2019年泉州市八年级数学上期末模拟试卷(含答案)

2019年泉州市八年级数学上期末模拟试卷（含答案）选择题TOC\o"1-5"\h\z1.若长度分别为/3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）1B.2C.3D.82.卞列运算正确的是()A.a:+2a=3a3B.(-2a')'=4住C・(a+2)(a-l)=a2+a-2D・(a+b)2=a2+b23.把多项式x^ax+b分解因式,得（x+l）（x・3）,则a、b的值分别是（)A.a=2,b=3B■a=-2,b=-3C.a=-2,b=3D・a=2,b=-34・在平面直角坐标系中，点A坐标为（2,2），点P在人•轴上运动，当以点A,P、0为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（）TOC\o"1-5"\h\zA.2个B.3个C.4个D.5个5.如图，在AABC中，点D在BC±,AB=AD=DC,ZB=80°,则ZC的度数为（）A.30°B・40°C.45°D・60°IrI—16.如果分式上丄〒x+l的值为o,那么兀的值为（）A・-1B・1C・一1或1D・1或0112//?一mn—2/?7.己知=1,则代数式——的值为（）mnm+zmn一nA・3B・1C・-1D・・38-如图’在3C中,ZACBW分别以点A和E为圆心,以相同的长（大于存E）为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN交AB于点D,交EC于点E,连接CD,C.ZA=ZBEDD・C.ZA=ZBEDD・ZECD=ZEDC如图，AE±AB且AE=AB,EC丄CD且EC=CD,请按图中所标注的数据，计算图中实线所I韦1成的面积S是（）

