华东师大版数学八年级上册3积的乘方课件

12.1幂的运算3.积的乘方第12章整式的乘除华东师大八年级上册1【根据最新版数学教材编写】12.1幂的运算第12章整式的乘除华东师大八年级上册1【根幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n（m,n都是正整数）

幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)amn知识回顾2【根据最新版数学教材编写】幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算填空：1.am+am=_____,依据________________.2.a3·a5=____,依据_______________________.3.若am=8,an=30,则am+n=____.4.(a4)3=_____,依据___________________.5.(m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a12幂的乘方的运算性质2m8a193【根据最新版数学教材编写】填空：2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a比一比⑴(1×2)4＝____;14×24=_____;⑵[3×(-2)]3＝_____;33×(-2)3=_____;⑶()2

1616－216－216你发现了什么?填空：1(ab)n=_____.(n为正整数)anbn导入新课4【根据最新版数学教材编写】比一比⑴(1×2)4＝____;14×24观察、猜想:(ab)3与a3b3

是什么关系呢？（ab)3=说出以上推导过程中每一步变形的依据。(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=

a3b3乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律5【根据最新版数学教材编写】观察、猜想:（ab)3=说出以上推导过程中每一步变形的依据。(ab)n=_____.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？

=(ab)·(ab)·

…

·(ab)

n个ab=(a·a·…a)·(b·b·…b)n个an个b=anbn

(ab)n幂的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义(ab)n=_____.(n为正整数)anbn结论：6【根据最新版数学教材编写】(ab)n=_____.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？积的乘方的运算性质：结论：(ab)n=_____.(n为正整数)anbn你能用文字语言叙述这个性质吗？

积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.7【根据最新版数学教材编写】积的乘方的运算性质：结论：(ab)n=_____.(n为正积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn

积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例1计算：（5m)3(2)(-xy2)3(3)(3×103)28【根据最新版数学教材编写】积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.

(xy2)3=xy6()

(-2b2)2=-4b4()1.计算：

(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4×103)2(4)(-3a3)3××x349【根据最新版数学教材编写】2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.1.计算：××1积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn(abc)n=anbncn(n为正整数)请你推广:(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn10【根据最新版数学教材编写】1积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn1(abc)n=anbncn(n为正整数)例2计算：（3xy2)2

(2)(-2ab3c2)411【根据最新版数学教材编写】积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(（）（）（）（）（）1.在括号里填写适当的计算依据：(1)[(3x)2]3

=(3x)6

=36x6=729x6(2)[(3x)2]3=(9x2)3=93(x2)3=729x6积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质随堂练习12【根据最新版数学教材编写】（2.计算：⑴

(-a2)3.(-a3)2⑵

-(n2).(-n5)3⑶

a5.a3+(2a2)4

⑷

(-2a)3－(-a).(a)213【根据最新版数学教材编写】2.计算：13【根据最新版数学教材编写】=16个6个2解：原式解：原式你会计算吗？试一试14【根据最新版数学教材编写】=16个6个2解：原式解：原式你会计算吗？试一试14【根据最逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn15【根据最新版数学教材编写】逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质：(ab)n=___解：原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂的乘法运算性质逆用积的乘方的运算性质试一试16【根据最新版数学教材编写】解：原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂

一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(1)它的容积是多少L？(1m3

＝103L）40m20m解：V＝≈3.14×(2×10)2×(4×10)＝3.14×(4×102)×(4×10)＝3.14×(42×103)=5.0×104m3=5.0×107(L)答：储油罐的容积是5.0×107L.17【根据最新版数学教材编写】一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是4(2)如果该储油罐最大储油高度为30m,最多能储油多少L？(1m3

＝103L） 40m20m解：V＝≈3.14×(2×10)2×(3×10)＝3.14×(4×102)×(3×10)＝3.14×(1.2×104)＝

3.8×104m3=3.8×107L答：储油罐的容积是3.8×107L.18【根据最新版数学教材编写】(2)如果该储油罐最大储油高度为30m,最多能一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=119【根据最新版数学教材编写】一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?==(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004

说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]220【根据最新版数学教材编写】=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.0｛幂的意义:a·a·

