数学七年级上：实数的运算 考点复习

实数的运算〖考试内容〗有理数的加、减、乘、除、乘方，加法、乘法运算律，有科学记数法,理数简单的混合运算.二次根式，二次根式的加、减、乘、除.实数的简单四则运算.〖考试要求〗①理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.②理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.③能运用有理数的运算解决简单的问题.④能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.⑤了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）.〖考点复习〗1．乘方的意义[例1]（2005常州），．2．有理数的加、减、乘、除、乘方[例2]（2005厦门）下列计算正确的是（）A、－1＋1＝0B、－1－1＝0C、3÷eq\f(1,3)＝1D、32＝6[例3]（2005厦门）25÷23＝.3．二次根式的概念[例4]（2004深圳）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A、x≥1B、x＞－1C、x≥－1D、x＞1[例5]（2004厦门）下列计算正确的是（）A、eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(6) B、eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(6)C、eq\r(8)＝3eq\r(2) D、eq\r(4)÷eq\r(2)＝24．实数的简单四则混合运算[例6]（2005徐州）计算：.[例7]（2005深圳）计算：()0+()-1--|-1|5．运用运算解决问题[例8]（2005日照）在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款A、332元B、316元或332元C、288元D、288元或316元6．定义新运算[例9]（2005海淀区）用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2。则(20062005)(20042003)=_________。〖考题训练〗1．（2005福州）表示（）A、2×2×2B、2×3C、3×3D、2＋2＋22．（2005上海）计算：＝。3．（2005浙江）计算的结果是（）A、B、C、D、34．（2005河南）如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高（）A、5℃B、7℃yC．12℃D．-12℃y5．(2004潍坊)今年我市二月份的最低气温为－5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最高气温高A、－18℃B、18℃C、13℃D、5℃6．（2004芜湖）按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为______℃。7、（2004海口）在下面等式的内填数，内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：=-6，=-68．（2005徐州）下列运算中，错误的是()A、B、C、D、9．（2005宜昌）化简的结果是（）A、B、C、D、10．（2005海淀区）已知，则的值为（）A.B.C.3D.不能确定11．（2005上海）计算＝＿＿＿12．（2005厦门）计算22＋(4－7)÷eq\f(3,2)＋(eq\r(3))EQ\S(0)13．（2004芜湖）计算14．（2004深圳）计算：15．（2005海淀区）计算：.16．（2005内江市）计算：17．（2004重庆）从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到达州市某次列车提速前运行时刻表如下：区间起始时刻终到时刻运行时间（h）全程里程（km）重庆—达州9：0016：007462该次列车现在提速后，每小时比原来快44km，起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻是.18．（2004青岛）生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1,2,…,6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（）千焦.A、106B、105C、104D、10319．（2005宜昌）如图，时钟的钟面上标有1，2，3,……，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其中的两个部分所包含的几个数分别是和.。20．（2005盐城）现规定一种新的运算“”：，如，则＝（）A、B、8C、D、21．（2004青岛）4.下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年我国国内生产总值平均比上一年增长（）万亿元.年份19961997199819992000国内生产总值（万亿元）6.67.37.98.28.9A、0.46B、0.575C、7.78D、9.72522．（2005厦门）一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：eq\f(1,u)＋eq\f(1,v)＝eq\f(1,f).若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝厘米.〖课后小测〗1．（2004大连）早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为－3°C，北部地区的平均气温为－6°C，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_____________°C；2．（2005四川）甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为（）A、－7米B、－2米C、2米D、7米3．（2005连云港）与算式的运算结果相等的是A、B、C、D、4．（2005温州）计算：－1＋(＋3)的结果是( )A、－1 B、1 C、2 D、35．(2004河北)(-3)2-1=.6．（2005连云港）计算：=．7．（2004湟中）若则__________。8．（2005茂名）14、《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付；8．（2005济南）某商场计划每月销售900台电脑，5月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，5月的销售计划又增加了30%。已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售_________台才能完成本月计划。9．（2005资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A、 B、99!C、9900 D、2！10．计算：（2004海口）（2005常州）（2005沈阳）11．（2004芜湖）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司