建筑结构设计楼盖课件

建筑结构设计简介混凝土建筑结构设计简介混凝土建筑结构设计简介主要内容参考文献[1]混凝土结构（中册），三校合编，中国建筑工业出版社2005[2]混凝土结构（下册），彭少民，武工大出版社2002[3]楼盖结构设计原理，沈蒲生，科学技术出版社2003[4]楼梯、阳台和雨篷设计，程文瀼，中国建筑工业出版社1990[5]单层工业厂房结构设计（第二版），罗福午，清华大学出版社1990[6]钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程，CECS51：93[7]砌体结构,唐岱新,高等教育出版社2004[8]《混凝土结构及砌体结构》学习指导，廖莎，武工大出版社2000[9]《混凝土结构设计与砌体结构题库与题解》，熊仲明，水利水电出版社2004混凝土建筑结构设计简介主要内容参考文献混凝土建筑结构设计简介混凝土建筑结构设计简介教学方式：课堂教学、作业、参观实际建筑物考核方式：课堂提问、测验、作业、期中考试、期末考试本学期学时安排：4章、51学时作业要求：作业占平时成绩的主要成分，要求四点：1、按时完成；2、独立完成；3、正规：字迹清晰、整齐、书写认真、所附草图用尺画。4、作业未达学校规定者，取消考试资格。另：考勤未达学校规定者，取消考试资格。混凝土建筑结构设计简介教学方式：课堂教学、作业、参观实际建“混凝土结构设计原理”（专业基础课）、“混凝土建筑结构设计”（专业课）混凝土建筑结构设计简介

1.工程对象

混凝土结构设计原理研究基本构件：梁、板、柱、墙（受拉、压、弯、剪、扭）混凝土建筑结构设计：单层厂房、多高层框架结构、砌体结构、高层建筑结构…结构：在建筑中，由若干构件连接而成的能够承受作用的体系（承重骨架）。一、混凝土结构课程的特点“混凝土结构设计原理”（专业基础课）、混凝土建筑结构设(1)共同原则：两个中心——作用效应、结构抗力；作用效应：结构上的作用引起的效应结构抗力：结构抵抗作用效应的能力，如Mu、Vu

一个基本点——结构抗力＞作用效应。本课程偏重于作用效应混凝土建筑结构设计简介(2)基本构件研究方法：（结构抗力）实验——受力状态、破坏原因与性质；假设——力学模型、经验或理论公式；设计——承载能力、刚度、抗裂度；截面尺寸、配筋、构造。(3)结构设计程序：2.方法与目标(1)共同原则：两个中心——作用效应、结构抗力；混凝土建筑混凝土建筑结构设计简介建筑（工艺）设计结构布置（初估截面尺寸）结构选型（包括基础）[概念设计]计算简图[计算设计]构造设计[构造设计]不满足？荷载分析结构内力计算内力组合（荷载效应组合）构件计算（配筋）Yes超筋？超限？变形验算混凝土建筑结构设计简介建筑（工艺）设计结构布置（初估截面尺寸结构中的构造：难以或无法由计算确定，而是通过实验分析、总结震害或工程经验确定的某些规定、规律和措施，如混凝土保护层。混凝土建筑结构设计简介基础设计施工图END结构中的构造：难以或无法由计算确定，而是通过实验分析、总结震第11章楼盖建筑结构设计楼盖课件11.1概述

一、楼屋盖的功能及设计要求二、施工分类三、单向板与双向板四、现浇楼盖的结构型式11.2现浇单向板肋梁楼盖

一、结构平面布置

任务（构件及位置—轴线、跨度、端部支承；承重方式；截面尺寸）

原则（建筑和工艺；合理几何尺寸；受力传力合理）荷载（分项系数；折减系数；单向板肋梁楼盖荷载传递）注：下划线者为本章重点掌握内容。主要内容主要内容第11章楼盖11.1概述注：下划线者为本章重点掌握内容。主要内容主三、弹性方法的设计

1、活荷载不利布置

2、内力计算3、内力包络图4、支座M、V调整主要内容四、考虑塑性内力重分布的设计

（一）塑性铰的概念

（二）塑性内力重分布的概念

1、实例分析

2、内力重分布的概念

3、内力重分布的工程意义

4、影响内力重分布的因素二、计算简图（杆件、支承、计算跨数、计算跨度）第11章楼盖三、弹性方法的设计主要内容四、考虑塑性内力重分布的设计二、计五、连续梁、板按调幅法的内力计算

1、实例分析2、弯矩调幅法的基本规定3、弯矩调幅法的实用计算公式主要内容六、单向板肋梁楼盖的截面计算和构造要求11.6楼梯与雨篷11.3双向板肋梁楼盖的设计第11章楼盖五、连续梁、板按调幅法的内力计算主要内容六、单向板肋梁楼梁板墙11.1

概述11.1概述梁板结构---由梁、板两种基本构件组成的结构.例：楼（屋）面、桥面、水池顶底板、地下室底板--水平结构扶壁式的挡土墙---竖向结构一、楼屋盖的功能及设计要求（一）建筑功能：提供平面活动空间，隔热、声，防水，保温等。（二）结构功能：1、承受并传递竖向荷载：板梁墙、柱基础；2、将水平力传递给竖向结构；3、与竖向结构互成支承。第11章楼盖梁板墙11.1概述11.1概述梁板结构---由梁、M、V=0M、V≠0M、V≠0（三）组成：面层、结构层、天棚(板下)（四）设计要求：1、竖向荷载下的承载能力和刚度；2、自身平面内的刚度与整体性；3、与竖向结构的可靠连接,保证竖向和水平力可靠传递。二、按施工方法分类现浇式(多用，刚度大，整体性好，防水性好，适应不规则平面，开洞易；需大量模板，现场作业量大，工期长)、装配式(禁止使用)、装配整体式。11.1

