弯道，他们的起跑点就会依次向前移动4个1.25π米。那么我们就可以知道，起跑点向前移动的距离就会是：经过弯道×跑道的宽度×π的个数；这样我们就可以根据运动员所经过的弯道来确定起跑线的位置。五、全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获或是有什么感想？结束语：在今天的学习中，通过我们的认真听讲，努力思考，积极参与，不断的发现和总结，使我们获得收获。通过确定起跑线的学习，