模式1一元一次方程教案

新人教版七年级上学期数第三 一元一次方程概教学内学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步较复杂的一元一次方程的本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类教学目〔知识与技〔过程与方〔情感、态度与价值观重点难分从算式到方程…………2解一元一次方程的(一)…………3解一元一次方程的(一)…………4实际问题与一元一次方程…………3本章小结…………23．1．1一元一次方[重点难点]一元一次方程和方程的解的概念是重点；怎样列方程解决实际问〔教学方法〕指导探究，合作交〔教学资源〕小黑[教学过程一、问题导 秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？ xx50千 70千王家 青 翠 秀分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的法。三、一元一次方程的概12450某校占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？解（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24 设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。1700+150 设这个学校的学生人数为x人，那么人数是多少？男生人数是多少？人数为0.52x人，男生人数为（1-0.52）x人。0.52x-（1-0.52）x=80 1只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程思考：列方程是解决实际问题的法，利用方程可以解出未知数。想（1）x等于多少时，方程①的左右两边相等？能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解3、方程的解？你怎样知道某个未知数的值是方程的解七、板书设计 一元一次方一、提出问题二、一元一次方程的概念程的解四、例3.1.2等式的性〔重点难点〕等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点〔教学方法〕指导探究，合作交〔教学资源〕多设〔教学过程一、问题导二、等式及其性1注意++—在平衡天平的两边都加上（或减去）—如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？等式性质1 等式两边加上（或减）同一个数（或式子，结果仍相等把平衡天平的两边都扩大（或缩小）同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？2等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0a=ac=ba=ba／c=／c（c≠。思考：例 （１）x=a的形式，得x=（２）x=ax=20／－５于是x=（３）将常数到右边，x=a的形式，得四、课堂练 （１）～（４六、板书设计 等式的性一、等式及其性质二、例题三、3．2．1解一元一次方程——合并同类[教学目标]1、会利用合并同类项解一元一次方程;2、通过对实例的分析，体会一元一次[重点难点]利用合并同类项解一元一次方程是重点；列一元一次方程解决实际问题是难〔教学方法〕指导探究，合作交〔教学资源〕小黑[教学过程一、问题导二、探索合并同类项解一元一次方 某校三年共计算机140台，去年数量是前年的两倍，今年数量又是去年的2倍。前年这个学校了多少台计算机？设前年计算机x台。那么去年计算机多少台？今年计算机多少台？去年计算机2x台，今年计算机4x台。前年量＋去年量＋今年量＝140 所以前年这个学校了20台计算机注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝思考：上面解方“合并同类项”起了什么作用x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。例 1，得注意：如果方有同类项，一定要合并同类项。（1）～（432五、课堂小作业1；3（1（2；4；5第三章第一阶段复习一、双基回含 〔1〕x＝－32x=5x+9的解，你是怎么知道的.只含 未知数，并且未知项的次 的方程叫做一元一次方程〔2〕下列各式中哪些是一元一次方程？并说明理由 性质1 ，若a=b,则 性质2 若a=b,则 若a=b, 〔3 ];(2)如果-5x=25，那么 (3)如果2x-3=5,那么2x=[ (4)如果x/4=-7,那么x=[ 如果方有同类项，可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解例1下列说法中正确的是 ①若x=y,则 ②若x=y,则 例2 已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。例3 已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。例 去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我 三、练习提夯实基 ①2x+1;②x=0;③2x+3＞0；④x－2y=3;⑤1/x-3x=5;⑥x2+x-A、3 B、4 C、5 D、62、下列方，解为1/2的是 D、3(z－1) A、若2x－1=3，则2x=4 B、若3x=－6，则x=2C、若x+3=2,则x=－1 D、若－1/2x=3,则x=－6 B、 A、－x－x= B、-3x+2x=C、1/10x－0.1x= D、0.1x－0.9x= x人，根据题意列方程 3a－2b=2a－2b,3a=2a是述过，第一步的依据是 ，第二步得出错误结论，其原因 去年的2倍，前年这个学校了多少台计算机？设前年了计算机x台，可以表示出：去年计算机台，今年计算机台。根据问题中的相等关系：前年量＋去年量＋今年量＝140台，列得方 3.2.2解一元一次方程——移项[重点难点]用移项法解方程是重点；移项是难点〔教学方法〕指导探究，合作交〔教学资源〕小黑[教学过程一、问题导3x+7=32-2x这样的方程怎么解呢？二、移项的25x人，那么这批书有多少本？还可以怎么表示？3x+204x-25把未知一到边，把常数到一边。 =4x- 3x－4x=－20－25比较①、②，方的项4x与20发生了怎样的变化4x从右边移到了左边，并且改变了符号，20从左边移到了右边，并且改变了符号。45注意思考：上面解方“移项”有什么作用解方程经常要合并与移项。前面提到的古老代数“对消”和“还原，指的就三、例现在来解前面提到的方程。例1 3x+2x=32－（1）3x+6=03x=6；(2)2x=x－12x=1－x（1）～（2五、课堂小1、什么叫做移项的依据是什么3、知道了哪些基本的等量关系？2；33．2．3一元一次方程的应用（一〔教学方法〕指导探究，合作交〔教学资源〕小黑一、目标导前面通过简单的实际问题研究了一元一次方程的解法今天就来运用一元一二、例11，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个分析xx由此可得方 x-3x+9x=-例 根据下面的两种移动计费方式表，考虑下列问题00.4对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式一样多吗（1）200：30+200×0.3=90200：200×0.4=80设累计通话t分钟,那么按方式一要多少元?按方式二多少元?按方式一要(30+0.3t)元;按方式二要0.4t元.方式一的=方式二的由此可列方 解之, t所以,当一个月内通话300分钟时,两种计费方式的一样多引申:你知道怎样选择计费方式更吗?t=40030+0.3t=30+0.3×400=150当时间大于300分钟时,方式一更三、一元一次方程解实际问题的基本过学校办了储蓄所，开学时，了200元，了140元，以后每月存元，每月存35元，经过几个月，、的存款数相等？本节课研究了通过列一元一次方程，把实际问题抽象成数学问题即建立数学模解一元一次方程－去括号[重点难点]含有括号的一元一次方程的解法是重点；括号前面是负号时去〔教学方法〕指导探究，合作交〔教学资源〕小黑[教学过程一、导入新系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应些，如下面的问题。二、探索去括号解一元一次方问 150分析上半年用电度数+下半年用电度数=1500000x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少6这个方含有括号，怎样才能转化为熟悉的形式呢？6解 13500x度，则 所以去年上半年每月平均用电11500 =13500度。例1 移项，得－4x+2x3－7－2x∴x（1（2296名同学，问这个班共有多少名同学？13、例题解法一是求什么设什么，叫直接设，方程的解就是问题的答案；解法二作业1021、2、4、5。解一元一次方程括号〔教学方法〕指导探究，合作交〔教学资源〕小黑[教学过程一、复习导上节课学习了解含有括号的一元一次方程，现在来解两道题3)（2）21200x=2000（22-怎样运用这样的方程来解决实际问题呢？今天就来一下。12顺水行驶的路程＝设船在静水中的平均速度为xx＝27 某车间22名工人生产螺钉和螺母每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000通过前面的学习进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方作业解一元一次方程——去分母[重点难点]解含有分母的一元一次方程是重点；去分母时适当地添括号是难点〔教学方法〕指导探究，合作交〔教学资源〕小黑[教学过程一、问题导x，可得方程1现在来看一个例子例 解方程：