概述第11章楼盖M、V=0M、V≠0M、V≠0（三）组成：面层、结构层、天棚（一）单向板：板面荷载只朝一个方向(x)的支承边传递，只在一个方向产生变形、内力。如下图:（二）双向板：以四边简支板，板上作用均布荷载q为例l01、l02：沿1、2向板的计算跨度

q1、q2：荷载

q沿1、2向传递的荷载值，q＝q1＋q2f1、f2：沿1、2向板带跨中O点挠度，f1＝f2f两对边简支21一边嵌固f四边支承qq11.1

概述三、单向板与双向板第11章楼盖（一）单向板：板面荷载只朝一个方向(x)的支承边传递，只在（11.1

概述第11章楼盖单向板肋梁楼盖

双向板肋梁楼盖井式楼盖

无梁楼盖

密肋楼盖

11.1概述第11章楼盖单向板肋梁楼盖双向板肋梁11.1概述两方向传递的荷载比值为取跨度中点相互垂直的单位宽板带分析，跨度中心点A处挠度相等η1,η2---短跨、长跨方向荷载分配系数l01l021l02/2q1q2AfAL01/2l02/2fAL01/21第11章楼盖11.1概述两方向传递的荷载比值为取跨度中点相互垂直的单位11.1概述可忽略荷载沿长跨方向的传递，荷载主要沿短跨方向传递，即主要在一个跨度方向弯曲，称单向板。当：时，称双向板。当时，按弹性理论分析时，规定：对四边支承板当：时，1l01l021l02/2q1q2AfAL01/2l02/2fAL01/2第11章楼盖11.1概述可忽略荷载沿长跨方向的传递，荷载主要沿11.1概述用截面的弯曲刚度推导：使构件截面产生单位曲率所需施加的弯矩值。同理：板带的竖向弯曲刚度：使板带产生单位挠度需施加的竖向均布荷载。短边方向板带的弯曲刚度：长边方向板带的弯曲刚度：荷载分配系数可用板带的弯曲刚度来表示：1l01l021l02/2q1q2AfAL01/2l02/2fAL01/2第11章楼盖11.1概述用截面的弯曲刚度推导：短边方向板带的弯曲刚度：1、两对边支承的板，按单向板计算；2、四边支承的板：

（1）l2/l1≤2，按双向板计算；

（2）2＜l2/l1＜3，宜按双向板计算；当按沿短跨方向受力的单向板计算时，应沿长跨方向布置足够数量的构造钢筋（长跨方向的配筋不少于短跨方向的25％）；

（3）l2/l1≥3，按沿短跨方向受力的单向板计算。

l2、l1——分别为板长跨方向和短跨方向的计算跨度

11.1

概述（三）《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）

10.1.2款规定：第11章楼盖1、两对边支承的板，按单向板计算；11.1概述（三）《2、双向板肋梁楼盖双向板双向四边梁（不分主次）柱、墙基础11.1

概述四、现浇楼盖的结构型式（见下页图）按照两个因素区分:☆区格两个方向尺寸比例☆竖向荷载传递方向3、井式楼盖（交叉梁）4、无梁楼盖（板柱结构）1、单向板肋梁楼盖单向板两对边次梁主梁柱、墙基础第11章楼盖2、双向板肋梁楼盖11.1概述四、现浇楼盖的结构型式（(a)单向板肋梁楼盖(b)双向板肋梁楼盖(c)井式楼盖(d)密肋楼盖(e)无梁楼盖back11.1

概述第11章楼盖(a)单向板肋梁楼盖(b)双向板肋梁楼盖(c)井式楼盖(d)一、结构平面布置1、主要构件及其位置轴线位置(偏心)；跨度；梁的端部支承；洞口；标高2、承重方式（按竖向荷载传力路线及主梁布置方向分类）(a)主梁沿横向布置主梁次梁次梁(c)不设主梁主梁次梁(b)主梁沿纵向布置11.2

现浇单向板肋梁楼盖11.2现浇单向板肋梁楼盖肋梁楼盖的设计程序：结构平面布置（初拟板厚和主次梁的截面尺寸）确定梁板的计算简图梁板的内力分析截面配筋构造措施绘制施工图。第11章楼盖一、结构平面布置(a)主梁沿横向布置主梁次梁次梁(c)不设主11.2

现浇单向板肋梁楼盖预制板单向板600060006000600060006000600030006000井式梁横向框架承重纵向框架承重纵横向框架承重承重框架布置方案第11章楼盖11.2现浇单向板肋梁楼盖预制板单向板6000600011.2

现浇单向板肋梁楼盖（2）纵向承重：主梁纵向布置，次梁横向布置。一般为单向板肋梁楼盖。传力路线：(3）纵横向承重：如双向板肋梁楼盖、井式楼盖3、截面尺寸：按经验或估算初步确定板厚和主次梁的截面尺寸。4、草图a、优点：横向刚度大，有利于抗震；有利于纵墙开洞。b、缺点：横向主梁尺寸较大，影响净高和视觉。（1）横向承重：主梁横向布置，次梁纵向布置。一般为单向板肋梁楼盖。板次梁（纵向）主梁（横向）柱、墙基础板传力路线：次梁（横向）主梁（纵向）柱、墙基础第11章楼盖11.2现浇单向板肋梁楼盖（2）纵向承重：主梁纵向布置1、受力合理：（1）荷载传递要简捷，梁宜拉通；（2）主梁跨间最好不要只布置一根次梁；（3）避免把梁（特别是主梁）搁置在门、窗过梁上；（4）在楼、屋面上有隔墙或设备等荷载较大的地方设置次梁；（5）楼板上的洞口周边设置加劲小梁。

