高考物理难题集锦(一)含答案

-.z.高考物理难题集锦〔一〕1、如下图，在直角坐标系*Oy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与*轴、y轴相切于C〔-R，0〕、D〔0，R〕两点，圆O1内存在垂直于*Oy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交*轴于G点，一带正电的粒子A〔重力不计〕电荷量为q、质量为m，以*一速率垂直于*轴从C点射入磁场，经磁场偏转恰好从D点进入电场，最后从G点以与*轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：〔1〕OG之间的距离；〔2〕该匀强电场的电场强度E；〔3〕假设另有一个与A的质量和电荷量一样、速率也一样的粒子A′，从C点沿与*轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子A′再次回到*轴上*点时，该点的坐标值为多少？2、如下图，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两局部，左侧空间有一水平向右的匀强电场，场强大小，右侧空间有长为R＝0.114m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量为m小球B在竖直面内沿顺时针方向做圆周运动，运动到最低点时速度大小vB＝10m/s〔小球B在最低点时与地面接触但无弹力〕。在MN左侧水平面上有一质量也为m，带电量为的小球A，*时刻在距MN平面L位置由静止释放，恰能与运动到最低点的B球发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C。〔取g＝10m/s2〕〔1〕如果L＝0.2m，求整体C运动到最高点时的速率。〔结果保存1位小数〕〔2〕在〔1〕条件下，整体C在最高点时受到细绳的拉力是小球B重力的多少倍？〔结果取整数〕〔3〕假设碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一水平向左的匀强电场，场强大小，当L满足什么条件时，整体C可在竖直面内做完整的圆周运动。〔结果保存1位小数〕3、如右图甲所示,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d/2，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右侧存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为0的带电粒子，带电粒子质量为m,电量为q.粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方，有一个环形区域内存在大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场。外圆半径为2d，里圆半径为d.两圆的圆心与小孔重合〔粒子重力不计〕〔1〕判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为v0时，粒子到达M板的速度v；〔2〕假设要求粒子不能从外圆边界飞出，则v0的取值范围是多少？〔3〕假设棒ab的速度v0只能是，则为使粒子不从外圆飞出，则可以控制导轨区域磁场的宽度S〔如图乙所示〕，那该磁场宽度S应控制在多少范围内4、如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上*一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。〔1〕假设水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求：金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；‚假设金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件；〔2〕假设水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。5、如下图，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B〔均可视为质点〕，由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s2。求：〔1〕小车的长度L；〔2〕A在小车上滑动的过程中产生的热量；〔3〕从A、B开场运动计时，经5s小车离原位置的距离。6、如图甲所示，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。