A.50B・62C・65尺规作图要求：【、过直线外一点作这条直线的垂线;III、过直线上一点作这条直线的垂线；IV、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：D・681【、作线段的垂直平分线:则正确的配对是（A.A.50B・62C・65尺规作图要求：【、过直线外一点作这条直线的垂线;III、过直线上一点作这条直线的垂线；IV、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：D・681【、作线段的垂直平分线:则正确的配对是（A.①-IV,②-II,C.①・II,@-IV,11・2丘可以表示为（)③-I,④-III③-III,④-I)B.①■IV,②-IIL③-II»④■ID.©-IV,②-I,③-II,④・11【A.卫+卫B.20—x12.一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（）A.3二填空题13・如图，AABC中，添加一个适当的条件：B.4C.6D.12AD丄EC,CE丄AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你,I^aaeh^Aceb.15・已知X26,x—3,则x如11的值为那么k的值是若关于x的分式方程-^=-的解为非负数，则a的取值范围是.x-22连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是边形.A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.A型机器每小时加工零件的个数如图，AABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D,BF=12,CF=3,则AC三、解答题(3\_2T+]21.先化简，再求值：——+X—2一,其中%|=2・\x+2丿x+2122・如图，ZA=ZB,AE=BE,点D在AC边上，Z1=Z2,AE和ED相交于点O・求证：AAEC^ABED：23.ZA=ZD,(I)求证：AB=DC,ZB=ZGAF23.ZA=ZD,(I)求证：AB=DC,ZB=ZGAF与DE交于点0・(2)试判断aOEF的形状，并说明理由.24.如图，已知AB比AC长2cm,EC的垂直平分线交AB于点D.交EC于点E,AACD的周长是14cm,求AB和AC的长.25・某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300T-克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600T克按售价的8折售完.(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？(2)超市销售这种干果共盈利多少元?【参考答案】林*试卷处理标记，请不要删除一、选择题C解析：C【解析】【分析】根据三角形三边关系可得5-3<a<5+3,解不等式即可求解.【详解】由三角形三边关系定理得：5-3<a<5+3,即2<a<8,由此可得，符合条件的只有选项C,故选C.【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5-3<a<5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.C解析：C【解析】【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.【详解】解：Ha，与乃不是同类项，不能合并，故本选项错误；(-2a3)2=4a\故本选项错误;(a+2)(a—1)=a~+a—2,正确;(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误.故选c.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.3.B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：(x+1)(x-3)=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2,b=-3,故选E.点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.4.C解析：C【解析】【分析】先分别以点O、点A为圆心画圆，圆与x轴的交点就是满足条件的点P,再作OA的垂直平分线，与x轴的交点也是满足条件的点P,由此即可求得答案.【详解】如图，当OA=OP时，可得P】、P?满足条件,当OA=AP时，可得刊满足条件，当AP=OP时，可得P_i满足条件，本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，正确的分类并画出图形是解题的关键.5.B解析：B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出ZADB的度数，再由平角的定义得出ZADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论.【详解】解：VAABD中，AB=AD,ZB=80°,.・.ZB=ZADB=80°,:.ZADC=180°-ZADB=100°,VAD=CD,180°-ZADC180°-100°“・•・ZC===40°.22故选E.考点：等腰三角形的性质.B解析：B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出X的值.【详解】根据题意，得|x|-l=0且x+lR,解得，x=l.故选E.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0：(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.D解析：D【解析】【分析】由丄一丄=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn,代入原式=2〃一〃〃—2〃计算可mnm+2mu-n得.【详解】rnnnm•.=],mnmnn一mmn/•mn=n-m,即m-n=-nin,mi厂、、2（加一“）一-2mn一mn-3mnm-n+2mn-mn+mn故选D.【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用.D解析：D【解析】【分析】根据题目描述的作图方法，可知MN垂直平分AB,由垂直平分线的性质可进行判断.【详解】VMN为AB的垂直平分线，Z.AD=BD,ZBDE=90°；VZACB=90°,.\CD=BD；VZA+ZB=ZB+ZBED=90°,・*.ZA=ZBED：VZA±60°,ACxAD,「.ECHED,・\ZECDiZEDC.故选D.【点睛】本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN为AB的垂直平分线是关键.9.A解析：A【解析】【分析】由AE丄AE,EF丄FH,EG丄AG,可以得到ZEAF=ZABG,而AE=AE,ZEFA=ZAGB,由此可以证明△EFA^AAGB,所以AF=BG,AG=EF；同理证得△EGC竺△CHD,GC=DH,CH=BG.故可求出的长，然后利用面枳的割补法和面积公式即可求出图形的面积.【详解】•・•如图，AE±AB且AE=AB,EF丄FHJBG丄FHnZEAB=ZEFA=ZEGA=90。，ZEAF+ZBAG=90°,ZABG+ZBAG=90°=>ZEAF=ZABG,/•AE=AB。ZEFA=ZAGE,ZEAF=ZABG=>△EFA竺△AGB,/•AF=EG,AG=EF.同理证得AEGC竺△CHD得GC=DH,CH=EG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故$=丄(6+4)x16-3x4-6x3=50.故选A.【点睛】此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明△EFA^AAGB和厶EGC竺△CHD.10・D解析：D【解析】【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案.【详解】I、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；II、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；III、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；IV、作角的平分线，观察可知图①符合，所以正确的配对是：①-IV,②-I,③・II,④-III,故选D.【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键.11.A解析：A【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】B、原式=2〒一x,故B的结果不是2x3•C、原式=_?,故C的结果不是2x3.D、原式=2十,故D的结果不是2x3.故选A.【点睛】本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.12.B解析：B【解析】【分析】首先设正多边形的一个外角等于X。，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，即可得方程：x+x=180,解此方程即可求得答案.【详解】设正多边形的一个外角等于X。，•・•一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，・••这个正多边形的一个内角为：x°,x+x=180,解得：x=900,・••这个多边形的边数是：360。4-90°=4.故选E.【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.此题难度不大，方程思想的应用是解题的关键.二、填空题AH=CB或EH=EB或AE=CE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断AAEH与ACEB有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】TAD丄BCCE丄AB垂足分别为DEAZBEC=解析：AH=CB或EH=EE或AE=CE.【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断aAEH与MEE有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了.【详解】TAD丄BC,CE丄AE,垂足分别为D、E,・•・ZBEC=ZAEC=90°,在RtAAEH中,ZEAH=90°-ZAHE,又IZEAH=ZBAD,AZBAD=90°-ZAHE,在RtAAEH和R@CDH中，ZCHD=ZAHE,ZEAH=ZDCH,AZEAH=90°-ZCHD=ZBCE,所以根据AAS添加AH=CB或EH=EE；根据ASA添加AE=CE.可证△AEH^ACEB.故填空答案：AH=CB或EH=EE或AE=CE.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.±4【解析】【分析】这里首末两项是X和2的平方那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx由此对应求得k的数值即可【详解】・・•是一个多项式的完全平方/.kx=±2X2-x/.k=±4故答案为:±4[解析：±4.【解析】【分析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx,由此对应求得k的数值即可.【详解】IF+上丫+4是一个多项式的完全平方，.°.kx=±2x2・x,/.k=±4.故答案为：±4.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式..12【解析】【分析】逆用同底数幕的除法法则和專的乘方的运算法则进行解答即可【详解】故答案为12【点睛】熟记同底数專的除法法则：幕的乘方的运算法则：并能逆用这两个法则是解答本题的关键解析：12【解析】【分析】逆用“同底数幕的除法法则和幕的乘方的运算法则”进行解答即可.【详解】•・*=6,0=3,...严”=(卄"=6让3=12.故答案为12.【点睛】熟记“同底数幕的除法法则：am^an=am-'\幕的乘方的运算法则：@"')”=严，并能逆用这两个法则”是解答本题的关键..且【解析】分式方程去分母得：2(2x-a)松2去括号移项合并得：3x=2a-2解得:•••分式方程的解为非负数且解得：41且曲4解析：a>-[Ra^2【解析】分式方程去分母得：2(2.wf)=匕2,去括号移项合并得：3心2山2,•・•分式方程的解为非负数,2~0且2~0且3解得：ci>l且a拜・.【解析】【分析】一个n边形把一个顶点与其它各顶点连接起来形成的三角形个数为(n-2)据此可解【详解】解：•••一个n边形把一个顶点与其它各顶点连接起来可将多边形分成(n-2)个二角形n-2=llJJl!jn=解析：【解析】【分析】一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为(m2),据此可