2、满足建筑要求

3、方便施工：梁的截面种类不宜过多，梁的布置尽可能规则，梁的尺寸应考虑设置模板的方便。11.2

现浇单向板肋梁楼盖布置原则第11章楼盖1、受力合理：11.2现浇单向板肋梁楼盖布置原则第11

计算模型——杆件；节点（杆件相交处）；支座（支承处、基础）；几何尺寸（截面、跨度）；次梁为板支承；主梁为次梁支承；柱为主梁支承。计算荷载——荷载（形态：点、线、面；大小；方向；位置）（一）计算模型

1、计算单元从属面积；受荷范围；计算宽度杆件的计算宽度即为从属面积或受荷范围的宽度。11.2

现浇单向板肋梁楼盖二、计算简图第11章楼盖计算模型——杆件；节点（杆件相交处）；支座（支承处、基础板承受楼面上的均布线荷载；次梁承受板传来的均布线荷载；主梁承受次梁传来的集中荷载。b＝1m板计算单元柱次梁计算宽度(l1＋l2)/2l1l2次梁受荷范围l3l4l3/2主梁每个集中荷载的受荷范围l4/211.2

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖板承受楼面上的均布线荷载；b＝1m板计算单元柱次梁计算宽度l（1）中间节点——简化为铰支链杆；（竖向位移为零，可以自由转动）次梁/主梁/柱板/次梁/主梁(b)(a)砖墙（柱）11.2

现浇单向板肋梁楼盖（2）端支座：a、支承于砖墙时，简化为铰接支座；b、与梁整浇时，简化为固接支座。2、节点、支座简化为铰支链杆第11章楼盖（1）中间节点——简化为铰支链杆；次梁/主梁/柱板/次梁/主1）支座可以自由转动但竖向位移为零：忽略了梁板的弯曲挠度，计算偏差一般不作调整。忽略了次梁对板、主梁对次梁及柱对主梁的转动约束，其偏差主要使跨中最大正弯矩增大。（见教材p.31图11-4）

a、对板、次梁，采用折算荷载的方式来弥补偏差

（p.33,34

式11-1、式11-2）；（推导在后面）

b、对主梁，当主梁与柱子的线刚度之比ib/ic≥5可按铰支，＜5应按固接。因此，板、次梁、主梁的计算模型为连续板或连续梁。11.2

现浇单向板肋梁楼盖（3）节点简化的近似性：第11章楼盖1）支座可以自由转动但竖向位移为零：忽略了梁板的弯曲挠度，计2）不考虑薄膜效应对板内力的影响：

四周与梁整体连接的低配筋率板，临近破坏时中和轴接近于板表面，在纯弯矩作用下，板的中平面位于受拉区，因周边变形受到约束，板内存在轴向压力，称薄膜力，也称拱作用。计算时不考虑这一作用，以后在板的截面设计时，对板的计算弯矩酌情折减。11.2

现浇单向板肋梁楼盖开裂退出工作开裂退出工作第11章楼盖2）不考虑薄膜效应对板内力的影响：四周与梁整体连接的超静定梁静定梁忽略板、次梁的连续性，将超静定梁简化为静定梁，按简支构件计算支座竖向反力。11.2

现浇单向板肋梁楼盖3）竖向荷载传递计算第11章楼盖超静定梁静定梁忽略板、次梁的连续性，将超静定梁简化为静定梁，当各跨荷载相同、跨度相差≤10％时，超过5跨的连续梁、板按5跨计算。（依据：对连续梁、板的某一跨而言，与其相邻两跨以外的其余跨上的荷载对该跨内力的影响已很小，见右图）11223344n11232见上图：中间各跨(3、4、n……)的内力和配筋均按计算简图的第3跨处理。单跨承载时连续梁的内力图11.2

现浇单向板肋梁楼盖4）计算跨数的简化第11章楼盖当各跨荷载相同、跨度相差≤10％时，超过5跨的连续梁、板按5

3、计算跨度梁、板的计算跨度l0是指内力计算时所采用的跨间长度。从理论上讲，某一跨的计算跨度应取为该跨两端支座处转动点之间的距离。

按弹性理论方法计算时：（1）中间跨：l0取支座中心线之间的距离（中－中）（2）边跨：①边支座整浇时：l01也取支座中心线之间的距离②端部搁置在支承构件上时：对于梁：

对于板：

l0aln1bbln2l01l0212a为支承长度，h为板厚，b为第一内支座的支承宽度，ln1为梁、板边跨的净跨长。第11章楼盖3、计算跨度l0aln1bbln2l01l0212a为支1、恒、活荷载标准值及其分项系数（见《荷载规范》）（1）恒载的标准值--可按其几何尺寸和材料的重力密度计算；民用建筑楼面上的均布活荷载标准值可查教材附录5。(重力密度：钢筋混凝土为25kN/m3，水泥砂浆为20kN/m3，抹灰为17kN/m3)（2）恒荷载的分项系数1）当其效应对结构不利时，对由活荷载效应控制的组合，取1.2；对由恒荷载效应控制的组合，取1.35。2）当其效应对结构有利时，对结构计算，取1.0；对倾覆和滑移验算，取0.9。（3）活荷载的分项系数

一般情况下，取1.4；对楼面活荷载标准值大于4kN/m2的工业厂房楼面结构的活荷载，取1.3。

11.2

现浇单向板肋梁楼盖（二）计算荷载第11章楼盖1、恒、活荷载标准值及其分项系数（见《荷载规范》）112、折算荷载的推导简化假定：板、梁计算模型为连续梁支座可自由移动，但没有竖向位移；支座如果是墙或柱，对梁板嵌固作用不大，计算时简化为铰支座，误差不大，但固结支座时误差较大，特别在活载不利布置下，调整这一误差，采取增大恒载，减小活载，保持总荷载不变的方法来计算内力θ’’θ>θ次梁板活荷载活荷载(a)(b)(c)(d)固结支座铰支座固结支座铰支座11.2

