相等向量与共线向量【新教材】_第1页
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文档简介

6.1.3相等向量与共线向量1.掌握平行向量、相等向量、共线向量等概念；2.会区分平行向量、相等向量和共线向量.通过相等向量和平行向量的学习，提升逻辑推理的核心素养.素养目标知识目标1.向量与数量既有大小，又有方向的量叫做向量(物理学中称为矢量);

只有大小，没有方向的量叫做数量(物理学中称为标量).注意：微课1复习情境引入2.向量的有关概念有向线段的长度表示向量的大小.箭头所指的方向表示向量的方向.向量AB的大小称为向量AB的长度（或称模），记作两个特殊向量：零向量——长度为0的向量叫做零向量，记作

0.单位向量——长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量.◆◆◆◆◆思考1阅读教材“6.1.3相等向量与共线向量”，回答以下问题：（1）你是怎么理解平行向量的？（2）你是怎么理解相等向量的？微课2相等向量与共线向量1.平行向量概念：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（parallelvectors）．符号表示：向量

与平行，记作∥

．图形表示：规定：零向量与任意向量平行，即对于任意向量

，都有

∥．思考2“若向量

∥

，

∥

，则

∥

”这个说法正确吗？提示：正确.2.相等向量概念：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量（equalvector）．符号表示：向量

与

相等，记作

＝

．图形表示：平行向量也叫做共线向量（collinearvectors）．任一组平行向量都可以平移到同一条直线上思考3向量平行、共线与线段的平行、共线有什么区别和联系?OABC2.共线向量【即时训练】（3）两个向量是否可以比较大小？

向量不能比较大小，我们知道，长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，对于向量，，或这种说法是错误的.【易错点拨】例2如右图，O是正六边形ABCDEF的中心.(1)写出图中的共线向量；

(2)分别写出图中与相等的向量.解：(1)是共线向量；是共线向量；是共线向量；(2)D课堂达标C3.如图，D,E,F分别是等腰Rt△ABC的各边的中点，∠BAC=90°.（1）分别写出图中与向量DE,FD长度相等的向量.（2）分别写出图中与向量相等的向量.DE,FD（3）分别写出图中与向量共线的向量.FDDE,BCDEFA解：(1)BCDEFA定义1.长度（模）表示有向线段字母表示零向量单位向量3.向量间的关系相等平行（共线）一、知识结构向量向量的有关概念2.特

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