《方程的根与函数的零点》新人教版课件

充要条件充要条件《方程的根与函数的零点》新人教版课件隋唐数学家王孝通7世纪，隋唐数学家王孝通找出了求三次方程的数值解法重温数史感受文化隋唐数学家王孝通7世纪，隋唐数学家王孝通找出了求三次方程的数北宋数学家贾宪11世纪，北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的方程的解法北宋数学家贾宪11世纪，北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的南宋数学家秦九韶13世纪，南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数方程的正根的解法南宋数学家秦九韶13世纪，南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数概念挪威数学家阿贝尔19世纪挪威数学家阿贝尔证明了五次及五次以上代数方程没有根式解。指数方程、对数方程等超越方程也没有求根公式.概念挪威数学家阿贝尔19世纪挪威数学家阿贝尔证明了五次及普通高中课程标准试验教科书数学A版

人民教育出版社

4.5.1函数的零点与方程的解普通高中课程标准试验

4.5.1函数的零点与方程的解1)函数y=

x－1，试问图像与x轴交点的横坐标?引例1：试求方程

x－1=0的实数解?2)函数y=x－1，求使y=0的实数x的值？（零点）问题导入启发新知1)函数y=x－1，试问图像与x轴交点的横坐标?2)一元二次方程x2－x－2=0的实数解？问题1：对于一般的函数y=f(x)，结合上面的引例，如何定义函数y=f(x)的零点？引例2：函数y=x2－x－2，试问x取什么值时，y=0?1）函数y=x2－x－2，试问图像与x轴交点的横坐标?（零点）山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)2)一元二次方程x2－x－2=0的实数解？问题1：对于一引例3：求函数y=lnx＋2x－6的零点.练习：试求下列函数的零点.(1)y=－3x＋6;(2)y=x2－2x－3;(3)y=ex－1；(4);自主练习运用新知山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)引例3：求函数y=lnx＋2x－6的零点.练习：试求下列函数问题2：观察函数图像，思考函数图像与轴的关系？

探究定理问题3：形：图像穿过轴，数：如何刻画这种关系？

山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)问题2：观察函数图像，思考函数图像与轴的关系？探探究定理问题5：函数在区间是连续不断的一条曲线，在区间上一定有零点吗？问题4：函数在上满足，那么在区间上是否一定有零点？山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)探究定理问题5：函数在区间是连续不断的形成定理一般地，我们有：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c就是方程f(x)=0的根.山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)形成定理一般地，我们有：山东省滕州市第一中学人教版高中数学新应用定理1.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表,函数在区间[1,6]上的零点至少有

个2.函数y=2x+x的零点所在的区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)12345623.2-7112-13.判断函数零点个数？山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)应用定理1.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,探究二：若函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，一定能得出f(a)·f(b)<0的结论吗？

合作探究深化定理探究一:在满足定理中的条件下，要保证存在唯一的零点，还需要什么条件？山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)探究二：若函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，一定能【例1】试求函数y=lnx＋2x－6的零点的个数.练习:求方程ex=－x＋3实数根的个数？所在区间呢？回扣引例应用定理山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)【例1】试求函数y=lnx＋2x－6的零点的个数.练习:求方一个关系：函数零点与方程根的关系.一个定理：零点存在性定理.三种题型：求函数的零点；判断零点个数；求零点所在区间.两种思想：函数方程思想；数形结合思想.小结与作业函数零点与方程的解山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)一个关系：函数零点与方程根的关系.三种题型：两种思想：小结与充要条件充要条件《方程的根与函数的零点》新人教版课件隋唐数学家王孝通7世纪，隋唐数学家王孝通找出了求三次方程的数值解法重温数史感受文化隋唐数学家王孝通7世纪，隋唐数学家王孝通找出了求三次方程的数北宋数学家贾宪11世纪，北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的方程的解法北宋数学家贾宪11世纪，北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的南宋数学家秦九韶13世纪，南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数方程的正根的解法南宋数学家秦九韶13世纪，南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数概念挪威数学家阿贝尔19世纪挪威数学家阿贝尔证明了五次及五次以上代数方程没有根式解。指数方程、对数方程等超越方程也没有求根公式.概念挪威数学家阿贝尔19世纪挪威数学家阿贝尔证明了五次及普通高中课程标准试验教科书数学A版

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4.5.1函数的零点与方程的解普通高中课程标准试验

4.5.1函数的零点与方程的解1)函数y=

x－1，试问图像与x轴交点的横坐标?引例1：试求方程

x－1=0的实数解?2)函数y=x－1，求使y=0的实数x的值？（零点）问题导入启发新知1)函数y=x－1，试问图像与x轴交点的横坐标?2)一元二次方程x2－x－2=0的实数解？问题1：对于一般的函数y=f(x)，结合上面的引例，如何定义函数y=f(x)的零点？引例2：函数y=x2－x－2，试问x取什么值时，y=0?1）函数y=x2－x－2，试问图像与x轴交点的横坐标?（零点）山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)2)一元二次方程x2－x－2=0的实数解？问题1：对于一引例3：求函数y=lnx＋2x－6的零点.练习：试求下列函数的零点.(1)y=－3x＋6;(2)y=x2－2x－3;(3)y=ex－1；(4);自主练习运用新知山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)引例3：求函数y=lnx＋2x－6的零点.练习：试求下列函数问题2：观察函数图像，思考函数图像与轴的关系？

探究定理问题3：形：图像穿过轴，数：如何刻画这种关系？

山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)问题2：观察函数图像，思考函数图像与轴的关系？探探究定理问题5：函数在区间是连续不断的一条曲线，在区间上一定有零点吗？问题4：函数在上满足，那么在区间上是否一定有零点？山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)探究定理问题5：函数在区间是连续不断的形成定理一般地，我们有：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c就是方程f(x)=0的根.山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)形成定理一般地，我们有：山东省滕州市第一中学人教版高中数学新应用定理1.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表,函数在区间[1,6]上的零点至少有

个2.函数y=2x+x的零点所在的区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)12345623.2-7112-13.判断函数零点个数？山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程的根与函数的零点(共17张PPT)应用定理1.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,探究二：若函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，一定能得出f(a)·f(b)<0的结论吗？

合作探究深化定理探究一:在满足定理中的条件下，要保证存在唯一的零点，还需要什么条件？山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1方程