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖2、折算荷载的推导简化假定：支座如果是墙或柱，对梁板嵌固作用θ2<θ1θ1θ2gqgqg’q’连续次梁：式中：g、q——单位长度上恒载、活载设计值；

g’、q’——单位长度上折算恒载、折算活载设计值。注意：仅在现浇肋梁楼盖中进行折算，当板或梁搁置在砌体或钢结构上时，则荷载不作调整。back11.2

现浇单向板肋梁楼盖连续板：第11章楼盖θ2<θ1θ1θ2gqgqg’q’连续次梁：式中：g、q—6000×5qCLqCL60006000PZL＝6qCL次梁ABCD2100×32100×32100×36300×3250120次梁计算单元Z－350×3501m板计算单元8010501050主梁(ZL)次梁(CL)300030002100q板PZL主梁250120例题1：设板面均布活荷载标准值为Q（kN/m2），试确定梁板计算简图中的活荷载标准值。

板的活荷载标准值：q＝Q×1m＝Q（kN/m）

次梁的活荷载标准值（板次梁）：qCL＝2×1.05m×Q＝2.1Q（kN/m）

主梁的活荷载标准值（次梁主梁）：PZL＝（3＋3）m×qCL＝12.6Q（kN）

或（板主梁）：PZL＝6m×2.1m×Q＝12.6Q（kN）第11章楼盖6000×5qCLqCL60006000PZL＝6qCL次梁三、连续梁板按弹性理论的内力计算

单跨承载时连续梁的内力图1、活荷载的最不利布置：即活荷载作用在什么位置可使连续梁板某个截面内力最大？（活荷载的大小，作用位置可以随时间发生变化）按结构力学的方法计算连续梁的内力第11章楼盖三、连续梁板按弹性理论的内力计算单跨承载时连续梁的内力图1、1）活荷载作用的最小范围是连续梁的一跨；2）连续梁的控制截面取各支座截面及跨内最大正弯矩截面（不一定是跨中截面）；3）目标是求最大内力Mmax、Mmin（或－Mmax）及Vmax；4）恒载不存在最不利布置（始终存在）。

√×11.2

现浇单向板肋梁楼盖（1）活荷载的最不利布置原则：第11章楼盖1）活荷载作用的最小范围是连续梁的一跨；√×11.2现3）求某支座最大负弯矩（－Mmax）时，或求内支座左、右截面Vmax时，在该支座左右两跨和隔跨布置。VmaxMmaxqqq1）Mminqq2）3）qq－Mmax、Vmax11.2

现浇单向板肋梁楼盖（2）活荷载的最不利布置规律：1）求某跨跨内Mmax或端支座Vmax时，在本跨和隔跨布置活荷载；2）求某跨跨内Mmin（或－Mmax）时，本跨不布置，而在其左右邻跨布置，然后隔跨布置；第11章楼盖3）求某支座最大负弯矩（－Mmax）时，或求内支座左、右截面例题2：五跨连续梁活荷载的最不利布置。

利用对称性：跨4、5分别＝跨2、1支座A、B、C分别＝F、E、D）①＋②

M1,3,5max，M2,4min，VA,Fmax①＋③

M2,4max，M1,3,5min①＋④

MB,Emin(或－MB,Emax)，VB,Emax①＋⑤

MC,Dmin(或－MC,Dmax)，VC,Dmax15234gABCDEF①恒载（相邻隔跨）153q②qq（隔跨）

AF2424q③（隔跨）q135124q④qBE523q⑤（相邻隔跨）qCD(1)等跨连续梁(或跨差≤10％)查教材附录6计算内力，例：M1max＝0.078gl2＋0.100ql2，

VAmax＝0.394gl＋0.447ql；(2)不等跨连续梁按力矩分配法计算内力。11.2

现浇单向板肋梁楼盖例题2：五跨连续梁活荷载的最不利布置。利用对称性：跨11.2

现浇单向板肋梁楼盖2、内力计算对于等跨连续梁（或跨差≤10％），由附录6查出相应的弯矩、剪力系数，利用下列公式计算跨内或支座截面的最大内力：（1）均布及三角形荷载作用下：（2）集中荷载作用下：式中：

k1、k2、k5、k6—弯矩系数；k3、k4、k7、k8—剪力系数。

对于不等跨连续梁，用力矩分配法计算其内力。见例题2。第11章楼盖11.2现浇单向板肋梁楼盖2、内力计算对于等跨连续梁（（1）定义：恒载的内力图和活荷载按各种最不利布置计算的内力图绘制在同一座标上，内力图迭加后的外包线，称为内力包络图。（2）作用：作为各控制截面配筋的依据，确定纵向钢筋在跨内切断、弯起的位置。（3）绘制：内力包络图是由内力叠合图形的外包线构成的。例如教材p.36图11-9；p.61图11-29。

布置作业一：绘制内力包络图11.2

现浇单向板肋梁楼盖3、内力包络图第11章楼盖（1）定义：恒载的内力图和活荷载按各种最不利布置计算的内力图内力包络图D：g+q(2,4跨）B：g+q(1,3,5跨）A：g+q(1,2,4跨）C：g+q(2,3,5跨）E：g+q(1,3,4跨）(a)(b)ABCDE11.2

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖内力包络图D：g+q(2,4跨）B：g+q(1,3,5跨）A（1）弯矩设计值：bMMcVcV控制截面4、支座中心线处的弯矩、剪力值向实际控制截面（支座边缘）的换算11.2

现浇单向板肋梁楼盖式中：

Mc、Vc——支座中心线处的弯矩、剪力设计值；V0——按简支梁计算的支座剪力设计值（取绝对值计算）（2）剪力设计值：均布荷载：集中荷载：第11章楼盖（1）弯矩设计值：bMMcVcV控制截面4、支座中心线处的弯（1）M增量不大，。理论描述：弯矩维持不变，

