《相似三角形的判定》 说课稿课件

《相似三角形的判定》说课稿《相似三角形的判定》说课稿一、二、三、四、五、教材分析目标分析教学过程构想结构与教法设计说明相似三角形的判定一、教材分析目标分析教学过程构想结构与教法设计说明相似三角形教材分析

1、教材的地位和作用2、教学重、难点

重点:相似三角形的概念和预备定理难点：找相似三角形的对应边关键：用类比的数学思想相似三角形概念：全等三角形K≠1K=1相似三角形基础相似三角形性质判定及三角函数定理：比例线段预备定理再认识依据判定定理光学（小孔成像）；建筑；测量等方面教材分析

1、教材的地位和作用相似三角形概念：全等三角形K≠目标分析

教学目标：

知识：理解：相似三角形，相似比的概念掌握：预备定理应用：能运用定理证明三角形相似及解决相关实际问题

能力：

1、通过相似三角形与全等三角形有关概念的类比渗透类比的数学思想

2、通过变式教学（形变而意不变）培养学生思维的敏捷性、广阔性和深刻性

情感：1、通过人文渗透，培养学生的爱国主义情感

2、通过创新教学模式的尝试和建构培养学生探数学，用数学的意识。

目标分析

教学目标：教学过程构想情境引入教学过程构想情境引入教学过程构想AFEDCB教学过程构想AFEDCB定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即相似三角形。

ABCEDF表示法：∽，读作“相似于”如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。可要注意呀!相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性)概念形成定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即【1】两个全等三角形一定相似【2】两个等腰直角三角形一定相似【3】两个等边三角形一定相似【4】两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似请同学们细心判一判【1】两个全等三角形一定相似【2】两个等腰直角三角形一定相似CBDEAABCDE如图，已知DE∥BC则．．．．．．定理的探究悟若DE∥BC则∠DAE=∠BAC,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,若DE∥BC则∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE,故△ADE∽△ABC,故△ABC∽△ADE,从上面的解答中，你获得了哪些信息？CBDEAABCDE如图，已知DE∥BC定理的探究悟若D

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形的预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长巩固练习

ABCDEF如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点，CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）．巩固练习ABCDEF如图，在平行四边形巩固练习

ABCDEF如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点，CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）．巩固练习ABCDEF如图，在平行四边形巩固练习

ABCDEF如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点，CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）．巩固练习ABCDEF如图，在平行四边形巩固练习

ABCDEF如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点，CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）．变式一：连接BD巩固练习ABCDEF如图，在平行四边形巩固练习

ABCDEF如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点，CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）．变式二：G为BC延长线上一点G巩固练习ABCDEF如图，在平行四边形例：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。思考下列问题:1、草坪的形状与其图纸上相应的形状是否相似?2.它们的相似比是多少？知识实践与应用解：设其他两边的实际长度都是xcm，则X=3.5×400=1400cm=14m答：草坪其他两边的实际长度都是14m20mxm5cm3.5cm3.5cm5cm例：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草小结相似三角形定义对应角相等对应边成比例表示法：∽相似比：（对应边的比）K≠1两个形状相同大小不等的相似三角形K=1两个全等三角形，是相似三角形特例预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。小结相似三角形定义对应角相等对应边成比例表示法：∽相似比：（作业1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____

2、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____

3、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么A′B′C′的最大边长是___

4、已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是______，又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么△A1B1C1的面积为

作业1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形____板书相似三角形1、定义：

2、表示法：

3、预备定理:

学生板演定理证明4、例题：教师板演过程5、小结：板演板书相似三角形1、定义：结构与教法

（创设情境）（动手实践）（媒体动画）

（猜想论证）（构建变式）（建立模型）引入概念建模定理巩固应用结构与教法

设计说明整个教学设计突出四重：一重人文：通过地图引入新课，同时培养学生爱国主义情感二重探究：让学生经历探究、分析、猜想、证明等数学活动，体验教学活动充满探索性和创造性三重变式：例题通过变式来构建问题的梯度，落实概念，目的为让不同学生在教学上得到不同发展，是新教学理念的贴切实施四重运用：通过测量两个相似三角形来自主探究概念，从生活中抽象出数学模型去解决实际问题能力最终实现“教师引导，学生探索，师生互动，培养创新”的教学理念，推进素质教育的实施。设计说明整个教学设计突出四重：谢谢各位再见谢谢各位《相似三角形的判定》说课稿《相似三角形的判定》说课稿一、二、三、四、五、教材分析目标分析教学过程构想结构与教法设计说明相似三角形的判定一、教材分析目标分析教学过程构想结构与教法设计说明相似三角形教材分析

1、教材的地位和作用2、教学重、难点

重点:相似三角形的概念和预备定理难点：找相似三角形的对应边关键：用类比的数学思想相似三角形概念：全等三角形K≠1K=1相似三角形基础相似三角形性质判定及三角函数定理：比例线段预备定理再认识依据判定定理光学（小孔成像）；建筑；测量等方面教材分析

1、教材的地位和作用相似三角形概念：全等三角形K≠目标分析

教学目标：

知识：理解：相似三角形，相似比的概念掌握：预备定理应用：能运用定理证明三角形相似及解决相关实际问题

能力：

1、通过相似三角形与全等三角形有关概念的类比渗透类比的数学思想

2、通过变式教学（形变而意不变）培养学生思维的敏捷性、广阔性和深刻性

情感：1、通过人文渗透，培养学生的爱国主义情感

2、通过创新教学模式的尝试和建构培养学生探数学，用数学的意识。

目标分析

教学目标：教学过程构想情境引入教学过程构想情境引入教学过程构想AFEDCB教学过程构想AFEDCB定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即相似三角形。

ABCEDF表示法：∽，读作“相似于”如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。可要注意呀!相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性)概念形成定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即【1】两个全等三角形一定相似【2】两个等腰直角三角形一定相似【3】两个等边三角形一定相似【4】两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似请同学们细心判一判【1】两个全等三角形一定相似【2】两个等腰直角三角形一定相似CBDEAABCDE如图，已知DE∥BC则．．．．．．定理的探究悟若DE∥BC则∠DAE=∠BAC,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,若DE∥BC则∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE,故△ADE∽△ABC,故△ABC∽△ADE,从上面的解答中，你获得了哪些信息？CBDEAABCDE如图，已知DE∥BC定理的探究悟若D

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形的预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长巩固练习

ABCDEF如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点，CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）．巩固练习ABCDEF如图，在平行四边形巩固练习

ABCDEF如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点，CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）．巩固练习ABCDEF如图，在平行四边形巩固练习

ABCDEF如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点，CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）．巩固练习ABCDEF如图，在平行四边形巩固练习

ABCDEF如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点，CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）．变式一：连接BD巩固练习ABCDEF如图，在平行四边形巩固练习

ABCDEF如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点，CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）．变式二：G为BC延长线上一点G巩固练习ABCDEF如图，在平行四边形例：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。思考下列问题:1、草坪的形状与其图纸上相应的形状是否相似?2.它们的相似比是多少？知识实践与应用解：设其他两边的实际长度都是xcm，则X=3.5×400=1400cm=14m答：草坪其他两边的实际长度都是14m20mxm5cm3.5cm3.5cm5cm例：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草小结相似三角形定义对应角相等对应边成比例表示法：∽相似比：（对应边的比）K≠1两个形状相同大小不等的相似三角形K=1两个全等三角形，是相似三角形特例预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。小结相似三角形定义对应角相等对应边成比例表示法：∽相似比：（作业1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____

2、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____

3、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么A′B′C′的最大边长是___

4、已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是