图形的位似变换课件

这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．活动观察第1页/共18页这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原1例1把四边形ABCD放大为原来的2倍(即新图与原图的相似比为2).解：如图(1)在四边形ABCD所在平面内任取一点O；(2)以点O为端点作射线OA，OB，OC，OD；例题探究第2页/共18页例1把四边形ABCD放大为原来的2倍(即新图与原图的相似比2(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A

＇

B

＇

C＇

D

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，使(4)连接A

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B

＇，B

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C

＇，C

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D

＇，D

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A

＇.所得四边形A

＇

B

＇

C

＇

D＇即为所求.第3页/共18页(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A＇B＇3例1把四边形ABCD放大为原来的2倍(即新图与原图的相似比为2).本题还可按照如图的方法作图.(1)在四边形ABCD所在平面内任取一点O；(2)分别以点A，B，C，D端点作射线OA，OB，OC，OD；例题探究第4页/共18页例1把四边形ABCD放大为原来的2倍(即新图与原图的相似比4(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A

＇

B

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C＇

D

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，使(4)连接A

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B

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C

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D

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A

＇.所得四边形A

＇

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C

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D＇即为所求.第5页/共18页(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A＇B＇5观察下述图形有什么共同特点？如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，

这个点叫做位似中心.A＇B＇C＇ABCOC＇A＇B＇ABA＇B＇O第6页/共18页观察下述图形有什么共同特点？如果两个图形不仅形状相同，而61．两图形相似．同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺一不可．

显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.

2．每组对应点所在直线都经过同一点．第7页/共18页1．两图形相似．同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形7例2如图，四边形ABCD是一个待测绘的小区.在区内选一个测绘点O(图中已被图板遮住)，例题解析第8页/共18页例2如图，四边形ABCD是一个待测绘的小区.在区内选一个测8将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由点O1对准点A，B，C，D在纸上作射线O1A，

O1B，

O1C，

O1D分别测得点O到点A，B，C，D的距离，并按同一比例缩小，在图纸的对应射线上定出点A1，B1，C1，D1，依次连接A1B1，

B1C1，

C1D1，

D1A1，即得到该小区缩小的平面图.第9页/共18页将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由点O1对准点A，B9B＇A＇xyBAo在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为3:1，把线段AB缩小.A′(2，1)，B′(2，0)观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现？探索:第10页/共18页B＇A＇xyBAo在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B10B＇A＇xyBAo在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1:3，把线段AB缩小.A′(2，1)，B′(2，0)A〞B〞A〞(-2，-1)，B〞

(-2，0)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现？第11页/共18页B＇A＇xyBAo在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B11xyoB1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比.ACD练一练:第12页/共18页xyoB1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD，求它们12xyo2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，-2)，B(4，-5)，C(5，-2)，以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍.BAC第13页/共18页xyo2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，-2)，B13xyo3.在平面直角坐标系中，

△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)，以原点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大.A′(

-4，-6)，

B′(

-4，-2)，

C′(

-12，-4)BAC放大后对应点的坐标分别是多少？第14页/共18页xyo3.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为14如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，

这个点叫做位似中心.小结：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.第15页/共18页如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一15

布置作业

课堂作业：P97练习；

家庭作业

：

(1)P99习题第2、3题；

(2)预习下一节内容.第16页/共18页布置作业第16页/共18页16

教学反思第17页/共18页教学反思第17页/共18页17感谢您的欣赏第18页/共18页感谢您的欣赏第18页/共18页18这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．活动观察第1页/共18页这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原19例1把四边形ABCD放大为原来的2倍(即新图与原图的相似比为2).解：如图(1)在四边形ABCD所在平面内任取一点O；(2)以点O为端点作射线OA，OB，OC，OD；例题探究第2页/共18页例1把四边形ABCD放大为原来的2倍(即新图与原图的相似比20(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A

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B

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，使(4)连接A

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D＇即为所求.第3页/共18页(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A＇B＇21例1把四边形ABCD放大为原来的2倍(即新图与原图的相似比为2).本题还可按照如图的方法作图.(1)在四边形ABCD所在平面内任取一点O；(2)分别以点A，B，C，D端点作射线OA，OB，OC，OD；例题探究第4页/共18页例1把四边形ABCD放大为原来的2倍(即新图与原图的相似比22(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A

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C＇

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，使(4)连接A

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A

＇.所得四边形A

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B

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D＇即为所求.第5页/共18页(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A＇B＇23观察下述图形有什么共同特点？如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，

这个点叫做位似中心.A＇B＇C＇ABCOC＇A＇B＇ABA＇B＇O第6页/共18页观察下述图形有什么共同特点？如果两个图形不仅形状相同，而241．两图形相似．同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺一不可．

显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.

2．每组对应点所在直线都经过同一点．第7页/共18页1．两图形相似．同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形25例2如图，四边形ABCD是一个待测绘的小区.在区内选一个测绘点O(图中已被图板遮住)，例题解析第8页/共18页例2如图，四边形ABCD是一个待测绘的小区.在区内选一个测26将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由点O1对准点A，B，C，D在纸上作射线O1A，

O1B，

O1C，

O1D分别测得点O到点A，B，C，D的距离，并按同一比例缩小，在图纸的对应射线上定出点A1，B1，C1，D1，依次连接A1B1，

B1C1，

C1D1，

D1A1，即得到该小区缩小的平面图.第9页/共18页将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由点O1对准点A，B27B＇A＇xyBAo在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为3:1，把线段AB缩小.A′(2，1)，B′(2，0)观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现？探索:第10页/共18页B＇A＇xyBAo在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B28B＇A＇xyBAo在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1:3，把线段AB缩小.A′(2，1)，B′(2，0)A〞B〞A〞(-2，-1)，B〞

(-2，0)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现？第11页/共18页B＇A＇xyBAo在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B29xyoB1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比.ACD练一练:第12页/共18页xyoB1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD，求它们30xyo2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，-2)，B(4，-5)，C(5，-2)，以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍.BAC第13页/共18页xyo2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，-2)，B31xyo3.在平面直角坐标系中，

△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(