M≈Mu；Φ(10－4/m)0.1770.9411.000M/Mu331000Ⅰa裂缝出现Ⅱa钢筋屈服Ⅲa受压区边缘砼达到极限压应变带裂缝工作阶段弹性阶段破坏阶段弯矩－转角曲线

（2）Φ急剧增加，Φu/Φy≈300％。理论描述：截面屈服，转角急剧增加，似转动的“铰”，称为塑性铰。11.2

现浇单向板肋梁楼盖四、考虑塑性内力重分布计算连续梁板的内力（一）塑性铰（PlasticHinge）的概念（复习上册“受弯构件正截面破坏的三个阶段”）1、破坏阶段M—Φ的特点（见右图弯矩－转角曲线）第11章楼盖（1）M增量不大，。理论描述：弯矩维

2、塑性铰的概念：因材料屈服形成既有一定承载能力又能相对转动的截面或区段，称塑性铰。计算中按铰接考虑。3、塑性铰的特点：（1）塑性铰有一定长度，是一个局部变形的区域；（2）能够承受一定的弯矩，M≈Mu；（3）在弯矩作用方向作有限的转动，直至截面破坏。

(a)(b)(c)FⅠⅡⅢφuφyMcrMyMuMcrMyMuly11.2

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖2、塑性铰的概念：因材料屈服形成既有一定承载能力又能相（1）静定结构的破坏也可理解为：塑性铰产生和发展的过程，塑性铰使其形成一个几何可变体系而破坏。（2）超静定结构塑性内力重分布的计算方法（3）结构抗震注意：

静定结构出现一个塑性铰，即达到极限承载力，不能再承载；

11.2

现浇单向板肋梁楼盖4、塑性铰的意义：超静定结构出现一个塑性铰后，并不丧失承载力，仍能承载。第11章楼盖（1）静定结构的破坏也可理解为：塑性铰产生和发展的过程，塑性（二）塑性内力重分布的概念1、实例分析已知：b×h＝300×600，混凝土C20，Ⅱ级纵筋（1）B支座：MB＝－299.7kN·m，As＝1905mm2（522），相应MBu≈－299.7kN·m。AB跨：M1＝233.4kN·m，As

＝1346mm2（225＋122），相应M1u≈233.4kN·m。

ABC1234299.7233.4199.8①＋②①＋③图21234ABC3×2m3×2m①②③G＝50kNP＝100kN图1P＝100kNAB12299.7233.4图4AB12图5ABC1234299.7199.8①＋②图3299.7F1=G＋P＝150kN△F＝16.8kN（3）在AB跨加载ΔF＝16.8kN，

ΔM1＝2×16.8＝33.6kN·m，

M1＝199.8＋33.6＝233.4＝M1u，因此，AB跨内截面1出现塑性铰，AB跨成为几何可变体系，结构破坏。（2）按①＋②加载，当F1＝G＋P＝150kN时，MB＝－299.7kN·m＝MBu，结构并不丧失承载力，仅仅在B支座出现塑性铰，此时，AB跨内M1＝199.8kN·m＜M1u＝233.4kN·m，仍可承载。因此，B支座减少一个约束，成为铰支座，AB、BC成为两个简支梁，不会破坏，可继续承载，MB＝－299.7kN·m维持不变。第11章楼盖（二）塑性内力重分布的概念ABC1234299.7233.4（2）当一个截面屈服形成塑性铰之后，刚度急剧减小，若荷载继续增加，内力分布不再符合弹性规律，截面只能维持弯矩（M≈Mu）基本不变，新增弯矩全部产生在跨内截面，这种力学现象称为内力重分布（如下图所示）。①＋②AB12299.7199.8G＋P△F12AB11.2

现浇单向板肋梁楼盖2、超静定结构的内力重分布概念（见教材p.36-41）（1）按弹性方法计算时，设弯曲刚度不变，各截面的弯矩与荷载呈线性关系；第11章楼盖（2）当一个截面屈服形成塑性铰之后，刚度急剧减小，若荷载继续主要取决于纵筋配筋率（减小ρ，提高ρ’，混凝土受压区高度x减小），由于

，工程中用参数控制，较小时有利于塑性铰的转动。11.2

现浇单向板肋梁楼盖3、内力重分布的工程意义（见教材p.39-41）（1）超静定结构的破坏过程与原因：随着塑性铰的不断产生，直至结构的局部或整体成为几何可变体系，每形成一个塑性铰，结构就减少一个多余约束。（2）超静定结构的承载力储备：

弹性：F＝50＋100＝150kN，塑性：F＋ΔF＝150＋16.8＝166.8kN（3）可采用塑性内力重分布的方法计算内力；（4）人为减少支座弯矩M，节约钢筋As，方便施工。

4、影响内力重分布的因素（p.40-41）

（1）塑性铰的转动能力第11章楼盖主要取决于纵筋配筋率（减小ρ，提高ρ’，混凝土受压区高度x减

（2）斜截面抗剪承载能力：即要求塑性铰形成前不发生斜截面受剪破坏；几何可变体系22几何不变体系11出现1、2四个塑性铰后，此结构仍未破坏。三铰共线几何可变体系11.2

现浇单向板肋梁楼盖（3）塑性铰产生的位置与顺序：即要求不提前形成几何可变体系；（见图）（4）限制塑性铰转动的幅度：即要求在正常使用阶段不出现塑性铰。第11章楼盖（2）斜截面抗剪承载能力：即要求塑性铰形成前不发生五、按弯矩调幅法计算连续梁板的内力

弹性方法的缺陷：

a、内力按弹性方法计算，截面设计又考虑塑性变形，矛盾；b、支座Mmin（即－Mmax）与跨内Mmax不同时出现，配筋浪费。对按弹性理论方法计算所得的弯矩进行适当的调整（如对绝对值最大的支座弯矩进行调整），考虑内力重分布的一种计算方法，叫做弯矩调幅法，一般用于框架梁设计。

