边形性质探索

《四边形性质探索》水平测试一、 试试你的身手（每小题3分，共24分）如图1，□ABCD^，BD是对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF请写出图中一TOC\o"1-5"\h\z对全等的三角形 .在平面直角坐标系中，点AB、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3,—1），C（1，—1）.若四边形ABCD^平行四边形，那么点D的坐标是 .如图2,矩形纸片ABCDA养2，ZADB=30。，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），则/ADE的大小为 .如图3,在菱形ABCDK已知AB=10,AC=16,那么菱形ABC啲面积为 .如图4,直线丨过正方形ABC啲顶点B,点A、C到直线丨的距离分别是1和2,则正方形的边长是 .已知在等腰梯形ABCDKAD//BCAB=CD/B=60°，那么/C= .写出一个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 .下列矩形中，按虚线剪幵后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形 （请填图形下面的代号，”表示对应的边长相等）.二、 相信你的选择（每小题3分，共30分）1.如图5,□ABC啲周长是28cm,△ABC的周长是22cm,贝UAC的长为（ ）6cm B.12cm C.4cmD.8cm2.如图6,在厶MBr中,BM6,点A、CD分别在MBNBMNk,四边形ABCD^平行四边形，且/NDCZMDA则DABC啲周长是（

24181612如图7,在矩形ABCDKEF//ABGHBCEF24181612GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（A.3对 B.4对 C.5对 D.6对nII4.在厶ABC中,AB^AC,D是边BC上的一点，DE//AC交nIIAB于点E,DF//AB交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件（ ）A.AD丄BC B.ZBAD/CADC.BD=DC D.AD=BC如图8,E、F分别是正方形ABCD勺边CDAD上的点，且CE=DF,AEBF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE1BF;③AOOE④SAaobS四边形deof中，错误的有（）TOC\o"1-5"\h\zA.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图9,等腰梯形ABCDKAB//CDAC丄BC,点E是AB的中点，且A[=AEEC\o"CurrentDocument"//AD则/ABC等于（ ）A.75° B. 70° C. 60° D.30°多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ）A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个—幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则另外一个是（ ）A.正三角形 B.正方形C.正五边形 D.正六边形A.B.C.D.下列图形中是中心对称图形的是（ ）

A.B.C.D.四条边都相等的四边形是菱形有三个角是直角的四边形是矩形对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形—组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形三、挑战你的技能（共53分）（10分）如图10所示，在Rt△ABC中，/ACB90°,分/ACBDEIBCDF丄AC垂足分别是E、F.请问：四边形图监"CFDE是正方形吗？如果是，请说明理由.（10分）如图11,在矩形ABC冲，点E是BC上一点，AE=ADDF丄AE垂足为F.线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以说明.即DF=（写出一条线段即可）.说明：（10分）如图12,矩形ABC啲对角线相交于点0,PD//ACPC//BDPDPC相交于点P.（1） 猜想：四边形PC0是什么特殊的四边形？（2） 说说你的理由.（11分）图13是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AEAB//CDBC//DF.从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B—D—A—E，路线2是B—C-F—E，请比较两条路线路程的长短，并给出说明.（12分）如图14,在梯形ABCDKAD//BC/AB（=90°，ZC=45°，BE!CD于点E,AD=1,CD=22.求BE的长.四、拓广探索(13分)请阅读下列材料：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图15(1),请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为 1)中用实线画出拼接成的新正方形.小东同学的做法是：设新正方形的边长为 x(x>0).依题意，割补前后图形的面积相等，有x25,解得x.5.由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长•于是，画出如图 15(2)所示的分割线，拼出如图15(3)所示的新正方形.图15请你参考小东同学的