解.【详解】解：•・•一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，可将多边形分成（m2）个三角形，An-2=U,则11=13.故答案是：13.【点睛】本题主要考查多边形的性质，一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为（m2）.18.80【解析】【分析】设A型机器每小时加工x个零件则B型机器每小时加工（x-20）个零件根据工作时间二工作总量一工作效率结合A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同即可得解析：80【解析】【分析】设A型机器每小时加工x个零件，则E型机器每小时加工（x-20）个零件，根据工作时间=工作总量―工作效率结合A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【详解】解：设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工（x-20）个零件，根据题意得:400_300根据题意得:400_300xx-20解得：x=80,经检验，x=80是原分式方程的根，且符合题意.答：A型机器每小时加工80个零件.故答案为80.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.19.15［解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线所以AF二BF因为BF二12CF二3所以AF二BF二12所以AC二AF+FC二12+3二15考点：线段垂直平分线的性质解析：15【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线,所以AF=BFZ因为BF=12,CF=3,所以AF=BF=12f所以AC=AF+FC=12+3=15.考点：线段垂直平分线的性质20.2（m+4）（m-4）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解

即可【详解】原式=2(m2-16)=2(m+4)(m-4)故答案为2(m+4)(m-4)【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合解析：2(m+4)(m-4)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【详解】原式=2(nr-16)=2(m+4)(m-4),故答案为2(m+4)(m-4).【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.三、解答题X+121・,3.x-l【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【详解】原式=3

F

原式=3

F

,兀+2x2x+2)(7x+21亠(x_l)‘=(x+l)(x_l)x+2=x+lx+2丁x+2牙+2(x-l)2EV|x|=2时,/•x=±2,由分式有意义的条件可知：x=2,•°・原式=3.【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.22.见解析【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可判断AAEC^ABED；【详解】TAE和BD相交于点O,.・.ZAOD=ZBOE.在△人0。和厶BOE中,ZA=ZB,AZBEO=Z2.又VZ1=Z2,AZ1=ZBEO,:.ZAEC=ZBED.在AAEC和Z\EED中,0=ZB<AE=BEZAEC=ABEDr.AAEC^ABED(ASA).2