建筑力学基础知识市公开课一等奖省赛课获奖课件

《建筑结构基础与识图》10月机械工业出版社建筑力学基础知识第1页

建筑力学基础知识1

绪论0

建筑结构材料2

结构设计方法与设计指标3

混凝土结构基本构件4

钢筋混凝土楼（屋）盖、楼梯5

基础6钢筋混凝土多层与高层结构

7砌体结构基础知识8钢结构基础知识9建筑结构施工图识读

10目录建筑力学基础知识第2页第1章建筑力学基础知识§1-1静力学基本概念§1-2平面力系平衡条件应用§1-5单跨静定梁内力§1-3内力与内力图§1-4轴向拉压杆内力建筑力学基础知识第3页一、力与平衡基本概念§1-1静力学基本概念

力(Force)—物体间相互机械作用；力三要素：大小、方向、作用点。力是一个矢量，用带箭头直线段来表示，如图1-1所表示。力单位：牛顿(N)或千牛顿（kN）等。图1-1力表示力系—作用于同一个物体上一组力。力系平面力系——各力作用线都在同一平面内空间力系——各力作用线不在同一平面内建筑力学基础知识第4页平面力系分类(图1-2所表示)平面汇交力系：各力作用线都汇交于同一点力系平面力偶系：若干个力偶组成力系平面平行力系：各力作用线平行力系平面普通力系：各力作用线既不汇交又不平行平面力系平面汇交力系平面力偶系平面平行力系平面普通力系图1-2平面力系分类建筑力学基础知识第5页等效力系—指两个力(系)对物体作用效果完全相同。平衡力系—力系作用下使物体平衡力系。协力与分力—若一个力与一个力系等效。则该力称为此力系协力，而力系中各个力称为该协力一个分力。刚体—在力作用下不产生变形或变形能够忽略物体。绝正确刚体实际并不存在。平衡—普通是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动状态。

建筑力学基础知识第6页二、静力学公理二力平衡公理

作用在同一刚体上两个力，使刚体平衡必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。(a)

(b)图1-3二力平衡公理建筑力学基础知识第7页受二力作用而处于平衡杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。

二力杆建筑力学基础知识第8页加减平衡力系公理

在作用于刚体上任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效果。力可传性原理作用于刚体上力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚体作用效应。==FAF2F1FABF1AB建筑力学基础知识第9页力平行四边形法则

作用在物体上同一点两个力，能够合成为仍作用于该点一个协力，协力大小和方向由以原来两个力为邻边所组成平行四边形对角线矢量来表示。

力平行四边形法则

力三角形法则建筑力学基础知识第10页三力平衡汇交定理

一刚体受共面不平行三力作用而平衡时，此三力作用线必汇交于一点。证实：F1F3F2A=A3F1F2F3A3AA2A1作用与反作用定律

两个相互作用物体之间作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。建筑力学基础知识第11页三、约束与约束反力约束—妨碍物体运动限制条件，约束总是经过物体间直接接触而形成。约束对物体必定作用一定力，这种力称为约束反力或约束力，简称反力。约束反力方向总是与物体运动或运动趋势方向相反，它作用点就在约束与被约束物体接触点。利用这个准则，可确定约束反力方向和作用点位置。

建筑力学基础知识第12页1.柔体约束

由柔软且不计自重绳索、胶带、链条等组成约束统称为柔体约束。柔体约束约束反力为拉力，沿着柔体中心线背离被约束物体，用符号FT表示，如图1-10所表示。图1-10柔体约束(a)(b)(c)建筑力学基础知识第13页(a)(b)(c)图1-11光滑接触面约束2.光滑接触面约束

物体之间光滑接触，只限制物体沿接触面公法线方向并指向物体运动。光滑接触面约束反力为压力，经过接触点，方向沿着接触面公法线指向被约束物体，通惯用FN表示，如图1-11所表示。建筑力学基础知识第14页两端各以铰链与其它物体相连接且中间不受力(包含物体本身自重)直杆称为链杆，如图1-12所表示。链杆能够受拉或者是受压，但不能限制物体沿其它方向运动和转动，所以，链杆约束反力总是沿着链杆轴线方向，指向不定，惯用符号F表示。