…

·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=每个因式分别乘方后的积

课堂小结21【根据最新版数学教材编写】｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算反向使用am·an=am+n(am)n=amn

an·bn=

(ab)n可使某些计算简捷。22【根据最新版数学教材编写】反向使用22【根据最新版数学教材编写】1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业23【根据最新版数学教材编写】1.从教材习题中选取，课后作业23【根据最新版数学教材编写】同学们下课啦授课老师：xxx同学们下课啦授课老师：xxx同学们下课啦授课老师：xxx同学们下课啦授课老师：xxx12.1幂的运算3.积的乘方第12章整式的乘除华东师大八年级上册26【根据最新版数学教材编写】12.1幂的运算第12章整式的乘除华东师大八年级上册1【根幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n（m,n都是正整数）

幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)amn知识回顾27【根据最新版数学教材编写】幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算填空：1.am+am=_____,依据________________.2.a3·a5=____,依据_______________________.3.若am=8,an=30,则am+n=____.4.(a4)3=_____,依据___________________.5.(m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a12幂的乘方的运算性质2m8a1928【根据最新版数学教材编写】填空：2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a比一比⑴(1×2)4＝____;14×24=_____;⑵[3×(-2)]3＝_____;33×(-2)3=_____;⑶()2

1616－216－216你发现了什么?填空：1(ab)n=_____.(n为正整数)anbn导入新课29【根据最新版数学教材编写】比一比⑴(1×2)4＝____;14×24观察、猜想:(ab)3与a3b3

是什么关系呢？（ab)3=说出以上推导过程中每一步变形的依据。(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=

a3b3乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律30【根据最新版数学教材编写】观察、猜想:（ab)3=说出以上推导过程中每一步变形的依据。(ab)n=_____.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？

=(ab)·(ab)·

…

·(ab)

n个ab=(a·a·…a)·(b·b·…b)n个an个b=anbn

(ab)n幂的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义(ab)n=_____.(n为正整数)anbn结论：31【根据最新版数学教材编写】(ab)n=_____.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？积的乘方的运算性质：结论：(ab)n=_____.(n为正整数)anbn你能用文字语言叙述这个性质吗？

积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.32【根据最新版数学教材编写】积的乘方的运算性质：结论：(ab)n=_____.(n为正积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn

积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例1计算：（5m)3(2)(-xy2)3(3)(3×103)233【根据最新版数学教材编写】积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.

(xy2)3=xy6()

(-2b2)2=-4b4()1.计算：

(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4×103)2(4)(-3a3)3××x3434【根据最新版数学教材编写】2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.1.计算：××1积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn(abc)n=anbncn(n为正整数)请你推广:(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn35【根据最新版数学教材编写】1积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn1(abc)n=anbncn(n为正整数)例2计算：（3xy2)2

(2)(-2ab3c2)436【根据最新版数学教材编写】积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(（）（）（）（）（）1.在括号里填写适当的计算依据：(1)[(3x)2]3

=(3x)6

=36x6=729x6(2)[(3x)2]3=(9x2)3=93(x2)3=729x6积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质随堂练习37【根据最新版数学教材编写】（2.计算：⑴

(-a2)3.(-a3)2⑵

-(n2).(-n5)3⑶

a5.a3+(2a2)4

⑷

(-2a)3－(-a).(a)238【根据最新版数学教材编写】2.计算：13【根据最新版数学教材编写】=16个6个2解：原式解：原式你会计算吗？试一试39【根据最新版数学教材编写】=16个6个2解：原式解：原式你会计算吗？试一试14【根据最逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn40【根据最新版数学教材编写】逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质：(ab)n=___解：原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂的乘法运算性质逆用积的乘方的运算性质试一试41【根据最新版数学教材编写】解：原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂

一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(1)它的容积是多少L？(1m3

＝103L）40m20m解：V＝≈3.14×(2×10)2×(4×10)＝3.14×(4×102)×(4×10)＝3.14×(42×103)=5.0×104m3=5.0×107(L)答：储油罐的容积是5.0×107L.42【根据最新版数学教材编写】一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是4(2)如果该储油罐最大储油高度为30m,最多能储油多少L？(1m3

＝103L） 40m20m解：V＝≈3.14×(2×10)2×(3×10)＝3.14×(4×102)×(3×10)＝3.14×(1.2×10