1、实例分析已知：荷载不变，MB人为减幅，取MB＝200kN·m，配筋，其余条件同上一实例不变，问结构是否安全？11.2

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖五、按弯矩调幅法计算连续梁板的内力11.2现浇单向板肋（1）当加载F＝G+P=50+50.1kN时，计算得：MB＝200kN·m＝

MBu，B支座成为塑性铰。改变计算图形，跨内M1＝133.3kN·m＜M1u＝233.4kN·m，可继续承载。

（2）再加载ΔF＝100－50.1＝49.9kN，ΔM1按简支梁计算为:ΔM1＝2×49.9＝99.8kN·m，M1＝133.3＋99.8＝

233.1kN·m≈M1u，AB跨内截面1成为塑性铰，结构破坏。

（3）对比：B支座弯矩减低之后，会不会影响梁的承载能力？ABC1234299.7233.4199.8①＋②①＋③图21234ABC3×2m3×2m①②③G＝50kNP＝100kN图1P＝100kNABC1234200133.3图3G＝50kNP＝50.1kN△F＝49.9kNAB12△M＝99.8图4△M＝2△F＝2×49.9＝99.8kN＋AB12M1＝133.3＋99.8＝233.1kN·m图5200P＝100kNG＝50kN＝弹性方法

塑性内力重分布方法

总荷载设计值150kN＝150kNMB设计值

299.7kN·m＞200kN·m调幅系数

(299.7－200)/299.7＝0.3327M1设计值

233.4kN·m≈

233.1kN·m由上表可见：B支座弯矩MB减低之后，并没有影响梁的承载能力。因此，采用塑性内力重分布的方法计算，可以达到减少支座弯矩，节约钢筋，方便施工的目的。（1）当加载F＝G+P=50+50.1kN时，计算得：式中:

Ma——调整后的弯矩设计值；

Me——按弹性方法计算的弯矩设计值。

M0——（g＋q）作用下按简支梁计算的跨中截面弯矩（支座弯矩M取绝对值计算）则：M中＞M中’

+g+qABMA’△MAMAMB’△MBMBM中’＝M0－0.5(MA’＋MB’

)调幅前△MA△MB调幅＝g+qABMAMBM中＝M0－0.5(MA＋MB)调幅后11.2

现浇单向板肋梁楼盖2、弯矩调幅法的基本规定（1）为了限制塑性铰的转动幅度过大，弯矩调幅系数：≤0.20（2）静力平衡条件第11章楼盖式中:Ma——调整后的弯矩设计值；M0——（（3）跨中截面弯矩设计值

1）不宜对跨中截面弯矩进行人为降幅；

2）调幅后，为保证跨中截面极限承载力，适当提高M中，

即M中＝1.02M0－0.5(MA+MB)，

3）最后跨中截面弯矩设计值从上式及按弹性方法计算所得的内力包络图中的Mmax两者之中取较大值。4）按构造及经验，调幅后，各控制截面（即支座截面和跨中截面）弯矩设计值均应≥M0/3。

11.2

现浇单向板肋梁楼盖（5）为保证塑性铰的转动，0.1≤≤0.35，钢筋Ⅱ、Ⅲ级，混凝土C20～C45。第11章楼盖（3）跨中截面弯矩设计值11.2现浇单向板肋梁楼盖（53、弯矩调幅法计算程序（以框架梁为例）（1）按弹性方法计算并绘制内力包络图；（2）对支座弯矩调幅；（3）重新计算跨中弯矩；（4）校核支座、跨中弯矩，不小于限值；（5）调整梁的箍筋（见教材p.50-2.(1)）4、弯矩调幅法的实用计算方法（即弯矩、剪力系数计算连续梁板的内力）（教材p.43-44）这是基于弯矩调幅法的一种简易方法，一般用于板、次梁。（1）适用条件：1）等跨连续梁板(或跨差≤10％)2）相等均布荷载或间距相同、大小相等的集中荷载作用下11.2

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖3、弯矩调幅法计算程序（以框架梁为例）11.2现浇单向（2）计算公式：1）承受均布荷载时：2）承受集中荷载时：式中：、——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩、剪力系数，P44表11-1，表11-3；

l0——内力重分布法的计算跨度，P44表11-4；

ln——净跨度；

η——集中荷载修正系数；P44表11-2

n——跨内集中荷载的个数。11.2

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖（2）计算公式：11.2现浇单向板肋梁楼盖第11章5、考虑塑性内力重分布的意义和适用范围：（教材p.41）

考虑结构内力重分布，可使结构内力分析与截面设计相协调。意义（优点）：⑴更正确地估计结构的承载力和使用阶段的变形、裂缝。⑵合理调整钢筋布置，可克服支座钢筋拥挤现象，简化配筋构造，方便砼浇捣，从而提高施工效率和质量。⑶按结构内力重分布规律，在一定条件和范围内可人为控制结构中的弯矩分布，从而简化设计。⑷可使结构在破坏时有较多截面达到其承载力，从而充分发挥结构的潜力，有效地节约材料。

不宜采用塑性内力重分布的情况：⑴使用阶段不允许出裂缝或严格限制裂缝开展的结构。⑵直接受动力和重复荷载的结构。⑶预应力结构和二次受力叠合结构。⑷要求有较高安全储备的结构。11.2

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖5、考虑塑性内力重分布的意义和适用范围：（教材p.41）六、单向板肋梁楼盖的截面设计与构造(1)单向板1)设计要点现浇板厚度h除满足建筑功能，还应满足特殊工艺要求：跨度小于1500mm的屋面板h≥50mm;跨度大于等于1500mm的屋面板h≥60mm;

