北师大版八年级数学下册 平行四边形性质课件2

第六章平行四边形1平行四边形的性质(二)

2022/11/51第六章平行四边形2022/11/11回顾思考，引入新课1.平行四边形都有哪些性质？2．选一选：（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则全等三角形的对数有

2022/11/52回顾思考，引入新课1.平行四边形都有哪些性质？2．选一选：2探索发现，灵活运用

在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？结论：平行四边形的对角线互相平分.2022/11/53探索发现，灵活运用在上节课的做一做中,我们发现平行四边探索发现，理性证明已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵

四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CDAB//DC

∴

∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO

∴

△AOB≌△COD

∴OA=OC,OB=OD.2022/11/54探索发现，理性证明已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：∵

四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BCOA=OC∴

∠DAC=∠ACB又∵

∠AOE=∠COF∴

△AOE≌△COF∴OE=OF探索发现，灵活运用2022/11/55例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是证明：探索发2.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.

解:∵

四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC=6OB=OD=3

∴AC=12

又∵

∠ADB=900

∴

在Rt△ADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2

∴AD=3√3探索发现，灵活运用2022/11/562.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD解:观察分析，理性升华已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD即AM//CQ

又∵AC//MN即AC//MQ∴四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理NP=AC∴MQ=NP2022/11/57观察分析，理性升华已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于巩固反馈，总结提高1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。解：过A作AE⊥BC交BC于E，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC

∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°

∴∠B=30°在Rt△ABE中，∠B=30°∴AE=1/2AB=4∴平行四边形ABCD的面积=4×10=40cm22022/11/58巩固反馈，总结提高1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°巩固反馈，总结提高2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=OD

又∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm

∴AC=6cmBD=8cmCD=5cm

∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2

∴∠AOB=90°

∴AC⊥BD

∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2

∴AD=5cm，BC=5cm,2022/11/59巩固反馈，总结提高2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O评价反思，目标回顾1．本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2．利用平行四边形可以解决哪些问题？3．你能给自己和同伴本节课一个评价吗？2022/11/510评价反思，目标回顾1．本节课你有哪些收获？2022/11/1布置作业：习题6.21，2，3,42022/11/511布置作业：习题6.21，2，3,42022/11/1师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单2022/11/512师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡2022/11/112谢谢！2022/11/513谢谢！2022/11/113北师大版八年级数学下册平行四边形性质课件214第六章平行四边形1平行四边形的性质(二)

2022/11/515第六章平行四边形2022/11/11回顾思考，引入新课1.平行四边形都有哪些性质？2．选一选：（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则全等三角形的对数有

2022/11/516回顾思考，引入新课1.平行四边形都有哪些性质？2．选一选：2探索发现，灵活运用

在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？结论：平行四边形的对角线互相平分.2022/11/517探索发现，灵活运用在上节课的做一做中,我们发现平行四边探索发现，理性证明已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵

四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CDAB//DC

∴

∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO

∴

△AOB≌△COD

∴OA=OC,OB=OD.2022/11/518探索发现，理性证明已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：∵

四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BCOA=OC∴

∠DAC=∠ACB又∵

∠AOE=∠COF∴

△AOE≌△COF∴OE=OF探索发现，灵活运用2022/11/519例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是证明：探索发2.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.

解:∵

四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC=6OB=OD=3

∴AC=12

又∵

∠ADB=900

∴

在Rt△ADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2

∴AD=3√3探索发现，灵活运用2022/11/5202.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD解:观察分析，理性升华已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD即AM//CQ

又∵AC//MN即AC//MQ∴四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理NP=AC∴MQ=NP2022/11/521观察分析，理性升华已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于巩固反馈，总结提高1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。解：过A作AE⊥BC交BC于E，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC

∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°

∴∠B=30°在Rt△ABE中，∠B=30°∴AE=1/2AB=4∴平行四边形ABCD的面积=4×10=40cm22022/11/522巩固反馈，总结提高1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°巩固反馈，总结提高2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=OD

又∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm

∴AC=6cmBD=8cmCD=5cm

∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2

∴∠AOB=90°

∴AC⊥BD

∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2

∴AD=5cm，BC=5cm,2022/11/523巩固反馈，总结提高2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O评价反思，目标回顾1．本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2．利用平行四边形可以解决哪些问题？3．你能给自己和同伴本节课