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第第9页(共8页)(10分)已知矩形ABCD中,AB=5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP=2；5cm.如图①，动点M从点A出发，在矩形边上沿着A-B-C的方向匀速运动(不包含点C).设动点M的运动时间为t(s),△APM的面积为S(cm2),S与t的函数关系如图②所示.直接写出动点M的运动速度为cm/s,BC的长度为cm；如图③，动点M重新从点A出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着D-C-B的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v(cm/s).已知两动点M，N经过时间x(s)在线段BC上相遇(不包含点C)，动点M，N相遇后立即同时停止运动，记此时®PM与ADPN的面积分别为S](cm2)，S2(cm2)①求动点N运动速度v(cm/s)的取值范围;②试探究S]・S2是否存在最大值，若存在，求出S]・S2的最大值并确定运动时间x的值;若不存在，请说明理由.(10分)如图①，抛物线y=-x2+(a+l)x-a与x轴交于A,B两点(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C.已知△ABC的面积是6.求a的值；求△ABC外接圆圆心的坐标；如图②，P是抛物线上一点，Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，^QPB
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