民用建筑楼板h≥60mm;工业建筑楼板h≥70mm;行车道下的楼板h≥80mm。11.2

现浇单向板肋梁楼盖最小板厚保证刚度：单向板厚度≥1/40l(连续板）；≥1/35l(简支板）≥1/12l(悬臂板）

由于经济的原因，板不能太厚，板配筋率常用0.3%～0.8%为考虑薄膜效应的有利作用，对四周与梁整浇的中间区格的单向板，弯矩可折减20%。现浇板在墙上的支承长度不宜小于120mm;

板可不计算剪切承载力。第11章楼盖六、单向板肋梁楼盖的截面设计与构造(1)单向板11.2直径:φ6;φ8;φ10;φ12；负筋直径≥

φ8端部:正筋--半圆弯钩；负筋--直钩站立；间距@—绑扎骨架时，h≤150mm时，@≤200mm;h>150mm时，@≤1.5h且≤300mm;伸入支座钢筋，@≤400mm;截面积不少于受力筋的1/3受力筋@≥

70mm;下部正筋伸入支座的长度不小于5d;为施工方便，直径不宜多于两种。配筋方式：弯起式（元宝筋）和分离式两种弯起角度：一般30°,当h超过120mm时，可采用45°弯起式：钢筋锚固好，节省钢材，但施工复杂。分离式：钢筋锚固稍差，耗钢量略高，但设计施工都方便。目前用的多，当板厚>120mm且受的动荷载较大时，不宜用分离式正筋(板底)负筋(板面)2）配筋构造A、板中受力筋—分正弯矩筋和负弯矩筋两种第11章楼盖直径:φ6;φ8;φ10;φ12；负筋直径≥φ8正筋(板底

连续单向板的配筋方式

ln/5lnlnln

ln/10

ln/6

a

a

ln/6

ln/6

a

a

ln/6

ln/10(a)(b)（a)一端弯起式（b)两端弯起式受力筋的弯起和截断：一般可按图确定，图中a的取值：当q/g≤3时，a=ln/4;当q/g>3时，a=ln/3;如相邻跨度差超过20%时或荷载相差较大时，要用弯矩包络图确定。，11.2

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖连续单向板的配筋方式ln/5lnlnlnln

连续单向板的配筋方式

（c)分离式(a)(b)

完全简支可不用11.2

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖ln/5lnlnlnln/7ln/10aaaaln/10ln/10ln/10连续单向板的配筋方式（c)分离式(a)(b)完全简A、板中构造筋—常用四种

11.2

现浇单向板肋梁楼盖☆分布钢筋：平行于单向板长跨，在受力筋内侧，与受力筋垂直，面积不少于受力筋的15%;直径≥6；间距≤250；且第米宽不少于4根，弯起式每弯折处均应有。作用：①浇筑时固定受力筋位置；②承受砼收缩和温变引起的内力③承受并分布局部荷载产生的内力④对四边支承板，承受长跨方向实际存在的弯矩。☆与主梁垂直的附加负筋：承受沿长边传递的荷载，数量不少于第米5φ8,总截面积不少于板中受力筋的1/3,伸入板中长度从主梁梁肋边算起不小于板计算跨度l0的1/4。☆与承重砌体墙垂直的附加负筋：墙对板实际有嵌固作用，第米不少于5φ8,伸出墙边长度≥

1/7l0。☆墙角附加短钢筋：受负弯矩和收缩作用，不宜小于跨中受力筋的1/3～1/2，且第米不少于5φ8,伸出墙边长度≥

1/4l0。第11章楼盖A、板中构造筋—常用四种11.2现浇单向板肋梁楼盖☆板受力钢筋附加负筋与主梁垂直的附加负筋l0/4l0/4

≥l0/7

φ8＠200

≥l0/4

≥l0/4

φ8＠200

≥l0/4

≥l0/4

φ8＠200

双向每向4根l0

φ6＠250分布筋

≥l0/7板中构造筋11.2

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖板受力钢筋附加负筋与主梁垂直的l0/4l0/4≥l砌体边缘板面构造筋11.2

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖砌体边缘板面构造筋11.2现浇单向板肋梁楼盖第11章（2）次梁1）设计要点：跨度--（4～6)m,梁高为（1/18～1/12)跨度；梁宽为（1/3～1/2)高度；纵筋配筋率常用0.6%～1.5%。现浇板肋梁楼盖，板作为次梁上翼缘，跨中按T形截面，支座按矩形截面。受压区11221-1支座截面受压区b2-2跨中截面bbf’2）配筋构造：原则上按弯矩包络图定，但对于相邻跨跨度差不超过20%，q/g≤3的连续梁，可参考下页图布置钢筋。11.2

现浇单向板肋梁楼盖调幅截面应满足ξ≤0.35h0，

斜截面受剪计算中，下列范围应将箍筋面积增大20%：集中荷载时，取支座边至最近一个集中荷载的区段。均布荷载时，取1.05h0,h0--梁截面有效高度第11章楼盖（2）次梁受压区11221-1支座截面受压区b2-2跨中截面次梁钢筋布置11.2

现浇单向板肋梁楼盖l0/3≥lalnl0/3l0/5+20d2h50ln50l0/5+20dh-50h-50≥20d≤1/2A’s≥1/4A’s且不少于两根h(a)有弯起筋l0/3l0/3l0/5+20dl0/5+20d≥la≤1/2A’s≥1/4A’s且不少于两根(b)无弯起筋第11章楼盖次梁钢筋布置11.2现浇单向板肋梁楼盖l0/3≥（3）主梁1）设计要点：跨度--（5～8)m,梁高为（1/15～1/10)跨度；除主梁直接受荷载外，主要受次梁传来集中荷载，常统一简化为集中荷载。主梁支座处，板、次梁、主梁负筋相互交叉重叠，使主梁负筋位置下移，梁有效高度减小，故主梁上筋截面有效高度h’0应取：一排筋时：h’0=h-60mm二排筋时：h’0=h-80mmas主梁h0’主梁次梁板厚板钢筋次梁钢筋主梁钢筋主梁支座截面的钢筋位置as次梁h011.2

