北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质课件

6.2反比例函数的图象和性质

（第2课时）第六章反比例函数118北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件6.2反比例函数的图象和性质

（第2课时）第六章反比例1、理解并掌握反比例函数的图象的性质2、理解反比例函数的几何意义3、运用函数的性质解决问题学习目标2181、理解并掌握反比例函数的图象的性质学习目标218知识回顾：反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于原点成中心对称。还是轴对称图形，对称轴是一三、二四象限的角平分线。318知识回顾：反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内在每一个象限内，y随x的增大而减小（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？当x>0时，图象在第一象限；当x<0时，图象在第三象限。自学课本P154-P155议一议内容418（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内在每一个象（1）函数图象分别位于哪个象限内？

（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大当x>0时，图象在第四象限；当x<0时，图象在第二象限518（1）函数图象分别位于哪个象限内？（2）在每个象限内，随着当k＞0时，在

内，y随x的增大而

．O

观察反比例函数的图象,说出y与x之间的变化关系:ABOCDABCD减少每个象限增大每个象限知识小结当k＜0时，在

内，y随x的增大而

618当k＞0时，在内，y随x的增大而．O1.随堂练习P155第1、2题。自学检测12.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。7183.已知反比例函数在每个象限内，y随着x的增大而减小，求m的值．1.随堂练习P155第1、2题。自学检测12.已知点A(4.设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在反比例函数上,且y1<y2<0,(1)则x1___x2(2)画出函数的大致图像，根据图像得，若y＞1,则x的取值范围_______若2＜x＜4，则y的取值范围________若-2＜y＜4，则x的取值范围__________

8184.设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在反比例函数PQS1S1、S2有什么关系？为什么？RS3S1=S2，S1、S2、S3有什么关系？S1=S2=S3自学课本P155想一想S2918北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件PQS1S1、S2有什么关系？RS3S1=S2，S1、S2、强调：几何意义：反比例函数图像的任意一点向X轴和Y轴作垂线，它们与坐标轴围成的矩形面积等____围成的直角三角形面积等于____。1018北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件强调：几何意义：反比例函数图像的任意一点向X轴和Y轴作垂线，自学检测21、完成P157知识技能T3；2、完成数学理解T53.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是

.xyoMNp1118北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件自学检测21、完成P157知识技能T3；3.如图,点P是4.如图所示，P1、P2、P3是双曲线上的三个点，过这三点分别作y轴的垂线，得三个∆OP1A1、∆OP2A2、∆OP3A3，设它们的面积分别为S1、S2、S3，则（）A.S1<S2<S3

B.S2<S1<S3C.S1<S3<S2

D.S1=S2=S3D1218北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件4.如图所示，P1、P2、P3是双曲线上的三个点，过这三点分5.A,B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则S△ABCA.S=1B.1S2C.S=2D.S21318北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件5.A,B是函数的图象上关于原点O对称的任6.若点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N，若四边形PMON的面积为3，则这个反比例函数的关系式是________________.或1418北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件6.若点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x18157.下列关于反比例函数的图象的三个结论：(1)经过点(－1，12)和点(10，－1.2)；(2)在每一个象限内，y随x的增大而减小；(3)双曲线位于二、四象限.其中正确的是___________(填序号).北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件18157.下列关于反比例函数的图象的三个1816(2)S△AOB北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件1816(2)S△AOB北师大版九年级数学上册反比例函数的图9.如图，反比例函数与一次函数y=－x+2

的图象交于A，B两点.(1)求A，B两点的坐标；AyOBx(2)求△AOB的面积.1718北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件9.如图，反比例函数与一次函数反比例函数的性质性质反比例函数图象中比例系数k的几何意义当k＞0时，在每一象限内，y的值随x的增大而减小.当k<0时，在每一象限内，y的值随x的增大而增大.在反比例函数的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形的面积S矩形=|k|．回顾与思考1818北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件反比例函数性质反比例函数图象中比例系数k的几何意义当k＞0时6.2反比例函数的图象和性质

（第2课时）第六章反比例函数1918北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件6.2反比例函数的图象和性质

（第2课时）第六章反比例1、理解并掌握反比例函数的图象的性质2、理解反比例函数的几何意义3、运用函数的性质解决问题学习目标20181、理解并掌握反比例函数的图象的性质学习目标218知识回顾：反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于原点成中心对称。还是轴对称图形，对称轴是一三、二四象限的角平分线。2118知识回顾：反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内在每一个象限内，y随x的增大而减小（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？当x>0时，图象在第一象限；当x<0时，图象在第三象限。自学课本P154-P155议一议内容2218（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内在每一个象（1）函数图象分别位于哪个象限内？

（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大当x>0时，图象在第四象限；当x<0时，图象在第二象限2318（1）函数图象分别位于哪个象限内？（2）在每个象限内，随着当k＞0时，在

内，y随x的增大而

．O

观察反比例函数的图象,说出y与x之间的变化关系:ABOCDABCD减少每个象限增大每个象限知识小结当k＜0时，在

内，y随x的增大而

2418当k＞0时，在内，y随x的增大而．O1.随堂练习P155第1、2题。自学检测12.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。25183.已知反比例函数在每个象限内，y随着x的增大而减小，求m的值．1.随堂练习P155第1、2题。自学检测12.已知点A(4.设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在反比例函数上,且y1<y2<0,(1)则x1___x2(2)画出函数的大致图像，根据图像得，若y＞1,则x的取值范围_______若2＜x＜4，则y的取值范围________若-2＜y＜4，则x的取值范围__________

26184.设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在反比例函数PQS1S1、S2有什么关系？为什么？RS3S1=S2，S1、S2、S3有什么关系？S1=S2=S3自学课本P155想一想S22718北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件PQS1S1、S2有什么关系？RS3S1=S2，S1、S2、强调：几何意义：反比例函数图像的任意一点向X轴和Y轴作垂线，它们与坐标轴围成的矩形面积等____围成的直角三角形面积等于____。2818北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件强调：几何意义：反比例函数图像的任意一点向X轴和Y轴作垂线，自学检测21、完成P157知识技能T3；2、完成数学理解T53.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是

.xyoMNp2918北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件自学检测21、完成P157知识技能T3；3.如图,点P是4.如图所示，P1、P2、P3是双曲线上的三个点，过这三点分别作y轴的垂线，得三个∆OP1A1、∆OP2A2、∆OP3A3，设它们的面积分别为S1、S2、S3，则（）A.S1<S2<S3

B.S2<S1<S3C.S1<S3<S2

D.S1=S2=S3D3018北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件4.如图所示，P1、P2、P3是双曲线上的三个点，过这三点分5.A,B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则S△ABCA.S=1B.1S2C.S=2D.S23118北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件5.A,B是函数的图象上关于原点O对称的任6.若点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N，若四边形PMON的面积为3，则这个反比例函数的关系式是________________.或3218北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质精品课件6.若点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x18337.下列关于反比例函数的图象的三个结论：(1)经过点(－1，12)和点(10，－1.2)；(2)在每一个象限内，y随x的增大而减小；(3)双曲线位于二、四