3.链杆约束

(c)图1-12链杆约束(a)(b)建筑力学基础知识第15页

光滑圆柱铰链约束约束性质是限制物体平面移动（不限制转动），其约束反力是相互垂直两个力（本质上是一个力），指向任意假设。

4.光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）图1-13圆柱铰链约束

FAXFAYFA建筑力学基础知识第16页5.固定铰支座

将构件或结构连接在支承物上装置称为支座。用光滑圆柱铰链把构件或结构与支承底板相连接，并将支承底板固定在支承物上而组成支座，称为固定铰支座,如图1-14所表示。固定铰支座约束反力与圆柱铰链相同，其约束反力也应经过铰链中心，但方向待定。为方便起见，惯用两个相互垂直分力FAx,FAy表示。

图1-14固定铰支座(a)(b)(c)FAXFAyFA建筑力学基础知识第17页6.可动铰支座

假如在固定铰支座底座与固定物体之间安装若干辊轴，就组成可动铰支座，如图1-15所表示。可动铰支座约束反力垂直于支承面，且经过铰链中心，但指向不定，惯用R(或F)表示。FA(RA)图1-15可动铰支座(a)(b)(d)(c)(e)建筑力学基础知识第18页7.固定端支座

假如构件或结构一端牢牢地插入到支承物里面，就形成固定端支座，如图1-16(a)所表示。约束特点是连接处有很大刚性，不允许被约束物体与约束物体之间发生任何相正确移动和转动，约束反力普通用三个反力分量来表示，两个相互垂直分力FAx（XA）、FAy（YA）和反力偶MA，如图1-16(b)所表示，力学计算简图可用图1-16(c)表示。(a)(b)(c)

图1-16

固定端支座FAyFAxMA建筑力学基础知识第19页研究力学问题，首先要了解物体受力状态，即对物体进行受力分析，反应物体受力状态图称为受力图。正确对物体进行受力分析并画出其受力图，是求解力学问题关键。受力图绘制步骤为：（1）明确研究对象，取脱离体。研究对象（脱离体）可以是单个物体、也能够是由若干个物体组成物体系统，这要依据详细情况确定。（2）画出作用在研究对象上全部主动力。（3）画出对应约束反力。（4）检验。四、物体受力分析与受力图建筑力学基础知识第20页【解】(1)取AB梁为研究对象，解除约束，画脱离体简图；

(2)画主动力F；

(3)画约束反力：如图1-18(b)所表示。同时，如注意到梁只在A、B、C三点受到互不平行三个力作用而处于平衡状态，也可依据三力平衡汇交定理进行受力分析。如图1-18(c)所表示。【例1-2】简支梁AB，跨中受到集中力作用不计梁自重，如图1-18(a)所表示，试画出梁受力图。(b)图1-18(c)建筑力学基础知识第21页【例1-4】如图1-20（a）所表示，某支架由杆AC、BC经过销C连

结在一起，设杆、销自重不计，试分别画出AC、BC杆、销C

受力图。【解】依据受力情况能够判断杆AC、BC均为二力杆。画出AC、BC杆、销C受力图。如图1-20(b)、(c)、(d)所表示。图1-20建筑力学基础知识第22页【例1-5】梁AD和DG用铰链D连接，用固定铰支座A，可动铰支座C、G与大地相连，如图1-21(a)所表示，试画出梁AD、DG及整梁AG受力图。图1-21建筑力学基础知识第23页【解】(1)取DG为研究对象，画出脱离体图。DG上受主动力F2，D处为圆柱铰链约束，其约束反力可用分力FDx、FDy表示，指向假设；G处为可动铰支座，其约束反力FG垂直于支承面，指向假设向上，如图1-21(b)所表示。(2)取AD为研究对象，画出脱离体图。AD上受主动力F1，A处为固定铰支座，其约束反力可用两个正交分力FAx、FAy表示，指向假设；C处为可动铰支座，其约束反力FC垂直于支承面，指向假设向上，D处为圆柱铰链约束，其约束反力可用两个正交分力，表示，与作用在DG梁上、分别是作用力与反作用力关系，指向与、相反；AD梁受力分析图如图1-21(c)所表示。(3)取整梁AG为研究对象，受力图如图1-21(d)所表示，此时无须将D处约束反力画上，因为对整体而言它是内力。建筑力学基础知识第24页一、力投影、力矩及力偶力投影1.力在坐标轴上投影§1-2

