反比例函数的图像和性质课件

26.1.2反比例函数的图象与性质26.1.2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？反比例函数概念

回顾与思考用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).

反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步

x画出反比例函数和的函数图象。

y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=

x6描点法例1x画出反比例函数和y=x

xy=x6y=

x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……※（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确。xy=x6y=x616233241.551.26123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6提醒学生：由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4比较刚才画的两个函数图象，它们有什么共同特点？它们之间有什么关系？

议一议议一议活动二、模拟画图请模拟例1，在同一平面直角坐标系中画出反比例函数

与的函数图像。安排两个学生上台展示，老师应关注：（1）学生是否熟练地利用描点方法画出反比例函数图象；（2）学生能否使用反比例函数的对称性，找出比较快捷的画图方法。活动二、模拟画图请模拟例1，在同安排两个学生上台展示，老师应活动三、归纳新知思考观察反比例函数，与，以及,的函数图象，回答下列问题：

1、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？2、每个函数的图象分别位于那个象限？函数图象的位置有谁决定？3、在每一个象限内，y随x的变化如何变化？活动三、归纳新知思考观察反比例函数，1、你函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k

(k是常数,k≠0）y=x反比例函数？双曲线一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小二、四象限在每个象限内y随x的增大而增大0000xyyyyxxx一、正比例函数和反比例函数的比较函数正比例函数解析式图象形状位置增减性位置增减性y=kx我学我用基础训练请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C)我学我用基础训练请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（

（A）y=5x

（B）y=2x+3（C）（D）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（C

）（A）y=5x2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.

函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小3、认真填一填(基础题）函数的图象在第________象限,1、已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k______;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.<4>4变式练习2、反比例函数（K为常数）图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限C（中档题）1、已知反比例函数1﹑已知

k<0,函数y1=kx,y2=

在同一坐标系中的图象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D思前想后（综合题）1﹑已知k<0,函数y1=kx,y2=

2函数y=kx-k与在同一个直角坐标系中的图象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D这是反比例函数及一次函数的性质的综合运用，可以采用排除法；也可以让学生分两种情况（k＞0和k＜0）讨论。2函数y=kx-k与

我说收获对同学说你有什么收获：

1、知识

2、思想方法

我说收获结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!作业：习题26.1必做题第3（书）、5、6题选做题第8题（书）

结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数26.1.2反比例函数的图象与性质26.1.2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？反比例函数概念

回顾与思考用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).

反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步

x画出反比例函数和的函数图象。

y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=

x6描点法例1x画出反比例函数和y=x

xy=x6y=

x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……※（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确。xy=x6y=x616233241.551.26123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6提醒学生：由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4比较刚才画的两个函数图象，它们有什么共同特点？它们之间有什么关系？

议一议议一议活动二、模拟画图请模拟例1，在同一平面直角坐标系中画出反比例函数

与的函数图像。安排两个学生上台展示，老师应关注：（1）学生是否熟练地利用描点方法画出反比例函数图象；（2）学生能否使用反比例函数的对称性，找出比较快捷的画图方法。活动二、模拟画图请模拟例1，在同安排两个学生上台展示，老师应活动三、归纳新知思考观察反比例函数，与，以及,的函数图象，回答下列问题：

1、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？2、每个函数的图象分别位于那个象限？函数图象的位置有谁决定？3、在每一个象限内，y随x的变化如何变化？活动三、归纳新知思考观察反比例函数，1、你函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k

(k是常数,k≠0）y=x反比例函数？双曲线一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小二、四象限在每个象限内y随x的增大而增大0000xyyyyxxx一、正比例函数和反比例函数的比较函数正比例函数解析式图象形状位置增减性位置增减性y=kx我学我用基础训练请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C)我学我用基础训练请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（

（A）y=5x

（B）y=2x+3（C）（D）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（C

）（A）y=5x2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.

函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小3、认真填一填(基础题）函数的图象在第________象限,1、已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k______;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.<4>4变式练习2、反比例函数（K为常数）图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三