在MN与PQ之间存在垂直轨道平面的有界匀强磁场，磁场宽度为d。一质量为m的金属棒ab置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。金属棒ab受水平力F=〔N〕的作用，其中*为金属棒距MN的距离，F与*的关系如图乙所示。金属棒ab从磁场的左边界由静止开场运动，通过电压传感器测得电阻R两端电压随时间均匀增大。l＝1m，m＝1kg，R＝0.5W，d＝1m。问：〔1〕金属棒刚开场运动时的加速度为多少？并判断该金属棒在磁场中做何种运动。〔2〕磁感应强度B的大小为多少？〔3〕假设*时刻撤去外力F后棒的速度v随位移s的变化规律满足〔v0为撤去外力时的速度，s为撤去外力F后的位移〕，且棒运动到PQ处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？〔4〕在〔3〕的情况下，金属棒从MN运动到PQ的整个过程中左侧电阻R产生的热量约为多少？7、如图，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上ac段和bd段单位长度的电阻为r0，导轨其余局部电阻不计，且ac=bd=*1。一质量为m，电阻不计的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。金属棒受到一个水平拉力作用，从磁场的左边界由静止开场作匀加速直线运动，加速度大小为a。棒运动到cd处撤去外力，此后棒的速度vt随位移*的变化规律满足，且棒在运动到磁场右边界ef处恰好静止。求：〔1〕用法拉第电磁感应定律导出此题中金属棒在区域abdc内切割磁感线时产生的感应电动势随时间t变化的表达式；〔2〕df的长度*2应满足什么条件；〔3〕金属棒运动过程中流过电阻R的最大电流值和最小电流值。8、如图，凹槽水平底面宽度s=0.3m，左侧高度H=0.45m，右侧高度h=0.25m。凹槽的左侧直面与光滑的水平面BC相接，水平面左侧与水平传送带AB相接且相切，凹槽右侧竖直面与平面MN相接。传送带以m/s速度转动，将小物块P1轻放在传送带的A端，P1通过传带后与静置于C点的小物块P2发生弹性碰撞。P2的质量m=1kg，P1的质量是P2质量的k倍〔重力加速度g=10m/s2，P1与传送带间的动摩擦因素，L=1.5m，不计空气阻力。〕〔1〕求小物块P1到达B点时速度大小；〔2〕假设小物块P2碰撞后第一落点在M点，求碰撞后P2的速度大小；Ks5u〔3〕设小物块P2的第一落点与凹槽左侧竖直面的水平距离为*，试求*的表达式。9、如图，MN、PQ为固定在同一竖直平面内的两根水平导轨，两导轨相距d=10cm，导轨电阻不计。ab、ef为两根金属棒，ab的电阻R1=0.4Ω，质量m1=1kg，ef的电阻R2=0.6Ω，质量m2=2kg。金属棒ab竖直立于两导轨间，可沿着导轨在水平方向平动。金属棒ef下端用铰链与导轨PQ链接，可在两导轨间转动，ef的上端与导轨MN的下外表搭接，金属棒ef与导轨成60°角。两棒与导轨保持良好接触，不计各处摩擦。整个装置处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨的水平磁场中。t=0时起，给金属棒ab施加一水平向左的力F1，使金属棒ab向左运动，同时给金属棒ef的上端施加一垂直于ef斜向上的力F2〔F2在图示竖直平面内〕，F2随时间的变化满足：F2=〔0.01t+5〕N，在金属棒ab向左运动的过程中，金属棒ef与导轨MN保持搭接但恰好无压力。重力加速度g取10m/s2。试求：〔1〕金属棒ab的速度随时间变化的关系式，并说明其运动性质。〔2〕在0~5s内，通过金属棒ab的电量。〔3〕第5s末，F1的瞬时功率。10、如下图，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d〔d<L〕的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流。将整个装置置于导轨上，开场时导体棒恰好位于磁场的下边界处。由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零。重力加速度为g。〔1〕求刚释放时装置加速度的大小；〔2〕求这一过程中线框中产生的热量；〔3〕在图〔b〕中定性地画出整个装置向上运动过程中的速度-时间〔v-t〕图像；〔4〕之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过假设干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离。参考答案1、解：〔1〕设粒子A速率为v0，其轨迹圆圆心在O点，故A运动至D点时速度与y轴垂直，粒子A从D至G作类平抛运动，令其加速度为a，在电场中运行的时间为t则有①〔2分〕和