平面力系平衡条件应用

FxyOABbb’aa’FyFxFX=±FcosαFY=±Fsinα

投影正、负号要求:当从力始端投影a到终端投影b方向与坐标轴正向一致时，该投影取正值；反之取负值。图中力F投影FX、FY均取正值。

建筑力学基础知识第25页两种特殊情形：⑴当力与坐标轴垂直时，力在该轴上投影为零。⑵当力与坐标轴平行时，力在该轴上投影绝对值等于该力大小。

尤其强调：力沿直角坐标轴方向分力与该力投影不一样：力投影只有大小和正负，是标量；而力分力为矢量，有大小、方向，其作用效果与作用点或作用线相关。二者不可混同。

建筑力学基础知识第26页【例1-7】如图1-24所表示，已知F1=F2=F3=F4=200N，各力方向如图，试分别求各力在x轴和y轴上投影。【解】力力在x轴上投影力在y轴上投影图1-24F1F2F3F460O30O建筑力学基础知识第27页力矩概念一个力作用在含有固定物体上，若力作用线不经过固定轴时，物体就会产生转动效果。如图所表示，力F使扳手绕螺母中心O转动效应，不但与力F大小相关；而且还与该力F作用线到螺母中心O垂直距离d相关。可用二者乘积来量度力F对扳手转动效应。转动中心O称为力矩中心，简称矩心。矩心到力作用线垂直距离d，称为力臂。

F.MdO建筑力学基础知识第28页显然，力F对物体绕O点转动效应，由以下原因决定：(1)力F大小与力臂乘积。(2)力F使物体绕O点转动方向。力矩公式：MO(F)=±Fd力矩符号要求：使物体绕矩心产生逆时针方向转动力矩为正，反之为负。单位:是力与长度单位乘积。惯用(N·m)或(kN·m)。建筑力学基础知识第29页协力矩定理

平面汇交力系协力对平面内任一点之矩等于该力系中各分力对同一点之矩代数和。

力偶由两个大小相等、方向相反、不共线平行力组成力系，称为力偶。用符号（F、F'）表示，如图所表示

F’FdFdF’建筑力学基础知识第30页力偶两个力之间距离d称为力偶臂

力偶所在平面称为力偶作用面,力偶不能再简化成更简单形式，所以力偶与力都是组成力系两个基本元素。

力偶三要素：即力偶矩大小、力偶转向和力偶作用平面；力与力偶臂乘积称为力偶矩，用符号M(F、F’)来表示，可简记为M；力偶在平面内转向不一样，作用效应也不相同。

符号要求：力偶使物体作逆时针转动时，力偶矩为正号；反之为负。在平面力系中，力偶矩为代数量。表示式为：

力偶矩单位与力矩单位相同，也是（N·m）或（kN·m）。

M

=±Fd

建筑力学基础知识第31页力偶基本性质能够证实：力偶作用效应决定于力大小和力偶臂长短，与矩心位置无关。1.力偶不能合成为一个协力，所以不能用一个力来代替。

2.力偶对其作用平面内任一点矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。

3.在同一平面内两个力偶，假如它们力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶是等效。建筑力学基础知识第32页力平移定理

AOAOdFFM=Fd

F’F’F’’OA

由图可见：作用于物体上某点力能够平移到此物体上任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点矩，这就是力平移定理。此定理只适合用于刚体。建筑力学基础知识第33页二、平面普通力系平衡方程平面普通力系平衡必要与充分条件是:力系主矢和力系对平面内任一点主矩都等于零。即

平面普通力系平衡充分必要条件也能够表述为：力系中全部各力在两个坐标轴上投影代数和都等于零，而且力系中全部各力对任一点力矩代数和也等于零。建筑力学基础知识第34页∑FX=0∑FY=0∑MO

(F)=0

上式又称为平面普通力系平衡方程，是一基本形式；前两式为投影方程，第三式为力矩方程。投影方程能够了解为：物体在力系作用下沿x轴和y轴方向都不能移动；力矩方程能够了解为：物体在力系作用下绕任一矩心都不能转动。一矩式建筑力学基础知识第35页∑FX=0∑MA(F)=0∑MB(F)=0

∑MA(F)=0∑MB(F)=0

∑MC(F)=0二矩式三矩式式中：x轴不与A、B两点连线垂直。式中：

A、B、C三点不在同一直线上。建筑力学基础知识第36页平衡方程应用应用平面普通力系平衡方程，主要是求解结构约束反力，还可求解主动力之间关系和物体平衡位置等问题。其解题步骤以下：

