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PAGE2008～2009学年第一学期《复变函数与积分变换》课程考试试卷(A卷)解答内容不得超过装订线解答内容不得超过装订线院(系)_________专业班级__________学号_______________姓名__________考试日期:2008年11月24日考试时间:晚上7:00~9:3题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人一、填空题(每空2分，共20分)1．复数的主辐角为．2．函数在何处可导？，何处解析？．3．的值为．4．级数是否收敛？；是否绝对收敛？．5．函数在点展开成泰勒(Taylor)级数的收敛半径为．6．区域在映射下的像为．7．映射在处的旋转角为．8．函数的Fourier变换为．得分评卷人二、计算题(每题5分，共20分)1．2．3．解答内容不得超过装订线4．解答内容不得超过装订线得分评卷人三、(14分)已知，求常数a以及二元函数，使得为解析函数且满足条件．得分评卷人四、(14分)将函数分别在点和点展开为洛朗(Laurent)级数．

得分评卷人解答内容不得超过装订线五、(6分)求区域在映射解答内容不得超过装订线下的像．得分评卷人六、(10分)求把区域映射到上半平面的共形映射．得分评卷人七、(10分)利用Laplace变换求解微分方程：，．得分评卷人八、(6

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