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文档简介
应用数理学院应用数学学科部(AdvancedMathematics)高等数学习题课CSMyz
x0P导数与微分第1页习题课(一)第二章一元函数微分学及应用
导数
微分2导数与微分第2页一复习3导数与微分第3页4导数与微分第4页1、导数定义右导数:左导数:返回5导数与微分第5页2、基本导数公式(常数和基本初等函数导数公式)返回6导数与微分第6页返回7导数与微分第7页3、求导法则(1)函数和、差、积、商求导法则(2)反函数求导法则返回8导数与微分第8页(3)复合函数求导法则(4)对数求导法先在方程两边取对数,再利用隐函数求导方法求导.返回9导数与微分第9页(5)隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导,(6)参变量函数求导法则得到含有导数线性方程,再解出导数.返回10导数与微分第10页4、高阶导数记作(二阶和二阶以上导数统称为高阶导数)二阶导数返回11导数与微分第11页5、微分定义(微分实质)返回12导数与微分第12页6、导数与微分关系定理7、微分求法计算函数导数,求法乘以自变量微分.返回13导数与微分第13页基本初等函数微分公式返回14导数与微分第14页返回15导数与微分第15页
函数和、差、积、商微分法则8、微分基本法则
微分形式不变性返回16导数与微分第16页二、经典例题例1解17导数与微分第17页例2解18导数与微分第18页例3解两边取对数19导数与微分第19页例4解先去掉绝对值20导数与微分第20页21导数与微分第21页例5解22导数与微分第22页例6解利用23导数与微分第23页例7解将此式两边同时求导,得规律:24导数与微分第24页25导数与微分第25页例8解26导数与微分第26页27导数与微分第27页例9解28导数与微分第28页三练习(一)选择题D29导数与微分第29页BA30导数与微分第30页DD31导数与微分第31页A32导数与微分第32页C33导数与微分第33页B8、若函数为可微函数,则(B)为线性函数;(C)当时为高阶无穷小;(D)与为等价无穷小.(A)与无关;34导数与微分第34页B35导数与微分第35页(二)计算题1.求以下函数导数:由方程确定;36导数与微分第36页4设37导数与微分第37页8
证实曲线处切线在两坐标轴之间线段为定长.上任意点38导数与微分第38页返回解答:39导数与微分第39页返回40导数与微分第40页2.解由题意返回41导数与微分第41页返回42导数与微分第42页返回43导数与微分第43页返回44导数与微分第44页返回45导数与微分第45页返回46导数与微分第46页返回47导数与微分第47页
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