1.确定研究对象。分析已知量和未知量，选取研究对象。

2.分析受力并画出受力图。在研究对象上画出它受到全部

主动力和约束反力，约束反力依据约束类型来画。当约束

反力方向未定时，普通可用两个相互垂直分力表示；

当约束反力指向未定时，可先假设其指向。

3.列平衡方程求解未知量。

为简化计算，防止解联立方程，在应用投影方程时，

选取投影轴应尽可能与多个未知力相垂直；应用力矩方程

时，矩心应选在多个未知力交点上，使计算简化。建筑力学基础知识第37页【例1-12】如图1-34（a）所表示钢筋混凝土刚架计算简图，其左侧面受到一水平推力F=10kN，刚架顶上作用有均布荷载，荷载集度q=5kN/m，忽略刚架自重，试求A、B支座约束反力。(a)(b)图1-34建筑力学基础知识第38页【解】(1)选择刚架为研究对象，画脱离体。(2)画受力图。(3)选坐标轴，为防止联立方程，取矩点选未知力FA，FBx交点A点。(4)列平衡方程，求解未知量。得：FBx=10kN（←）

FBy=20kN（↑）

FA=0kN(5)校核。本例校核各力对B点矩代数和是否为零。即

kN·m说明计算无误。(1)

(2)

(3)说明计算无误。建筑力学基础知识第39页平面特殊力系平衡方程平面力偶系平面平行力系平面汇交力系∑Fx=0∑Fy=0∑Fy=0∑MO=0∑MO=0三、平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系建筑力学基础知识第40页

【例1-13】一物体重G=50kN，用不可伸长柔索AB和BC悬挂于如图1-35(a)所表示平衡位置，设柔索重量不计，AB与铅垂线夹角a=30°,BC水平。求柔索AB和BC拉力。GTBCTBA30O图1-35

【解】假设受力图如右所表示，得平面汇交力系力系平衡方程

kN

求出是正值表示实际受力方向与假设一致，确实受拉。建筑力学基础知识第41页【例1-14】伸臂梁AD，设重量不计，受力情况如图1-37(a)所表示，已知q=10kN/m,F=20kN，试求支座反力。(a)(b)图1-37

【解】（1）选择伸臂梁AD为研究对象，画脱离体。（2）画受力图，（3）选取坐标轴，如图1-37（b）所表示，全部力作用线都沿竖直方向，故该力系属于平面平行力系。取矩点选未知力交点A点。（4）列平衡方程，求解未知量。建筑力学基础知识第42页

得：FCy=22.5kN（↑）FA=7.5kN·m（↑）(5)校核。校核各力对C点矩代数和是否为零。即说明计算无误。（2）（1）kN·m建筑力学基础知识第43页【例1-15】在梁AB两端各作用一力偶，其力偶矩大小分别为，转向如图1-38（a）所表示。梁跨度l=4m，重量不计。求A、B处支座反力。

FAFB图1-38【解】分析后判断是平面力偶系，列平衡方程：解得

kN(↓)

kN(↑)

(1)

(2)建筑力学基础知识第44页§1-3内力与内力图一、杆件变形基本形式

所谓杆件，是指长度远大于其它两个方向尺寸构件。横截面是与杆长方向垂直截面，而轴线是各截面形心连线。各截面相同、且轴线为直线杆，称为等截面直杆。建筑力学基础知识第45页

(a)轴向拉伸(b)剪切(c)扭转(d)弯曲杆件在外力作用下产生变形，从而杆件内部各部分之间就产生相互作用力，这种由外力引发杆件内部之间相互作用力，称为内力。内力：二、内力和应力建筑力学基础知识第46页应力:内力在一点处分布集度应力p方向与截面既不垂直也不相切。通常将应力p分解为与截面垂直法向分量σ和与截面相切切向分量τ。垂直于截面应力分量σ称为正应力或法向应力；相切于截面应力分量τ称为切应力或切向应力(剪应力)。图1-42

EAPEPστ建筑力学基础知识第47页

应力单位为Pa，惯用单位是MPa或GPa。单位换算以下：建筑力学基础知识第48页截面法基本概念

假想地用一平面将杆件在需求内力截面截开，将杆件分为两部分；取其中一部分作为研究对象，此时，截面上内力被显示出来，变成研究对象上外力；再由平衡条件求出内力。(1)截(2)取(4)平衡(3)代截面法建筑力学基础知识第49页§1-4轴向拉压杆内力