②〔2分〕联立①②解得故③〔1分〕〔2〕粒子A的轨迹圆半径为R，由得

④〔2分〕⑤〔1分〕联立①③⑤得⑥〔2分〕解得⑦〔1分〕〔3〕令粒子A’

轨迹圆圆心为O’

，因为∠O’

CA’

=90°，O’C=R，以O’为圆心，R为半径做A’

的轨迹圆交圆形磁场O1于H点，则四边形CO’

HO1为菱形，故O’

H∥y轴，粒子A’

从磁场中出来交y轴于I点，HI⊥O’

H，所以粒子A’

也是垂直于y轴进入电场的令粒子A’

从J点射出电场，交*轴于K点，因与粒子A在电场中的运动类似，∠JKG=45°，GK=GJ。〔2分〕OI－JG=R又OI=R+Rcos30°解得JG=Rcos30°=R〔3分〕粒子A’再次回到*轴上的坐标为〔，0〕〔2分〕2、解析：〔1〕对球，从静止到碰的过程由动能定理：解得：〔2分〕、碰撞由动量守恒，有：解得共同速度：，方向向左〔2分〕设整体C在最高点速度为，由机械能守恒：(2分)〔2〕由牛顿第二定律：解得受到的拉力：T=18mg即为小球B重力的18倍。〔2分〕〔3〕MN右侧空间加上一水平向左的匀强电场后，整体C受到重力和电场力的合力为：，(1分)设合力方向与竖直方向间的夹角为，如图，则有，所以，(1分)整体C做完整圆周运动的条件是：在Q点绳的拉力满足：设此时整体C在Q点的速度为，即：得：〔2分〕设整体C在最低点的速度大小为v1，由动能定理：〔2分〕、碰撞由动量守恒，有：〔1分〕假设碰后整体C方向向左，取最小，得：由得：〔2分〕假设碰后整体C方向向右，取最小得：由得：〔2分〕所以，满足的条件是：或〔1分〕3、解：〔1〕根据右手定则知，a端为正极，故带电粒子必须带负电〔1分〕Ab棒切割磁感线，产生的电动势①〔2分〕对于粒子，据动能定理：②〔2分〕联立①②两式，可得③〔1分〕〔2〕要使粒子不从外边界飞出，则粒子最大半径时的轨迹与外圆相切根据几何关系：④

即〔2分〕而⑤〔2分〕联立③④⑤可得〔1分〕故ab棒的速度范围：〔1分〕〔3〕，故如果让粒子在MN间一直加速，则必然会从外圆飞出，所以如果能够让粒子在MN间只加速一局部距离，再匀速走完剩下的距离，就可以让粒子的速度变小了。〔1分〕设磁场宽度为S0时粒子恰好不会从外圆飞出，此情况下由④⑤可得粒子射出金属板的速度……⑥

〔2〕粒子的加速度：⑦〔1分〕解得：对于棒ab：S0〔1分〕故磁场的宽度应〔1分〕4、解：〔1〕①金属棒在弯曲光滑导轨上运动的过程中，机械能守恒，设其刚进入磁场Ⅰ时速度为v0，产生的感应电动势为E，电路中的电流为I。由机械能守恒，解得v0=感应电动势E=BLv0，对回路解得：I=〔3分〕②对金属棒b：所受安培力F=2BIL又因I=金属棒b棒保持静止的条件为F≤mg解得h≤〔3分〕〔2〕金属棒a在磁场Ⅰ中减速运动，感应电动势逐渐减小，金属棒b在磁场Ⅱ中加速运动，感应电动势逐渐增加，当两者相等时，回路中感应电流为0，此后金属棒a、b都做匀速运动。设金属棒a、b最终的速度大小分别为v1、v2，整个过程中安培力对金属棒a、b的冲量大小分别为Ia、Ib。由BLv1=2BLv2，解得v1=2v2设向右为正方向：对金属棒a，由动量定理有-Ia=mv1-mv0对金属棒b，由动量定理有-Ib=-mv2-0由于金属棒a、b在运动过程中电流始终相等，则金属棒a受到的安培力始终为金属棒b受到安培力的2倍，因此有两金属棒受到的冲量的大小关系Ib=2Ia解得，根据能量守恒，回路中产生的焦耳热Qb=〔4分〕说明：计算题中用其他方法计算正确同样得分。5、〔1〕由于开场时物块A、B给小车的摩擦力大小相等，方向相反，小车不动，物块A、B做减速运动，加速度a大小一样，A的速度先减为零。设A在小车上滑行的时间为t1，位移为s1，由牛顿定律μmg=maA做匀减速运动，由运动学公式v1=at1由以上三式可得a=1m/s2，t1=2s，s1=2mA在小车上滑动过程中，B也做匀减速运动，B的位移为s2，由运动学公式可得s2=6mA在小车上停顿滑动时，B的速度设为v3，有可得v3=2m/sB继续在小车上减速滑动，而小车与A一起向右方向加速。因地面光滑，两个物块A、B和小车组成的系统动量守恒，设三者共同的速度为v，到达共速时B相对小车滑动的距离为s3可得v=0.5m/s在此过程中系统损失的机械能为可得s3=1.5m故小车的车长L=s1+s2+s3=9.5m〔2〕由于A滑到相对小车静止以后，它随小车一起运动。故C点距小车左端的距离为s1=2m2J〔3〕小车和A在摩擦力作用下做加速运动，由牛顿运动定律μmg=〔m+M)a1可得小车运动的加速度小车加速运动的时间为t3，小车匀速运动的时间为t4v=a1t3可得t3=1.5s所以t4=〔5-2-1.5)s=1.5s经5s小车离原位置有可得6、解：〔1〕金属棒刚开场运动时*=0，且v=0，不受安培力作用，所以此时所受合外力为F==0.4N，由牛顿第二定可得a=m/s2=0.4m/s2〔2分〕依题意，电阻R两端电压随时间均匀增大，即金属棒切割磁感线产生的电动势随时间均匀增大，根据ε=Blv，可知金属棒的速度随时间均匀增大，所以金属棒做初速度为零的匀加速运动。〔不需要说明理由，只要得出结论即给分〕〔1分〕〔2〕金属棒做初速度为零，加速度为a=0.4m/s2的匀变速运动，则，①

