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文档简介

6.3.5平面向量数量积的坐标表示引01复习巩固1.平面向量运算的的坐标表示

已知，则3.向量平行(共线)等价条件的两种形式：即：两个向量的和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）2.向量的坐标表示引02学习目标1.理解掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算；2.掌握向量的模、夹角等公式.3.能根据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题。核心素养：数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算教学重点：平面向量数量积的坐标表示及推导模、角度、垂直关系的坐标表示.

教学难点：用坐标法处理模、角度、垂直问题思02研读课本P34-P35,思考并解答以下问题3.设是非零向量，如何判断或计算的夹角呢？4.已知求1.已知怎样用的坐标表示呢？2.若，如何计算向量的模呢？在直角坐标系中，若，那如何计算呢？评03合作探究问题1.

已知，怎样用与的坐标表示呢？这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.

由题意知：评03合作探究2.若，如何计算向量的模呢？在直角坐标系中，若，那如何计算呢？向量模的坐标公式本质：两点间的距离公式如果表示设向量

的有向线段的起点和终点的坐标分别为

那么评03合作探究向量的夹角公式3.设是非零向量，

如何判断或计算的夹角呢？

非零向量垂直的充要条件根号之间为乘号

评03典例精析4.已知求例10.若点A(1,2),B(2,3),C(-2,5),则△ABC是什么形状？证明你的猜想.xyOCAB思02典例分析例12.

用向量方法证明两角差得余弦公式证明：如图,在平面直角坐标系Oxy内作单位圆O,以x轴的非负半轴为始边作角α,β,它们的终边与单位圆O交点分别为A,B,则你能感受到向量作为工具的强大作用了吗？评03典例分析CABDEF练3.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，点F在AD上，

，则

＝________．结041.向量数量积用坐标如何表示？2.本节课还学了哪几个公式？3.已知向量的坐标，怎样判断两个向量的共线或是垂直？梳理总结结04梳理总结

几何表示坐标表示加法减法数乘模

数量积夹角课堂检测√√√√结05课堂检测结056.已知

则与垂直的单位向量为_______

.6.已知

则与垂直的单位向量为_______________

.变式.若改为：与共线

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