建筑力学基础知识第50页拉压杆内力

(Internalforce)拉压杆中唯一内力分量为轴力其作用线垂直于横截面沿杆轴线并经过形心。通常要求：轴力使杆件受拉为正，受压为负。一、轴向拉压杆内力求解建筑力学基础知识第51页轴力图

用平行于轴线坐标表示横截面位置，垂直于杆轴线坐标表示横截面上轴力数值，以此表示轴力与横截面位置关系几何图形，称为轴力图。作轴力图时应注意以下几点：1、轴力图位置应和杆件位置一一应。轴力大小，应按百分比画在坐标上，并在图上标出代表点数值。2、将正值(拉力)轴力图画在坐标正向；负值(压力)轴力图画在坐标负向。轴向拉压杆应力建筑力学基础知识第52页【例1-16】已知F1=10kN，F2=20kN，F3=30kN，F4=40kN，试画出图1-45(a)所表示杆件内力图。【解】(2)画轴力图。(1)计算各段杆轴力图1-45(a)F1F2F4F310102060单位(kN)F1FN1F1F2FN2F1F3F2FN3F1F3F2F4FN4(b)ABCDEAB段：

BC段：

CD段：

DE段：

kNkNkNkN建筑力学基础知识第53页画轴力图技巧(只有集中荷载且杆件水平)

就水平构件：

从左向右绘制轴力图，从起点杆轴开始画，碰到水平向左力往上画力大小(受拉)，碰到水平向右力往下画力大小(受压)，无荷载段水平画，最终能够回到终点杆轴，表明绘制正确。二、画轴力图技巧

建筑力学基础知识第54页§1-5单跨静定梁内力

当杆件受到垂直于杆轴外力作用或在纵向平面内受到力偶作用(下列图)时，杆轴由直线弯成曲线，这种变形称为弯曲。以弯曲变形为主杆件称为梁。建筑力学基础知识第55页建筑力学基础知识第56页1)单跨梁基本类型(三种)2)梁内任一横截面内力及正负要求简支梁外伸梁悬臂梁轴力剪力弯矩+—+—轴向拉伸正顺转剪力正下拉弯矩正建筑力学基础知识第57页内力图表示内力沿杆轴改变规律图形画内力图相关要求：以杆轴表示横截面位置，与杆轴垂直坐标轴表示对应横截面上内力。正轴力(剪力)画在轴线上侧，负轴力(剪力)画在轴线下侧，要标出正负。弯矩画在梁纤维受拉侧，普通不标正负。内力图中必需标出数值。一、单跨静定梁内力求解

建筑力学基础知识第58页用截面法计算指定截面上剪力FQ(Q)和弯矩M

步骤以下：

(1)计算支座反力；

(2)用假想截面在需求内力处将梁截

成两段，取其中任一段为研究对象；

(3)画出研究对象受力图(截面上FQ(Q)和M都先假设为正方向)；

(4)建立平衡方程，解出内力建筑力学基础知识第59页【例1-19】简支梁如图所表示。已知F1=18kN，试求截面1-1,2-2,3-3截面上剪力和弯矩。(d)(a)(c)(b)图1-52建筑力学基础知识第60页(1)求支座反力，考虑梁整体平衡，对A、B点取矩列方程(2)求截面1-1上内力。在截面1-1处将梁截开，取左段梁为研究对象，画出受力图，剪力和弯矩均先假设为正，列平衡方程：得：

kN（↑）kN（↑）校核：建筑力学基础知识第61页求得均为正值，表示截面1-1上内力实际方向与假设方向相同。(3)求2-2截面内力在2-2截面将AB梁切开，取左段分析，画受力图1-52(c)，FQ2、M2都先按正方向假设，列平衡方程：kN

kN·mkNkN·m求得均为正值，表示截面2-2上内力实际方向与假设方向相同。建筑力学基础知识第62页(3)求3-3截面内力在3-3截面将AB梁切开，取右段分析，画受力图1-52(d)，FQ3

、M3都先按正方向假设，列平衡方程。求得FQ3为负值，表示截面3-3上剪力实际方向与假设方向相反，M3为正值，表示3-3上弯矩实际方向与假设方向相同。kNkN·m建筑力学基础知识第63页【例1-20】简支梁受集中力作用如图1-54所表示，试画出梁剪力图和弯矩图。(1)依据整体平衡求支座反力。

(↑)

(↑)；；(2)