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖（3）主梁主梁支座处，板、次梁、主梁负筋相互交叉重叠，使

次梁与主梁相交处，主梁高度范围内受次梁传来集中荷载作用，集中荷载作用在主梁腹部，在主梁局部长度上将引起主拉应力，特别当集中荷载作用在主梁受拉区时，会在梁腹部产生斜裂缝，引起局部破坏。设附加横向钢筋（箍筋和吊筋），把集中力传递到主梁顶受压区。附加横向钢筋布置区域：S=2h1+3b

应优先设附加箍筋附加横向钢筋总截面积Fl≤2fyAsbsinα+m·nfyvAsv1

主梁搁在砌体上时要加梁垫，并验算砌体局压，主梁配筋，要作弯矩包络图。第11章楼盖次梁与主梁相交处，主梁高度范围内受次梁传来集中荷载作一、按弹性理论的内力计算

1、单跨(单区格)双向板:按小挠度弹性薄板理论，查表计算。P(kN/m2)lxlymxmy四边简支(支承于砖墙)mxmy四边固定(与梁整浇)mx’my’lxlyP(kN/m2)图中：mx、my——板的跨中平行于lx、ly方向板中心点单位板宽内的正弯矩系数，查附录7；、——固定边中点沿lx、ly方向的负弯矩系数，查附录7。弯矩＝m×p

lx——短跨方向的计算跨度，lx＜ly以上设泊桑系数υ＝0，钢筋混凝土结构的波桑系数υ＝1/6≈0.20，则：11.3

双向板肋梁楼盖11.3双向板肋梁楼盖第11章楼盖P(kN/m2)lxlymxmy四边简支(支承于砖墙)mxm

查附录7求出单区格板的跨中弯矩，然后叠加即得各区格板的跨中最大正弯矩查附录7求出单区格板各支座的负弯矩，相邻区格板取绝对值较大的支座负弯矩作为该支座最大负弯矩。11.3

现浇单向板肋梁楼盖2、多跨连续双向板（1）跨中最大正弯矩：应按“棋盘式”活荷载不利布置法求得，分解成满布荷载g＋q/2及间隔布置±q/2两种情况。

g＋q/2——内支座固定

q/2——内支座简支沿楼盖周边仍按实际支承情况确定（2）支座最大负弯矩：近似按满布活荷载g＋q求得。

g＋q——内支座固定沿楼盖周边仍按实际支承情况确定第11章楼盖查附录7求出单区格板的跨中弯矩，然后叠加即得各区格板的跨中最求跨中最大正弯矩时的计算图式二、双向板的截面设计与构造要求（教材p.74-75自学）11.3

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖求跨中最大正弯矩时的计算图式二、双向板的截面设计与构造要求（三、双向板支承梁的荷载计算

沿短跨方向的支承梁承受板面传来的三角形分布荷载；沿长跨方向的支承梁承受板面传来的梯形分布荷载。见下页图按弹性理论设计时，可将三角形和梯形荷载等效为均布荷载p：11.3

现浇单向板肋梁楼盖三角形荷载作用时：梯形荷载作用时：式中：，lx、ly——分别为短跨和长跨的计算跨度。第11章楼盖三、双向板支承梁的荷载计算11.3现浇单向板肋梁楼盖三45°lyp’p’lxplxlyp双向板支承梁的荷载计算11.3

现浇单向板肋梁楼盖第11章楼盖45°lyp’p’lxplxlyp双向板支承梁的荷载计算111.6楼梯与雨篷一、楼梯多、高层必用，平面布置、踏步尺寸、栏杆形式由建筑设计定。常用形式：板式；梁式；另有螺旋式和悬挑板式。螺旋式梯悬挑板式梯踏步板斜梁梁式梯平台板平台板平台梁梯段板板式梯梯段板11.6

楼梯与雨篷第11章楼盖11.6楼梯与雨篷一、楼梯螺①按建筑要求和施工条件定楼梯的结构形式和结构布置。②据建筑类别，定楼梯活荷载标准值。③楼梯各部件的内力分析和截面设计。④绘施工图，处理连接部件的配筋构造。平台板平台梁梯段板厚度梯段板11.6

楼梯与雨篷两种楼梯：⑴板式梯组成：梯段板；平台板;平台梁。优点：下表面平整，施工支模方便，外观轻巧。缺点：斜板较厚，砼用量和钢材用量较多。楼梯设计步骤：第11章楼盖①按建筑要求和施工条件定楼梯的结构形式和结构布置。平台板平台斜向搁置板的内力计算梯段板斜向净跨长为l’n;水平净跨长为ln

;ln=l’ncosα,在水平分布的荷载P作用下，沿斜向单位长度上的竖向均布荷载为p’=pcosα，再将竖向的p’沿x、y方向分解为：

p’x=p’cosα=pcosαcosα

p’y=p’sinα=p

sinαsinαpp’=pcosαp’xp’yp’l’nαln其中

p’y对斜板的弯矩剪力没有影响结果看出，沿斜向计算的跨中最大弯矩与沿水平向计算完全相同Pcos2αV=0.5plncosαVl’n沿斜向计算的梯段板跨中最大弯矩和支座最大剪力可以表示为：第11章楼盖斜向搁置板的内力计算ln=l’ncosα,在水平分布的恒载g’（包括自重和装饰）：斜向均布↓活载q：水平向均布↓按水平简支梁计算（取1m板宽）

g’由斜向换算为水平向：

G↓：一个踏步宽范围内的总恒载设计值斜向↓：g’＝G/c水平向↓：g＝G/b由此可得：g＝g’/cosα因