电介质及其介电特性损耗

关于电介质及其介电特性损耗1第1页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五21.极化的建立过程与介质损耗

2.极化损耗的频率温度特性3.柯尔-柯尔（Cole-Cole）圆图主要内容：电介质的损耗第2页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五31.极化的建立过程与介质损耗

极化建立都不是瞬时完成的，必须经过一定的时间。电子位移极化建立最快，约为10-14~10-15秒。而与热运动有关的松弛极化建立则需要较长的时间，10-2~10-7秒。因此，在介质上加以较高频率的电场时，往往仅有建立较快的位移极化，能够跟得上建立，介质的介电常数值将比在直流和工频电场下的值要低。介质的介电常数，不仅与温度有关，而且与加在介质上的电场频率密切相关。即第3页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五4

在极化建立过程中，相对于电场的滞后作用，会引起部分电能转化为热的效应——介质损耗在工程中以正弦电压作用下，通过介质的有功电流与无功电流之比，或有功损耗与无功功率之比，即介质损耗角正切（tan）来作为介质损耗的特性参数：I

在高频下，还可用复介电常数*（*

=’-j”

）的虚部”来表征介质损耗——介质损耗因数

反映介质损耗的这些特征参数，都与极化的本质和极化建立过程密切相关。

极化的建立过程与介质损耗第4页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五5j极化的建立过程与介质损耗1.1介质极化过程中的电流

在恒定电场作用下，均匀电介质中的电流j：位移极化产生的瞬时电流j松弛极化引起的松弛电流ja+jc,——吸收电流电导电流j，——贯穿电导损耗j第5页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五6

d具有直流条件下的最大值

介质的静态介电常数反映的是直流电场作用下的极化效应；当外加正弦交变电场时，介质的极化导致不同于静态的交流介电常数。如果某瞬时每个分子产生的感应偶极矩能够跟上电场的变化，则任一瞬时有：1.2转向极化率随频率的变化

但有两个因素影响偶极子沿电场方向定向：（1）热运动使偶极子定向无序化。如气体分子碰撞，液体、固体中格点的无序振动。（2）分子间的强相互（粘滞）作用（特别在液体和固体中）使分子的旋转不能立即跟上电场的变化。 极化的建立过程与介质损耗第6页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五7

因此，如果电场变化太快，结果使分子定向无序化。在高频下由于电场不能使介质产生感应偶极矩，d=0；在低频下偶极子能够跟上电场的变化，d

具有最大值。这表明d随着电场频率的增加将从最大值减小致零。

当介质上施加直流场在t=0时刻，突然从E0降到E，则分子的感应偶极矩从d（0）E0降至d（0）E

，d（0）表示频率为零时的极化率。

这种感应偶极矩减少的松弛过程取决于分子的随机碰撞。极化的建立过程与介质损耗第7页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五8

假设分子间碰撞的平均时间为松弛时间——使每个分子感应偶极矩无序化所需的平均时间。如果为瞬时感应偶极矩，则-d(0)E为剩余感应偶极矩，经过后即可消除。感应偶极矩随时间的变化率：在交流电场下：解方程可得：其中：d()表示在交流电场作用下的极化率。该极化率为一复数，表明与E相位不同。（高频、低频讨论）极化的建立过程与介质损耗第8页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五9极化的建立过程与介质损耗1.3介质损耗

如果单位体积的分子数为n0，则极化强度P=n0

与E亦不同相。将d（）代入普适方程可得到复相对介电常数：

r’与r”均随频率变化。=0，r’=r’(0);=,d=0,r’=1

r”在低频和高频下均为0，当=1时出现峰值。实部r’

表示相对介电常数，可用于计算介质电容虚部r”表示介质能量损失，即偶极子克服随机碰撞而定向第9页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五10极化的建立过程与介质损耗对上图模型及等效电路，可得导纳：可得介质的等效电容和电导：——不产生有功损耗——产生有功损耗第10页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五11总输入功率W：式中第二项是实数，表明介质中的功率损耗与r”有关，且当=1/时出现峰值。由此可见，电场的储能速率取决于；而能量转化为分子碰撞的速率则取决于1/。当=1/时，两过程以相同速率发生，因此能量转化为热最有效。频谱中的r”峰值被称为松弛峰，在对应的频率下，偶极松弛产生最大功率损耗。极化的建立过程与介质损耗第11页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五12得到单位体积介质的功率损耗：

单位体积介质的功率损耗或单位时间的能量损失——以热的形式转化为分子的无序碰撞，受频率、场强和损耗角正切的影响。在频率、介质介电常数和电场强度一定的情况下，tan可以表征介质损耗的大小。极化的建立过程与介质损耗在电容器的工程应用中，r’一定时，往往希望r”最小，定义损耗角正切tan来表征其相对变化量：第12页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五13极化损耗的频率温度特性2.极化损耗的频率温度特性第13页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五142.1频率特性（1）低频区

各种极化均来得及建立，介电常数’与直流下s一致；损耗只有与频率无关的电导损耗，因而”、tan随频率增加而倒数式的下降。极化损耗的频率温度特性p第14页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五15’随变化最快，”出现最大值此时，p随变化亦最快。

极化损耗的频率温度特性（2）松弛区ptan出现最大值

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单位体积的介质损耗p与介质损耗角正切tan及损耗因素”相互有关，但含义不同。

tan及”表征了介质在每一周期中的损耗，其频率关系与p不同。在高频区的损耗通常远大于纯电导损耗。极化损耗的频率温度特性（3）高频区第16页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五17极化损耗的频率温度特性第17页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五18介质松弛时间随温度的上升作指数式下降：2.2温度特性松弛极化来不及建立，它们对的贡献可忽略；如忽略低温下的电导损耗，损耗主要是松弛损耗。极化损耗的频率温度特性（1）低温区——a第18页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五19极化损耗的频率温度特性（2）松弛区——b松弛极化对已有明显的贡献；但极化的建立较之电场的变化有明显的滞后现象，松弛损耗仍然存在；”、p、tan均出现峰值。第19页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五20松弛极化建立较快，跟得上电场的变化。无明显的松弛性损耗，电导是损耗的主要来源。”、p、tan随温度增加再次作指数式上升。由于介电温谱比介电频谱测试方便，因而常被采用，许多极性介质都可测得上述的变化规律。极化损耗的频率温度特性（3）高温区——c

当测试介质温度谱的电场频率增高时，”、p、tan的峰值点向高温方向平移。第20页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五21柯尔-柯尔（Cole-Cole）圆图3.柯尔-柯尔（Cole-Cole）圆图消去可得：柯尔-柯尔（Cole-Cole）圆图方程3.1具有单一松弛时间第21页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五22从”最大值可得到松弛时间=1/柯尔-柯尔（Cole-Cole）圆图3.2具有两个分离松弛时间第22页，共24页，2022年，5月20日，11点31分，星期五2