x=7/162

合并同类项，得21x－3=20－4x 1得四、课堂练（1（3）x112x1（4）y－y12y2 五、课堂小x=a.六、板书设计:解一元一次一、问题导四、课堂练3．3．4解一元一次方程—去分母看作1是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交〔教学资源〕小黑[教学过程一、复习导工作量=a1小时可完成多少工作量？例 整理一批由一个人做要40小时完成现在计划由一部分人先做4小时（由此可得方程4x/40+8（x+2）/40=1x=22水池有一个进水管，6，8？1/6x1/8x x=24答：24小时可以把空池注满。某管道由甲队单独铺设需要3天完成，乙队单独铺设要5天完成，甲队铺设1/5四、课堂小“1“1作业五、板书设计:解一元一次三、课堂练第三章第二阶段复习一、双基回1把等式一边的某一 〔注意2〔2〕a+2(b-c-3;a-3〔注意2〔2〕a+2(b-c-3;a-3(b+c-。.〔注意 〔32x110x1 D、4x+2- （2） （3） （4） （5） 〔注意；（3）；（5）（6）；。二、例题导例 例

0.2

1.5

1

例3 某校一、二两班共有95育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少？例 身高的增长值多2.01甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的3/40.34㎝，求甲、乙两组同学平均身高的增长值。三、练习提夯实基14x+1=3x-2〕 B、 D、 ; . 5、如果式子（x－3）/2与(x－2)/3的值相等，则x= 6、买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票枚，可列方程 （1）5（x+2）=2 13x1x

