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第第23页（共21页）AB=-AC,ABAC=60。,2•••AB=AF,QAADE是等边三角形，ZDAE=60°,AD=AE,ZBAD+ZDAC=ZDAC+ZCAE=60°,ZBAD二ZCAE，且AD=AE,AB=AF,AABD仝AAFE(SAS),ZAFE=ZB=90°,EF垂直平分AC,AE=CE,DE=CE;(2)DE=CE,理由如下：如图2,取AC中点F，连接EF，则AF=1AC,2QRtAABC中，ZACB=30°,AB=1AC,ZBAC=60°,2AB=AF,QAADE是等边三角形,ZDAE=60°,AD=AE,ZBAC+ZDAC=ZDAC+ZDAE=60°,ZBAD二ZCAE,且AD=AE,AB=AF,ABD=AAFE(SAS),/.ZAFE=ZB=90。,EF垂直平分AC,/.AE=CE,/.DE=CE;3）如图3，当点D与点B重合时，点E在Ef处，其中点Ef是AC中点；当点D与点C重合时，点E在E"处，其中AACE〃是等边三角形，由（1）得：AE=CE，./点E始终落在线段AC的垂直平分线上，...e"E"垂直平分AC，/点E的运动路径是从AC的中点E"，沿着AC垂直平分线运动到E"处,由（1）得：AE"=AB，AE"=AC，/.Rt△E"AE"=RtABAC（HL
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