〔1分〕由牛顿第二定可知：，②

〔1分〕又F＝，代入得：所以③

〔1分〕解得：④

〔1分〕【得出①、②式后，也可根据图像中的数据点求解：从图乙可知，当*=0.8m时，F=0.8N，代入②式有③

〔1分〕解得：B=0.5T④

〔1分〕】〔3〕设外力F作用的时间为t，则力F作用时金属棒运动距离：，撤去外力后金属棒，到PQ恰好静止，所以v=0，v0=at，得撤去外力后金属棒运动距离：；因此〔2分〕代入相关数值，得0.2t2+0.8t-1＝0，解得t＝1s〔2分〕〔4〕力F作用时金属棒运动距离：〔1分〕由F-*图可知图线与横、纵坐标轴所围面积代表在此过程中外力F做的功WF，通过数格子可知WF约为0.11J〔0.1J---0.11J〕。〔1分〕金属棒从MN开场运动到PQ边静止，由动能定理得：WF+W安=0所以电阻R产生的热量QR=-W安=WF=0.11J〔1分〕7、〔1〕导体MN向右切割磁感线运动的速度，在极短时间内导体MN移动的距离是，穿过回路的磁通量的变化量为，〔2分〕；〔2分〕〔2〕，〔1分〕，〔1分〕代入：，得：；〔2分〕〔3〕在df段：速度减小，感应电动势减小且回路总电阻恒定，所以感应电流减小，当速度减为零时，感应电流也为零，即电流最小值为零；或当t=0时电流最小值为零；〔2分〕在bd段：。〔2分〕最大电流值讨论：①当满足，即：且≤〔在bd段内能到达最大电流〕，；〔1分〕②当>时，当导体棒加速运动到cd处时，。〔1分〕8、解：〔1〕假设P1从A点滑至B点过程中一直加速，根据动能定理有：

…………………Ks5u…………〔2分〕解得在B点的速度m/s>m/s

……〔1分〕说明P1从A点滑至B点是先加速后匀速，则P1到达B点时速度大小为：m/s

………………〔1分〕〔2〕小球P2从B点到M点，根据平抛运动规律有：得下落时间…………〔2分〕由解得小球P1从C点抛出时的速度=1.5m/s

…〔2分〕〔3〕根据动量守恒定律有：

…………………〔1分〕根据能量守恒有：

………………〔1分〕解得：

……………〔1分〕①假设P2落在MN水平面，则解得

………………〔1分〕即当时，

………………〔1分〕②当P2落在凹槽底面时，落地时间……………〔1分〕最大抛出速度

……………〔1分〕所以假设P2落在凹槽底面时，则，解得

……………〔1分〕/r/