3y225y 8、某停车场的标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为能力提吨煤可多烧的天数为〔〕A、m/a－m/bB、m/(a－b) 10、在公式l=t0(1+at)中，已知l、t0、a，则t＝ 11关于x的方程6x=16-ax与方程5(x+2)=2(2x+7)有相同的解则a的值 12、甲队人数是乙队人数的两倍，若设乙队有x人，则甲队有 调12人到乙队，则甲、乙两队的人数就一样多，则可列方程为

（4）yy12y

x0.170.2x

销售中的盈[重点难点]利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题是重点；打折和找相等关〔教学方法〕指导探究，合作交〔教学资源〕小黑[教学过程一、导入新二、例例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是还是亏损，或是不盈不亏？本题看是否还是亏损的依据是什么依据是看卖出两件衣服与亏损谁大现在来看卖出25%的这件衣服多少设25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程 60－80=－208注意：时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数290094010%，则这种商品进货每件多少元？设这商品进货每件x元，那么实际售价是多少？利润是多少]一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，结果每件仍获15元，这种服装每件的成本是多少元？四、课堂小打x×x/10作业1083、4油菜种植的计[重点难点]解决有关百分率问题是重点；寻找相等关系是难点〔教学方法〕指导探究，合作交〔教学资源〕小黑[教学过程一、导入新际问题的数学模型的作用本节课再来探究农业生产中的一个较复杂的问题——油菜二、例40%2010个百分点。44亩，而村榨油厂用本村所20%，今年油菜种植面积是多少？210元/6元/千克，请比较这个村去今两年（1） x xx10×0x+44（1+20%） 256油菜种植成本是：210（x44）=210×300=63000售油收入是：6×160×40%×300=115200油菜种植成本是：210x210×256=53760售油收入是：6×180×50x=6×180×50%×256=138240给带来的好处。三、课堂练，为了准备6年后上大学的学费15000元父母现在就参加了教育储蓄，已，6年教育储蓄率是3.60%，那么的父母现在应存入多少元？作业1085、6、9题。五、板书设计:油菜种植的计三、课堂练球赛积分表问[重点难点]解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点〔教学方法〕指导探究，合作交〔教学资源〕小黑[教学过程一、问题导就来与球赛积分有关的问题。二、例队胜负积前东4光95蓝95雄77远卫钢01xx=12m 拓展239x217x.由此得 239x=217

解之,得 239x=2392 某商场正在热销2008年奥运会吉祥物“”玩具和徽章两种奥运商品，根据四、课堂小

共计145 共计280作业五、板书设计:球赛积分表问三、课堂练第三章第三阶段复习一、双基回的过会自然消去。二、例题导例 骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，返回时因事绕道而行例2叔叔用若干元了一种年利率为10％的一年期债券到期后他取出变，到期后得本息和1320元，问叔叔当初这种债券花了？例 0.8元，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元。已知11份某用户0.8811例 某学校八年级（1）班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，去商252元，甲商店说：“9折，乙商店说：“买一副球拍2只羽毛球”2三、练习提 B、 C、100 D、100 51145得到的数和原数的两个数字交换位第三章第三阶段复1420.81.1％，1％，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？2、先生于1999年3月8日买入1999年的5年期国库券1000元，回家后他200438390元。若能力提3、有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，总卖不出去；后来按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了，则这次的盈亏情况为〔 A、赚6 C、亏4 D、亏244、一试卷只有25道选择题，做对一道得4分，不做或做错一题倒扣1分，某学生70分，他做对了的题数是〔〕 B、 C、 D、5、某市出租车的标准是：起步价5元（行驶距离不超过3千米，都需付5元费，超过3千米，每增加1千米，加收1.2元。乘出租车到达目的地后共支付车116、某商品售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销10％，此商品的进价是每件多少元？7、一队学生去校行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校将一个紧急通知传给队长。通讯员立即从学校出发，骑自行车以14千米/8五·一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，拟到国家4A级旅；乙旅行社的标准是：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按的八折，这两家旅行社的全票价格均为每人300元（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更？（2）参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社一探索创10第三章一、本章知识结

数学问题的解1、下列式 是方程 ①x-3;②x2-1=0;③2x-3=0;④x-2y=3;⑤1/x+1=2;⑥ax+1=b(a、b2x=-1ax-3x=1的解，解方程:3x+a=1.x=-1ax-3x=1，得 3x+a=13x+2=1 ①ma+1=mb+1 ma-3=mb-3;③a=b;④-1/2am=- x21 解：去分母，得6－2(x-2)＝1+3x①去括号，得6－2x＋4＝1＋3x②移项，得－2x-3x=1-4- 合并同类项，得－5x=- 系数化为1，得 510天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队/r/